物質または材料の圧縮率は、圧力の変化を受けたときに発生する体積の変化です。一般に、システムまたはオブジェクトに圧力がかかると、体積は減少します。ただし、逆の場合もあります。圧力の変化により、システムの体積が増加する爆発が発生する場合や、相変化が発生する場合があります。
衝突の頻度が増加すると反発力が発生するため、一部の化学反応ではこれが発生する可能性があり、ガスでも発生する可能性があります。
潜水艦は潜水中に圧縮力を経験します。出典：pixabay.com。
オブジェクトの圧縮がどれほど簡単か、または難しいかを想像するときは、通常問題となる3つの状態（固体、液体、気体）を考慮してください。それらのそれぞれで、分子は互いに一定の距離を保ちます。物体を構成する物質の分子を結合する結合が強いほど、またそれらがより近くなるほど、変形を引き起こすことはより困難になります。
固体は分子同士が非常に接近しているため、分子同士を近づけようとすると反発力が現れ、作業が困難になります。したがって、固体はあまり圧縮できないと言われています。液体の分子ではより多くの空間があるため、それらの圧縮率は大きくなりますが、それでも、体積の変化には通常大きな力が必要です。
したがって、固体と液体はほとんど圧縮できません。いわゆる通常の圧力および温度条件下でかなりの体積変化を達成するには、非常に大きな圧力変動が必要です。一方、ガスは分子の間隔が広いため、簡単に圧縮および減圧できます。
固体圧縮性
たとえば、物体が流体に浸されると、物体にあらゆる方向の圧力がかかります。このようにして、オブジェクトのボリュームが減少すると考えることができます。ただし、ほとんどの場合、これは認識できません。
次の図に状況を示します。
流体によって水中オブジェクトに加えられる力は、表面に対して垂直です。出典：ウィキメディア・コモンズ。
圧力は、単位面積あたりの力として定義されます。これにより、オブジェクトの初期体積V oに比例する体積変化ΔVが発生します。この音量の変化は、その品質によって異なります。
フックの法則は、物体が受ける変形はそれに加えられた応力に比例することを述べています。
応力∝ひずみ
物体が経験する体積変形は、材料の体積弾性率と呼ばれる比例定数Bによって定量化されます。
B =-応力/ひずみ
B =-ΔP/（ΔV/ V o）
ΔV/ V oは無次元量であるため、2つのボリューム間の商であるため、体積モジュールは同じ圧力単位を持ち、国際システムではパスカル（Pa）です。
負の符号は、オブジェクトが十分に圧縮された場合、つまり圧力が増加した場合に、予想される体積の減少を示します。
-材料の圧縮性
体積弾性率の逆数または逆数の値は圧縮率と呼ばれ、文字kで表されます。したがって：
ここで、kは、圧力の増加あたりの体積の部分的な変化の負の値です。国際システムにおけるその単位は、Paの逆数、つまりm 2 / Nです。
Bまたは必要に応じてkの方程式は、固体と液体の両方に適用できます。体積弾性率の概念がガスに適用されることはほとんどありません。実際のガスが経験できる体積減少を定量化するために、簡単なモデルを以下に説明します。
音速と圧縮率
興味深いアプリケーションは、圧縮率に依存する、媒体中の音速です。
解決された演習-例
-解決された演習1
体積が0.8 m 3の真ちゅう製の真球は、静水圧が地表よりも20 M Pa大きい深さまで海に落下します。球の体積はどのように変化しますか？黄銅の圧縮率はB = 35,000 MPaであることが知られています。
解決
1 M Pa = 1メガパスカル= 1. 10 6 Pa
表面に対する圧力変動は、DP = 20 x 10 6 Paです。Bに与えられた式を適用すると、次のようになります。
B =-ΔP/（ΔV/ V o）
したがって：
ΔV= -5.71.10 -4 x 0.8 m 3 = -4.57 x 10 -4 m 3
最終ボリュームが初期ボリュームよりも小さい場合、ボリュームの差は負の符号になる可能性があります。したがって、この結果は、これまでに行ったすべての仮定と一致します。
圧縮率が高いということは、物体の体積が大幅に減少するためには、圧力の大きな変化が必要であることを示しています。
-解決された演習2
線路に耳を当てることで、これらの車両の1つが遠くに近づいていることを確認できます。列車が1 km離れている場合、鋼鉄のレールで音が伝わるのにどのくらいかかりますか？
データ
鋼の密度= 7.8 x 10 3 kg / m3
鋼の圧縮係数= 2.0 x 10 11 Pa。
解決
上記で計算された圧縮率Bは、液体にも適用されますが、一般に、かなりの量の減少を生み出すには多大な労力が必要です。しかし、流体は加熱または冷却されると膨張または収縮し、減圧または加圧されている場合も同様です。
圧力と温度の標準条件（0°Cと1気圧または約100 kPa）の水では、体積弾性率は2100 MPaです。つまり、大気圧の約21,000倍です。
このため、ほとんどのアプリケーションでは、液体は通常非圧縮性と見なされます。これは数値アプリケーションですぐに確認できます。
-解決された演習3
15 MPaの圧力を受けたときの水の体積のわずかな減少を見つけます。
解決
ガスの圧縮性
上で説明したように、ガスの動作は少し異なります。
所定のガスが圧力Pと温度Tに制限された状態に保たれているときのnモルの体積を知るには、状態方程式を使用します。分子間力が考慮されていない理想気体の状態方程式では、最も単純なモデルは次のように述べています。
理想的な PV = n。R. T
ここで、Rは理想気体定数です。
ガス量の変化は、一定の圧力または一定の温度で発生します。例えば、温度を一定に保つ、等温圧縮率Κ Tです。
以前に固体の概念を定義するときに使用された記号「デルタ」の代わりに、気体の場合、導関数、この場合はPに関する偏導関数で記述され、Tを一定に保ちます。
したがって、B T等温圧縮率は次のとおりです。
また、断熱B 断熱圧縮率も重要です。このため、流入または流出する熱流はありません。
B 断熱 =γp
ここで、γは断熱係数です。この係数を使用すると、空気中の音速を計算できます。
上記の方程式を適用して、空気中の音速を求めます。
データ
空気の断熱圧縮率は1.42×10 5 Paです
空気の密度は1,225 kg / m 3（大気圧および15ºC）
解決
圧縮率を使用する代わりに、圧力変化あたりの単位体積変化として、実際のガスの圧縮率は興味深い場合があります。実際のガスが理想的なガスとどのように比較されるかについて、異なるが説明的な概念です。
ここで、Zはガスの圧縮係数であり、これは見つかった条件によって異なりますが、一般に圧力Pと温度Tの両方の関数であり、次のように表すことができます。
Z = f（P、T）
理想気体の場合Z =1。実際の気体の場合、Z値はほとんどの場合、圧力とともに増加し、温度とともに減少します。
圧力が上昇すると、気体分子がより頻繁に衝突し、それらの間の反発力が増加します。これにより、実際のガスの体積が増加し、Z> 1になる可能性があります。
対照的に、より低い圧力では、分子は自由に動き、引力が支配的です。この場合、Z <1です。
1モルのガスn = 1の単純なケースでは、同じ圧力および温度条件が維持されている場合、前の方程式を項で除算すると、次のようになります。
-解決した演習5
250ºKと15 atmの圧力で実際のガスが存在します。これは、理想的なガスの状態方程式で計算されたものよりも12％小さいモル体積です。圧力と温度が一定のままである場合は、次を見つけます。
a）圧縮係数。
b）実際のガスのモル体積。
c）どのタイプの力が支配的か：魅力的か反発的か？
解決
a）実際の量が理想よりも12％少ない場合、次のことを意味します。
V real = 0.88 V 理想
したがって、1モルのガスの場合、圧縮係数は次のとおりです。
Z = 0.88
b）提供されたデータに適切な単位で理想的なガス定数を選択する：
R = 0.082 L.atm / mol.K
モル体積は、値を解いて代入することによって計算されます。
c）Zが1未満であるため、引力が優勢です。
参考文献
- Atkins、P。2008。PhysicalChemistry。社説のメディカ・パンアメリカーナ。10-15。
- Giancoli、D。2006。物理学：アプリケーションの原則。6 回目。エドプレンティスホール。242-243および314-15
- モット、R。2006。流体力学。ピアソン教育。13-14。
- レックス、A。2011。基礎物理学。ピアソン教育。242-243。
- Tipler、P.（2006）Physics for Science and Technology。第5版第1巻。542。