定数アントワーヌは、純物質の飽和蒸気圧と温度との間の経験的関係に表示される3つのパラメータです。それらは各物質に依存し、特定の温度範囲で一定であると想定されています。
その範囲外では、Antoineの定数は値を変更します。定数は、1888年にフランスのエンジニア、ルイシャルルアントワーヌ（1825–1897）によって作成された方程式によって関連付けられています。
図1.温度の関数としての蒸気圧。ソース：ウィキメディアコモンズ
数式と方程式
Antoine関数を表現する最も一般的な方法は次のとおりです。
この式では、Pは水銀柱ミリメートル（mmHg）で表される飽和蒸気圧を表し、Tは独立変数であり、℃で表される温度です。
A、B、Cは、Antoineの式の定数またはパラメーターです。
この式の重要性は、経験的であるにもかかわらず、熱力学計算で簡単に使用できる単純な分析式を提供します。
アントワーヌの式は一意ではありません。この式の拡張であるより正確な式がありますが、6つ以上のパラメーターがあり、それらの数式がより複雑であるため、熱力学計算での使用が現実的ではありません。
飽和蒸気
アントワーヌの公式は飽和蒸気圧を測定するので、それが何で構成されるかを説明する必要があります。
液体はガラスアンプルまたは他の容器に入れられます。ブリスターからすべての空気が取り除かれます。アセンブリは、平衡に達するまでサーマルバスに配置されます。
初めはすべて液体ですが、真空であるため、より速い分子が液体を離れ始め、液体と同じ物質の気体を形成します。
前のプロセスは蒸発であり、発生すると蒸気圧が増加します。
一部の蒸気分子はエネルギーを失い、物質の液相に再結合します。これは凝縮プロセスです。
次に、蒸発と凝縮という2つのプロセスが同時に発生します。同数の分子が、それらが組み込まれた液体を離れると、動的平衡に達し、この時点で飽和圧力として知られる最大蒸気圧が発生します。
アントインの公式が各物質と各温度に対して予測するのは、この蒸気飽和圧力です。
一部の固体では、液相を経由せずに固体から気相に直接移動するときに同様の現象が発生します。これらの場合、飽和蒸気圧も測定できます。
分子結合の内部エネルギーには並進、回転、振動などの分子運動エネルギーの変化が伴うため、第一原理から出発して理論モデルを確立することは容易ではありません。このため、実際には実験式が使用されます。
アントワーヌの定数はどのように計算されますか？
アントワーヌの定数は経験的な関係であるため、理論的な方法はありません。
これらは、各物質の実験データから取得され、3つのパラメータA、B、Cを調整して、実験データによる予測の二次差（最小二乗法）を最小化します。
一般に化学エンジニアであるエンドユーザーの場合、化学物質のマニュアルに、これらの定数が適用される最高温度と最低温度の範囲を示す各物質についての表があります。
DDBST GmbHオンラインサービスの場合と同様に、定数A、B、Cの値を提供する利用可能なオンラインサービスもあります。
同じ物質の場合、有効な温度範囲が複数ある場合があります。次に、作業範囲に応じて、定数の1つまたは別のグループが選択されます。
数式の圧力予測が境界ゾーンで一致しないため、温度の有効範囲が定数の2つの有効範囲の間にある場合、問題が発生する可能性があります。
例
例1
25℃での水の蒸気圧を求めます。
解決
最初に指数を計算しましょう：1.374499
P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 mmHg = 0.031166 atm
結果分析
これらの結果は次のように解釈されます。
真空ポンプで空気を抜いた密閉容器に純水を入れたとします。
水が入った容器を25℃のサーマルバスに入れ、熱平衡状態にします。
密閉容器内の水は、飽和蒸気圧に達するまで部分的に蒸発します。飽和蒸気圧は、水の液相と蒸気相の間の動的平衡が確立される圧力にほかなりません。
この場合の圧力は、25℃で0.031166 atmでした。
例2
100℃での水の蒸気圧を求めます。
解決
テーブルを参照して、Antoineの定数を決定します。水には2つの範囲があります。
1℃〜100℃、99℃〜374℃。
この場合、対象の温度は両方の範囲にあります。
最初の範囲を使用します
A = 8.07131
B = 1730.63
C = 233.426
P = 10 ^（8.07131-1730.63 /（100 + 233.426））
指数計算
最初に指数を計算しましょう：2.8808
P = 10 ^ 1.374499 = 760.09 mmHg = 1,0001 atm
次に、2番目の範囲を使用します
この場合、定数は
A = 8.14019
B = 1810.94
C = 244.485
P = 10 ^（8.14019-1810.94 /（100 + 244.485））
最初に指数を計算しましょう：2.88324
P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm
2つの結果には0.55％のパーセンテージの差があります。
参考文献
- ラウルトとダルトンの法則とアントワーヌの方程式の適用。回収元：misapuntesyantación.wordpress.com
- アントワーヌの公式オンライン計算機。リカバリー元：ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
- Gecousb。熱力学と蒸気表/アントワーヌの定数。から回復：gecousb.com.ve
- 物質の熱特性。回復：webserver.dmt.upm.es
- ヨーとヤン。アントワーヌの700以上の有機化合物の定数表。から回復：user.eng.umd.edu
- ウィキペディア。アントワーヌの方程式。wikipedia.comから復元
- ウィキペディア。クラウジウス-クラペイロン方程式。wikipedia.comから復元
- Wisniak J.ダルトンからアントインへの蒸気圧方程式の歴史的発展。から回復：link.springer.com