これは、導体を通る単位面積あたりの電流量に対する電流密度と呼ばれます。これはベクトル量であり、その係数は、導体の断面を通過する瞬間電流Iとその面積Sの間の商によって与えられるため、次のようになります。
このように言うと、電流密度ベクトルの国際システムの単位は、平方メートルあたりのアンペア数：A / m 2です。ベクトル形式では、現在の密度は次のとおりです。
現在の密度ベクトル。出典：ウィキメディア・コモンズ。
前者はベクトルで後者はそうではありませんが、電流密度と電流強度は関連しています。電流は、大きさと意味を持っていますが、概念を確立するために空間で優先的な方向を持つ必要がないため、ベクトルではありません。
ただし、導体内部に形成される電界はベクトルであり、電流と関連しています。直感的には、電流も強いほど電場が強くなることがわかりますが、導体の断面積もこの点で決定的な役割を果たします。
電気伝導モデル
図3に示すような中性線の一部では、形状が円筒形であり、電荷担体は任意の方向にランダムに移動します。導体内部では、それを構成する物質の種類に応じて、単位体積あたりn個の電荷担体があります。このnは、導電性表面に垂直な法線ベクトルと混同しないでください。
円筒状の導体の断片は、異なる方向に移動する電流キャリアを示しています。出典：自作。
提案された導電性材料モデルは、固定イオン格子と電流のキャリアである電子のガスで構成されますが、ここでは+記号で表されています。
導体をバッテリーに接続するとどうなりますか？
次に、作業の責任者であるバッテリーのおかげで、導体の両端に電位差が生じます。
簡単な回路は、導線によって電球を照らすバッテリーを示しています。出典：自作。
この潜在的な違いのおかげで、現在の空母は、材料が中性であるときよりも、より整然とした方法で加速して行進します。このようにして、彼は示されている回路の電球をオンにすることができます。
この場合、電子を加速する電界が導体内部に作成されています。もちろん、それらの経路は自由ではありません。電子には加速があるという事実にもかかわらず、電子は結晶格子に衝突するため、それらはエネルギーの一部を放棄し、常に分散されます。全体的な結果として、彼らは素材内で少し整然と動きますが、彼らの進歩は確かに非常にわずかです。
それらが結晶格子と衝突すると、それらはそれを振動するように設定し、導体の加熱をもたらします。これは容易に気づく効果です。電流が流れると導線が熱くなります。
クロール速度
現在のキャリアは、電界と同じ方向にグローバルな動きを持っています。それらが持っているそのグローバルな速度は、ドラッグ速度またはドリフト速度と呼ばれ、v dとして表されます。
潜在的な差異が確立されると、現在のキャリアはより秩序だった動きをします。出典：自作。
これは、いくつかの単純な考慮事項を使用して計算できます。時間間隔dtで、各粒子が導体内部を移動した距離はv dです。dt。前述のように、単位体積あたりn個の粒子があり、体積は断面積Aと移動距離の積です。
各粒子に電荷qがある場合、時間間隔dtでエリアAを通過する電荷量dQはどのくらいですか？
瞬時電流はdQ / dtなので、次のようになります。
電荷が正の場合、v dはEおよびJと同じ方向になります。電荷が負の場合、v dは電界Eの反対ですが、JとEは同じ方向を持っています。一方、電流は回路全体で同じですが、電流密度は必ずしも変化しません。たとえば、断面積が細い導線の場合よりも大きいバッテリーの場合は小さくなります。
材料の導電率
導体内部を移動し、結晶格子と継続的に衝突する電荷担体は、それらの前進に対抗する力、ある種の摩擦または散逸力F dに直面し、その平均速度に比例すると考えられます。キャリー、つまりドラッグ速度：
F d ∝ v
F d =α。v d
これは、20世紀初頭に導体内部の電流キャリアの動きを説明するために作成されたDrude-Lorentzモデルです。量子効果は考慮されていません。αは比例定数であり、その値は材料の特性に従っています。
ドラッグ速度が一定の場合、現在のキャリアに作用する力の合計はゼロになります。もう1つの力は、電界の力であり、その大きさはFe = qEです。
エントレインメント速度は、適切に解かれると、電流密度で表すことができます。
どこから：
定数n、q、およびαは単一の呼び出しσにグループ化されるため、最終的に次のようになります。
オームの法則
電流密度は、導体内部に確立された電界に直接比例します。この結果は、微視的な形のオームの法則または局所オームの法則として知られています。
σ= nq 2 /α の値は、材料に依存する定数です。それは電気伝導性または単に伝導性についてです。それらの値は多くの材料について表にまとめられており、国際システムでのそれらの単位はアンペア/ボルトxメートル（A / Vm）ですが、他の単位、たとえばS / m（メートルあたりのジーメンス）もあります。
すべての資料がこの法律に準拠しているわけではありません。そのようなものはオーミック材料として知られています。
導電率が高い物質では電界を確立するのは簡単ですが、導電率が低い物質ではより多くの仕事が必要です。導電率の高い材料の例は、グラフェン、銀、銅、金です。
応用例
-解決済みの例1
3 Aの電流が通過したときの断面積2 mm 2の銅線における自由電子のエントレインメント速度を求めます。銅には、各原子に1つの伝導電子があります。
データ：アボガドロ数= 6.023 10 23粒子/モル; 電子電荷-1.6 x 10 -19 C; 銅の密度8960 kg / m 3 ; 銅の分子量：63.55 g / mol。
解決
J = qnv dから、ドラッグ速度の大きさがクリアされます。
この速度は驚くほど小さいですが、カーゴキャリアは運転者の内部で絶えず衝突し、跳ね返っているので、あまりに速くなることはないと思います。たとえば、カーバッテリーからヘッドライトバルブに至るまでに、電子が1時間近くかかる場合があります。
幸いなことに、ライトをオンにするのにそれほど長く待つ必要はありません。バッテリー内の1つの電子は、導体内の他の電子をすばやく押し、電磁波であるため、電界が非常に速く確立されます。ワイヤー内を伝播するのは妨害です。
電子は光速で1つの原子から隣接する原子にジャンプし、水がホースを流れるのと同じ方法で電流が流れ始めます。ホースの最初の水滴は出口の水滴と同じではありませんが、まだ水です。
- 作業例2
図は、同じ材料で作られた2つの接続されたワイヤを示しています。左から最も薄い部分に入る電流は2 Aです。そこで、電子の引き込み速度は8.2 x 10 -4 m / sです。電流の値が一定のままであると仮定して、右の部分の電子のエントレインメント速度をm / sで求めます。
解決
最も薄いセクション：J 1 = nq v d1 = I / A 1
そして、最も厚いセクション：J 2 = nq v d2 = I / A 2
電流は両方のセクションとnとqで同じなので、次のようになります。
参考文献
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