線膨張は、オブジェクトは、主に一次元で、温度変化による膨張するときに発生します。これは、材料の特性またはその幾何学的形状によるものです。
たとえば、ワイヤーやバーの場合、温度が上昇すると、熱膨張による変化が最も大きくなるのは長さです。
鳥がワイヤーの上に腰掛けています。出典：Pixabay。
前の図の鳥が止まっているケーブルは、温度が上がると伸びます。代わりに、冷めると収縮します。同じことが、例えば、鉄道のレールを形成するバーでも起こります。
線形膨張とは何ですか？
化学結合エネルギー対原子間距離のグラフ。出典：自作。
固体材料では、原子は平衡点の周りに固定された相対位置を維持します。ただし、熱攪拌のため、常にその周りを振動しています。
温度が上昇すると、熱スイングも増加し、中央のスイング位置が変化します。これは、結合ポテンシャルが厳密には放物線ではなく、最小値の周りに非対称性があるためです。
以下は、原子間距離の関数としての化学結合エネルギーの概要を示す図です。また、2つの温度での振動の合計エネルギー、および振動の中心の移動方法も表示されます。
線膨張式とその係数
線膨張を測定するには、膨張を測定するオブジェクトの初期長さLと初期温度Tから始めます。
このオブジェクトが長さLの棒で、断面の寸法がLよりもはるかに小さいとします。
熱源との熱平衡が確立された後の物体の最終温度がT '= T +ΔTになるように、物体は最初に温度変化ΔTを受ける。
このプロセス中に、オブジェクトの長さも新しい値L '= L +ΔLに変化します。ここで、ΔLは長さの変動です。
線膨張係数αは、温度の単位変動あたりの長さの相対的変動間の商として定義されます。次の式は、線膨張係数αを定義します。
線膨張係数の次元は、温度の逆の次元です。
温度により、チューブ状の固体の長さが増加します。これは線形拡張として知られているものです。ソース：lifeder.com
さまざまな材料の線膨張係数
次に、いくつかの典型的な材料と要素の線膨張係数のリストを示します。係数は、25°Cの周囲温度に基づいて、通常の大気圧で計算されます。そしてその値は、100°CまでのΔT範囲で一定と見なされます。
線膨張係数の単位は（℃）-1になります。
-鋼：α= 12∙10 -6（°C）-1
-アルミニウム：α= 23∙10 -6（°C）-1
-ゴールド：α= 14∙10 -6（°C）-1
-銅：α= 17∙10 -6（°C）-1
-黄銅：α= 18∙10 -6（°C）-1
-鉄：α= 12∙10 -6（°C）-1
-ガラス：α=（7から9）∙10 -6（°C）-1
-水銀：α= 60.4∙10 -6（°C）-1
-石英：α= 0.4∙10 -6（°C）-1
-ダイヤモンド：α= 1.2∙10 -6（°C）-1
-リード：α= 30∙10 -6（°C）-1
-オーク材：α= 54∙10 -6（°C）-1
-PVC：α= 52∙10 -6（°C）-1
-炭素繊維：α= -0.8∙10 -6（°C）-1
-コンクリート：α=（8〜12）∙10 -6（°C）-1
ほとんどの材料は温度の上昇とともに伸びます。ただし、炭素繊維などの一部の特殊な材料は、温度の上昇とともに収縮します。
線形膨張の実際の例
例1
銅ケーブルは2つの極の間に掛けられ、20°Cの涼しい日のその長さは12 mです。35°Cの暑い日のその経度の値を見つけます。
解決
線膨張係数の定義から始めて、銅の場合、この係数は次のとおりであることを知っています。α= 17∙10 -6（°C）-1
銅ケーブルは長さが長くなりますが、これはわずか3 mmです。つまり、ケーブルは12,000 mから12,003 mになります。
例2
鍛冶屋では、長さ10.00 mのアルミニウム棒が800℃で炉から出てきます。摂氏18度の室温に冷めたら、バーの長さを決定します。
解決
つまり、バーは、一度冷えると、全長は次のようになります。
9.83メートル。
例3
スチールリベットの直径は0.915 cmです。アルミ板に0.910cmの穴をあけています。周囲温度が18°Cの場合の初期直径です。
リベットが穴を通過するためにプレートを加熱する必要のある最低温度はどれくらいですか？この目標は、アイロンが室温に戻ったときに、リベットがプレートにぴったりと収まるようにすることです。
例3の図。出典：独自の詳細。
解決
プレートは表面ですが、1次元の量である穴の直径の膨張に関心があります。
D 0をアルミニウムプレートの元の直径、Dを一度加熱した後の直径と呼びます。
最終温度Tを解くと、次のようになります。
上記の操作の結果は257°Cです。これは、リベットが穴を通過するためにプレートを加熱する必要がある最低温度です。
実施例4
前の練習のリベットとプレートを一緒にオーブンに入れます。スチールリベットがアルミニウムプレートの穴を通過するために必要な最低オーブン温度を決定します。
解決
この場合、リベットと穴の両方が拡張されます。ただし、鋼の膨張係数はα= 12∙10 -6（°C）-1ですが、アルミニウムの膨張係数はα= 23∙10 -6（°C）-1です。
次に、両方の直径が一致するような最終温度Tを探します。
リベット1とアルミニウムプレート2を呼び出す場合、D 1 = D 2となる最終温度Tを見つけます。
最終温度Tを解くと、次のようになります。
次に、対応する値を入力します。
結論は、リベットがアルミニウム板の穴を通過するためには、オーブンは少なくとも520.5°Cでなければならないということです。
参考文献
- Giancoli、D。2006。物理学：アプリケーションの原則。第6版。プレンティスホール。238–249。
- バウアー、W。2011。工学および科学のための物理学。ボリューム1. Mac Graw Hill。 422-527。