熱的に接触している2つの物体の熱平衡は、両方の物体の温度が等しくなるのに十分な時間が経過した後に到達する状態です。
熱力学では、2つのボディ（または2つの熱力学システム）の熱接触は、ボディが機械的接触を持っているか、または分離しているが、1つのボディから別のボディへの熱の通過のみを許可するサーフェス（断熱表面）と接触している状況であると理解されています。 ）。
図1.しばらくすると、氷と飲み物は熱平衡に達します。ソース：pixabay
熱接触では、接触しているシステム間に化学反応があってはなりません。熱交換のみが必要です。
他の多くの例の中で、熱交換がある日常の状況は、冷たい飲み物とグラス、熱いコーヒーと小さじ、または体と温度計などのシステムで提示されます。
2つ以上のシステムが熱平衡状態にある場合？
熱力学の第2法則では、熱は常に最高温度の体から最低温度の体へと行きます。温度が均一になり、熱平衡状態に達するとすぐに熱伝達が停止します。
熱平衡の実用的な用途は温度計です。体温計はそれ自体の温度を測定する装置ですが、熱天秤のおかげで、人や動物など他の体の温度を知ることができます。
水銀柱温度計は、例えば舌の下など、身体と熱的に接触して配置され、身体と温度計の間の熱平衡に到達し、その読み取り値がそれ以上変化しないように十分な時間が待機します。
この時点で体温計の温度は体温と同じになります。
熱力学のゼロ法則は、ボディAがボディCと熱平衡にあり、同じボディCがBと熱平衡にある場合、AとBの間に熱接触がない場合でも、AとBは熱平衡にあることを示しています。 。
したがって、2つ以上のシステムが同じ温度である場合、それらは熱平衡状態にあると結論付けます。
熱平衡方程式
初期温度Taの物体Aが、初期温度Tbの別の物体Bと熱接触していると仮定します。また、Ta> Tbと仮定すると、第2法則に従って、熱はAからBに移動します。
しばらくすると、熱平衡に達し、両方のボディの最終温度は同じTfになります。これは、TaとTbで中間値、つまり、Ta> Tf> Tbになります。
AからBに伝達される熱量Qaは、Qa = Ma Ca（Tf-Ta）になります。ここで、MaはボディAの質量、CaはAの単位質量あたりの熱容量、（Tf-Ta）温度差です。 。TfがTaより小さい場合、Qaは負であり、ボディAが熱を放棄していることを示します。
同様に、ボディBには、Qb = Mb Cb（Tf-Tb）があります。TfがTbより大きい場合、Qbは正であり、ボディBが熱を受け取っていることを示します。ボディAとボディBは互いに熱接触していますが、環境から隔離されているため、交換される熱の総量はゼロでなければなりません。Qa+ Qb = 0
次に、Ma Ca（Tf-Ta）+ Mb Cb（Tf-Tb）= 0
平衡温度
この式を展開して温度Tfを解くと、熱平衡の最終温度が得られます。
図2.最終平衡温度。出典：自作
Tf =（Ma Ca Ta + Mb Cb Tb）/（Ma Ca + Mb Cb）。
特定のケースとして、ボディAとボディBの質量と熱容量が同じである場合を考えます。この場合、平衡温度は次のようになります。
Tf =（Ta + Tb）/ 2↔Ma = MbおよびCa = Cbの場合。
相変化を伴う熱接触
状況によっては、2つの物体が熱的に接触している場合、熱交換により、一方の物体の状態または相が変化することがあります。これが発生した場合、相変化の間、その状態を変更している体内の温度変化がないことを考慮する必要があります。
熱接触している物体のいずれかの相変化が発生した場合、状態の変化に必要な単位質量あたりのエネルギーである潜熱Lの概念が適用されます。
Q = L∙M
たとえば、0°Cで1 kgの氷を溶かすには、333.5 kJ / kgが必要であり、この値は氷の融解の潜熱Lです。
溶けると固体の水から液体の水に変わりますが、その水は溶ける過程で氷と同じ温度を保ちます。
用途
熱平衡は日常生活の一部です。たとえば、この状況を詳しく調べてみましょう。
-演習1
人は25°Cの温水で入浴したいです。バケツに15℃の冷水3リットルを入れ、キッチンに95°Cまで熱湯を入れます。
希望する最終温度を得るには、何リットルの温水をバケツの冷水に追加する必要がありますか？
解決
Aが冷水で、Bが温水であるとします。
図3.演習のソリューション3.出典：独自の詳細。
図3の黒板に示されているように、熱平衡の方程式を提案し、そこから水の質量Mbを解きます。
水の密度は1リットルあたり1Kgであることがわかっているため、冷水の初期質量を取得できます。つまり、3 kgの冷水があります。
Ma = 3kg
そう
Mb =-3 kg *（25°C-15°C）/（25°C-95°C）= 0.43 kg
次に、0.43リットルの温水で、25°Cで3.43リットルの温水を最終的に得ることができます。
解決された演習
-演習2
重さ150 g、温度95°Cの金属片を、18°Cの温度で半分の水を含む容器に導入します。しばらくすると熱平衡に達し、水と金属の温度は25°Cになります。
水と金属片が入ったコンテナが、環境との熱交換を許可しない密閉された魔法瓶であると仮定します。
金属の比熱を取得します。
解決
まず、水が吸収する熱を計算します。
Qa = Ma Ca（Tf-Ta）
Qa = 500g 1cal /（g°C）（25°C-18°C）= 3500カロリー。
それは金属によって与えられる同じ熱です：
Qm = 150g Cm（25°C-95°C）= -3500カロリー。
したがって、金属の熱容量を取得できます。
Cm = 3500 cal /（150g 70°C）=⅓cal /（g°C）。
演習3
あなたは30°Cで250 ccの水を持っています 断熱魔法瓶に入っているその水に、それを冷却する目的で、25 gの氷を0°Cで追加します。
平衡温度を決定します。つまり、すべての氷が溶け、氷水が最初にグラス内の水の温度と一致するまで加熱された後の温度です。
解決策3
この演習は3つの段階で解決できます。
- 1つ目は、初期の水から熱を吸収して溶けて水になる氷の融解です。
- 次に、氷を溶かすために熱を与えた（Qced <0）という事実により、初期の水の温度降下が計算されます。
- 最後に、（氷からの）溶融水は、最初に存在していた水と熱的にバランスが取れていなければなりません。
図4.演習のソリューション3.出典：独自の詳細。
氷を溶かすのに必要な熱を計算してみましょう：
Qf = L * Mh = 333.5 kJ / kg * 0.025kg = 8.338 kJ
次に、氷を溶かすために水によって与えられる熱はQced = -Qfです。
水によって与えられるこの熱は、その温度を次のように計算できる値T 'に下げます。
T '= T0-Qf /（Ma * Ca）= 22.02°C
ここで、Caは水の熱容量です：4.18 kJ /（kg°C）。
最後に、現在22.02°Cにある元の水の質量は、0°Cにある氷からの融解水の質量に熱を放棄します。
最後に、十分な時間が経過すると平衡温度Teに到達します。
Te =（Ma * T '+ Mh * 0°C）/（Ma + Mh）=（0.25kg * 22.02°C + 0.025kg * 0°C）/（0.25kg + 0.025kg）
最後に、平衡温度を取得します。
Te = 20.02°C
-演習4
0.5 kgの鉛の塊が150°Cの温度で炉から出てきます。これは、その融点よりもかなり低い温度です。この作品は、20℃の室温で3リットルの水が入った容器に入れられます。最終的な平衡温度を決定します。
また計算します：
-鉛が水に放出する熱量。
-水に吸収される熱量。
データ：
鉛の比熱：Cp = 0.03 cal /（g°C）; 水の比熱：Ca = 1 cal /（g°C）。
解決
最初に、最終的な平衡温度Teを決定します。
Te =（Ma Ca Ta + Mp Cp Tp）/（Ma Ca + Mp Cp）
Te = 20.65°C
次に、鉛から放出される熱量は次のとおりです。
Qp = Mp Cp（Te-Tp）= -1.94 x10³cal。
水に吸収される熱量は次のとおりです。
Qa = Ma Ca（Te-Ta）= + 1.94x10³cal。
参考文献
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