相対誤差 εとして示さ測定は、絶対誤差ΔXおよびそれをεとして残って数学的に測定された量Xの間の商として定義されるR =ΔX/ X.
絶対誤差は量Xと同じ次元を共有するため、これは無次元の量です。これは、パーセンテージで表されることがよくあります。この場合、相対誤差のパーセンテージを表します：εr ％ =（ΔX/ X）。100％
図1.すべての測定には常にある程度の不確実性があります。出典：Pixabay。
物理学の文脈における「エラー」という言葉は、間違いが原因であるとは限りませんが、間違いが発生する可能性はありますが、測定結果の確実性に欠けています。
科学では、測定はあらゆる実験プロセスのサポートを表すため、信頼性がなければなりません。実験誤差は、測定の信頼性を定量化します。
その値は、使用する機器のタイプとその状態、測定を実行するために適切な方法が使用されているかどうか、測定対象の定義（測定量）、障害があるかどうかなど、さまざまな要因に依存します。機器のキャリブレーション、オペレーターのスキル、測定量と測定プロセス間の相互作用、および特定の外部要因。
これらの要因により、測定値は実際の値と一定の量だけ異なります。この違いは、不確実性、不確実性、またはエラーとして知られています。実行されるすべての対策は、どんなに単純であっても、当然のことながら常に削減しようとする関連する不確実性があります。
フォーミュラ
メジャーの相対誤差を取得するには、問題のメジャーとその絶対誤差を知る必要があります。絶対誤差は、量の実際の値と測定値の差の係数として定義されます。
ΔX= -X リアル - Xは、測定します -
このようにして、実際の値はわかりませんが、それがわかっている値の間隔があります：X 測定 -Δx≤X実際≤X 測定 +Δx
ΔXは、考えられるすべてのエラーの原因を考慮に入れます。それぞれのエラーには、影響を考慮して、実験者が割り当てる評価が必要です。
考えられる誤差の原因には、機器の評価、測定方法による誤差などがあります。
これらすべての要因のうち、それらによって導入された不確実性が非常に小さいと想定して、実験者が考慮に入れないことがいくつかあります。
測定器の鑑賞
実験的決定の大部分は目盛り付きまたはデジタルスケールの読み取りを必要とするため、測定器の評価誤差は、測定の絶対誤差を表すときに考慮しなければならない要因の1つです。
楽器の評価は、そのスケールの最小の区分です。たとえば、ミリ定規の定格は1 mmです。機器がデジタルの場合、評価は、画面に表示されている右端に最後の桁がある最小の変化です。
認識度が高いほど、機器の精度は低くなります。逆に、評価が低いほど、より正確になります。
図2.この電圧計の定格は0.5ボルトです。出典：Pixabay。
相対誤差はどのように計算されますか？
ε：Xの測定がなされたと絶対誤差ΔXが知られると、相対誤差は、冒頭に示した形式を取りR =ΔX/ X又はε R％ =（ΔX/ X）を。100％。
たとえば、（25±4）cmの値が得られる長さ測定が行われた場合、相対パーセンテージエラーはεr ％ =（4/25）x 100％= 16％でした。
相対誤差の良い点は、同じ大きさと異なる大きさの両方の測定値を比較し、その品質を決定できることです。このようにして、測定が許容可能かどうかがわかります。次の直接測定を比較してみましょう。
-（20±2）オームの電気抵抗。
-別の（95±5）オーム。
絶対誤差が小さかったので、最初の測定の方が優れていると言いたくなるかもしれませんが、決定する前に、相対誤差を比較してみましょう。
最初のケースでは、相対誤差の割合はεr ％ =（2/20）x 100％= 10％であり、2番目のケースではεr ％ =（5/95）x 100％≈5 ％でした。この場合、絶対誤差が大きいにもかかわらず、この高品質の指標。
これらは2つの例です。研究所では、最大許容誤差率は1％から5％の間であると見なされます。
解決された演習
-演習1
木材の梱包では、その長さの公称値は130.0 cmで指定されていますが、実際の長さを確認する必要があり、巻尺で測定すると130.5 cmになります。絶対誤差とは何ですか？この1つのメジャーの相対誤差のパーセンテージは何ですか？
解決
工場で指定された値が長さの真の値であると仮定しましょう。工場での測定にも独自の不確実性があるため、これを実際に知ることはできません。この仮定の下での絶対誤差は次のとおりです。
ΔXは常に正であることに注意してください。私たちの測定は次のとおりです：
また、その相対誤差率は、e r％ =（0.5 / 130.5）x 100％≈0.4％です。何も悪くない。
-演習2
会社の棒を切る機械は完全ではなく、その部品はすべて同じではありません。許容範囲を知る必要があります。この場合、10本のバーを巻尺で測定し、工場出荷時の値を忘れます。測定後、センチメートルで次の数値が得られます。
-130.1。
-129.9。
-129.8。
-130.4。
-130.5。
-129.7。
-129.9。
-129.6。
-130.0。
-130.3。
この工場のバーの長さとそれぞれの許容差はどれくらいですか？
解決
バーの長さは、すべての読み取り値の平均として適切に推定されます。
そして今、絶対誤差：鑑賞が1 mmの巻尺を使用しており、視力が1 mmの半分を区別するのに十分であると想定しているので、鑑賞の誤差は0.5 mm = 0.05に設定されます。 CM。
前のセクションで述べた他の考えられる誤差の原因を考慮に入れる場合、それらを評価する良い方法は、行われた測定の標準偏差を使用することです。これは、関数電卓の統計関数ですばやく見つけることができます。
σn -1 = 0.3 cm
絶対誤差と相対誤差の計算
絶対誤差ΔLは、機器の評価誤差+データの標準偏差です。
バーの長さは最終的には次のとおりです。
相対誤差は、εr％ =（0.4 / 130.0）x 100％≈0.3％です。
参考文献
- Jasen、P.測定誤差の理論の紹介。回収元：fisica.uns.edu.ar
- ラレド、E。物理学研究所I.シモンボリバル大学。回復：fimac.labd.usb.ve
- Prevosto、L.物理的測定について。回収元：frvt.utn.edu.ar
- ペルー工科大学。一般的な物理学研究所のマニュアル。47-64。
- ウィキペディア。実験誤差。回復元：es.wikipedia.org