垂直応力はまた、一軸応力と呼ばれる、特定の材料に適用され、力との間に存在する関係は、特定の面とそれが作用する断面積、または単位面積当たりの荷重に垂直に印加されます。数学的には、Pが力の大きさであり、Aがそれが適用される領域である場合、応力σは商σ= P / Aです。
国際システムでの通常の応力の単位は、ニュートン/メートル2で、パスカルと呼ばれ、Paと略されます。これらは同じ圧力の単位です。文献に頻繁に現れる他の単位は、ポンド/インチ2またはpsiです。
図1.地殻変動により、地殻変動により岩石は常にストレスを受けています。出典：Pixabay。
図2では、等しい大きさの2つの力が断面積に垂直に加えられており、非常に軽い牽引力をバーに及ぼし、バーを長くする傾向があります。
これらの力は、その作用線が重心が配置されている軸方向軸と一致するため、中心軸方向荷重とも呼ばれる垂直応力を生成します。
図2.表示されているバーは引張力を受けています。出典：自作。
努力は、通常であろうとなかろうと、継続的に自然に現れます。リソスフェアでは、岩石は重力と地殻変動を受けて変形します。
このようにして、いくつかの例を挙げると、ひだや断層などの構造物が発生します。その研究は、鉱物の開発や土木工学において、建物や道路の建設に重要です。
どのように計算されますか？
最初に与えられた方程式σ= P / Aは、問題の領域の平均垂直応力を計算することを可能にします。Pの値は、重心に加えられた領域に生じる合力の大きさであり、多くの単純な状況では十分です。
この場合、力の分布は均一であり、特にバーが張力または圧縮を受ける場所から遠い点で均一です。ただし、特定の点で応力を計算する必要がある場合、または力が均一に分布していない場合は、次の定義を使用する必要があります。
そのため、一般に、特定の点での応力の値は平均値と異なる場合があります。実際には、検討するセクションによって作業量は異なります。
これを次の図に示します。ここでは、張力Fが平衡バーをセクションmmとnnで分離しようとしています。
図3.棒の異なるセクションにおける垂直力の分布。ソース：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg
セクションnnは下向きの力Fが適用される場所に非常に近いため、表面の力の分布は完全に均一ではなく、力が低いほどその点から離れます。分布は、mmセクションでもう少し均一です。
いずれの場合でも、通常の努力は常に、作用する平面の両側にある体の2つの部分を伸ばしたり圧縮したりする傾向があります。一方、剪断力などの他の異なる力は、これらの部品を変位および分離する傾向があります。
フックの法則と通常のストレス
フックの法則は、弾性限界内では、垂直応力はバーまたはオブジェクトが経験する変形に正比例することを述べています。その場合：
比例定数はヤング率（Y）です。
σ=Y。ε
ε=ΔL/ Lの場合、ΔLは最終の長さと初期の長さの差であるLです。
単位ひずみは無次元であるため、ヤング率または弾性率は材料の特性であり、その寸法は応力の寸法と同じです。
材料と地質の強度における応力の重要性
ストレスに対する耐性のある材料を特定することは非常に重要です。建物の建設やさまざまなデバイスの部品の設計に使用される構造については、選択した材料がその機能を適切に満たすようにする必要があります。
このため、材料は、実験室で徹底的に分析され、変形や破壊の前に抵抗して、その機能を失う前に、どれだけの力に抵抗できるかを知ることを目的としたテストが行われます。これに基づいて、それらがデバイスの特定の部品を製造するか、部品の一部を形成するのに適しているかどうかに関する決定が行われます。
材料の強度を体系的に研究した最初の科学者は、レオナルドダヴィンチであったと考えられています。彼はさまざまな重さの石を吊るしてワイヤーの抵抗を調べたテストの証拠を残しました。
この取り組みでは、材料の弾性挙動の限界を確立するために、力の大きさだけでなく、構造の寸法とその適用方法も重要です。つまり、作業が終了すると、元の形に戻ります。
これらのテストの結果を使用して、鋼鉄、コンクリート、アルミニウムなど、さまざまなタイプの材料の応力-ひずみ曲線が作成されます。
例
次の例では、力が均一に分布し、材料が均一で等方性であると想定しています。つまり、それらのプロパティはどちらの方向でも同じです。したがって、力を見つけるために方程式σ= P / Aを適用することは有効です。
-演習1
図3では、セクションABに作用する平均垂直応力が48 kPaであることが知られています。見つける：a）CBに作用する力Fの大きさ、b）セクションBCへの努力。
図4.例1の構造に対する垂直応力..
解決
ニュートンの第2法則によると、構造は静的平衡状態にあるため、
PF = 0
セクションABの垂直応力には大きさがあります。
σ AB = P / A AB
P =σどこからAB。A AB = 48000 Pa。（40 x 10 -2 m）2 = 7680 N
したがって、F = 7680 N
セクションBCの垂直応力は、Fの大きさとその側の断面積の間の商です：
σ BC = F / A BC = 7680 N /（30×10 -2 M）2 = 85.3キロパスカル。
-演習2
長さ150 m、直径2.5 mmのワイヤーを500 Nの力で伸ばします。
a）縦応力σ。
b）ユニットの変形。最終的な長さが150.125 mであることがわかります。
c）このワイヤーの弾性率Y。
解決
a）はσ= F / A = F /π.r 2
ワイヤーの半径は直径の半分です：
r = 1.25 mm = 1.25 x 10 -3 m。
断面積はπ.rある2応力であるので、。
σ= F /π.r 2 = 500 /（π（1.25×10 -3）2 Paの= 101859.2 Paの
b）ε=ΔL / L =（最終長-初期長）/初期長
したがって：
ε=（150.125-150）/ 150 = 0.125 / 150 = 0.000833
c）ワイヤーのヤング率は、以前に計算されたεとσの値を知って解決されます：
Y =σ/ε= 101859.2 Pa / 0.000833 = 1.22 x 10 8 Pa = 122 MPa。
参考文献
- ビール、F。2010。材料の力学。5日。版。マグローヒル。7-9。
- Giancoli、D。2006。物理学：アプリケーションの原則。6 トン番目のEd。プレンティスホール。238-242。
- Hibbeler、RC2006。材料の力学。6日。版。ピアソン教育。22 -25
- Valera Negrete、J。2005。一般物理学に関するメモ。UNAM。87-98。
- ウィキペディア。ストレス（力学）。から回復：wikipedia.org。