ボーアの原子モデル：特性と仮定 - 物理的 - 2025

ボーア原子モデルは、デンマークの物理学者ニールスボーア（1885から1962）によって提案された原子の表現です。モデルは、電子が原子核の周りの固定距離の軌道を移動することを確立し、均一な円運動を記述します。軌道-または彼がそれらを呼んだエネルギーレベル-は異なるエネルギーのものです。

電子が軌道を変えるたびに、「量子」と呼ばれる一定量のエネルギーを放出または吸収します。ボーアは、水素原子によって放出（または吸収）された光のスペクトルを説明しました。電子が1つの軌道から別の軌道へと核に向かって移動すると、エネルギーが失われ、特徴的な波長とエネルギーで光が放出されます。

出典：wikimedia.org。著者：Sharon Bewick、Adrignola。ボーアの原子モデルのイラスト。陽子、軌道、電子。

電子が原子核に近づくほどエネルギー状態が低くなることを考慮して、ボーアは電子のエネルギーレベルに番号を付けました。したがって、電子が核から離れるほど、エネルギー準位の数は大きくなり、したがって、エネルギー状態は大きくなります。

主な特徴

ボーアモデルの機能は、より完全な原子モデルの開発への道を決定したため、重要です。主なものは次のとおりです。

それは当時の他のモデルや理論によってサポートされています

ボーアのモデルは、ラザフォードの原子モデルとアルバートアインシュタインの光電効果から得られたアイデアに基づいて、量子理論を組み込んだ最初のモデルでした。実際、アインシュタインとボーアは友達でした。

実験的証拠

このモデルによれば、原子が放射線を吸収または放出するのは、電子が許容軌道間をジャンプするときだけです。ドイツの物理学者ジェームズフランクとグスタフヘルツは、1914年にこれらの州の実験的証拠を入手しました。

電子はエネルギー準位に存在します

電子は核を取り囲み、特定のエネルギーレベルで存在します。これらは離散的であり、量子数で記述されます。

これらのレベルのエネルギーの値は、主量子数と呼ばれるnの関数として存在します。これは、後で詳しく説明する方程式で計算できます。

エネルギーがなければ、電子の動きはありません

出典：wikimedia.org。著者：カーゾン

上の図は、電子が量子跳躍を示しています。

このモデルによれば、エネルギーがなければ、落下した物体を持ち上げたり、2つの磁石を分離したりすることができないのと同じように、あるレベルから別のレベルへの電子の移動はありません。

ボーアは量子が電子をあるレベルから別のレベルに渡すのに必要なエネルギーとして提案した。彼はまた、電子が占有する最低のエネルギーレベルを「基底状態」と呼ぶことを確立しました。「励起状態」は、より不安定な状態であり、電子がより高いエネルギー軌道に移動した結果です。

各シェルの電子数

各シェルに収まる電子は2n ^2で計算されます

周期表の一部であり、同じ列にある化学元素は、最後のシェルに同じ電子を持っています。最初の4つの層の電子機器の数は、2、8、18、および32になります。

電子はエネルギーを放射せずに円軌道を回転します

ボーアの最初の仮説によれば、電子はエネルギーを放射せずに原子核の周りの円軌道を描きます。

許可された軌道

ボーアの第2仮説によれば、電子に許可される軌道は、電子の角運動量Lがプランク定数の整数倍である軌道のみです。数学的には次のように表現されます：

ジャンプで放出または吸収されるエネルギー

第3の仮説によれば、電子は1つの軌道から別の軌道へのジャンプでエネルギーを放出または吸収します。軌道ジャンプでは、光子が放出または吸収され、そのエネルギーは数学的に表されます。

ボーアの原子モデルの仮定

ボーアは原子の惑星モデルを続けました。それによると、電子は太陽の周りの惑星のように、正に帯電した原子核の周りを回転しました。

ただし、このモデルは、古典物理学の仮定の1つに挑戦します。これによれば、円形の経路を移動する電荷（電子など）を持つ粒子は、電磁放射の放出によって継続的にエネルギーを失うはずです。エネルギーを失うと、電子は核に落ちるまでスパイラルをたどる必要があります。

次にボーアは、古典物理学の法則は観測された原子の安定性を説明するのに最適ではないと想定し、次の3つの仮説を提唱しました。

最初の仮定

電子はエネルギーを放射することなく、円を描く軌道で核の周りを回ります。これらの軌道では、軌道角運動量は一定です。

原子の電子の場合、特定の定義済みエネルギーレベルに対応する特定の半径の軌道のみが許可されます。

第二仮定

すべての軌道が可能なわけではありません。しかし、電子が許可された軌道に入ると、特定の一定のエネルギーの状態になり、エネルギーを放出しません（定常エネルギー軌道）。

たとえば、水素原子では、電子に許容されるエネルギーは次の方程式で与えられます。

この方程式では、値-2.18 x 10 ^–18は水素原子のリュードベリ定数であり、n =量子数は1から∞までの値を取ることができます。

前の方程式から生成された水素原子の電子エネルギーは、nの値ごとに負です。nが増加すると、エネルギーは負ではなくなり、したがって増加します。

nが十分に大きい場合（たとえば、n =∞）、エネルギーはゼロであり、電子が解放され、原子がイオン化されたことを表します。このゼロエネルギー状態は、負のエネルギー状態よりも高いエネルギーを宿します。

第三の仮定

電子は、エネルギーの放出または吸収によって、ある定常エネルギー軌道から別の軌道へと変化します。

放出または吸収されるエネルギーは、2つの状態間のエネルギーの差に等しくなります。このエネルギーEは光子の形をしており、次の方程式で与えられます。

E = hν

この方程式で、Eはエネルギー（吸収または放出）、hはプランク定数（その値は6.63 x 10 ^-34ジュール秒）、νは光の周波数で、その単位は1 / sです。 。

水素原子のエネルギー準位図

ボーア模型は水素原子のスペクトルを十分に説明することができた。たとえば、可視光の波長範囲では、水素原子の発光スペクトルは次のようになります。

観測されたいくつかの光バンドの周波数を計算する方法を見てみましょう。たとえば、色は赤です。

最初の方程式を使用し、nに2と3を代入すると、図に示す結果が得られます。

つまり、

n = 2の場合、E ₂ = -5.45 x 10 ^-19 J

n = 3の場合、E ₃ = -2.42 x 10 ^-19 J

次に、2つのレベルのエネルギー差を計算することができます。

ΔE= E ₃ - E ₂ =（-2.42 - （ - 5.45））は、10× ^{- 19} = 3.43×10 ^{- 19} Jを

3番目の仮説で説明した方程式によると、ΔE= hνです。したがって、ν（光の周波数）を計算できます。

ν=ΔE/ h

つまり、

ν= 3.43 x 10 ^–19 J / 6.63 x 10 ^-34 Js

ν= 4.56 x 10 ¹⁴ s ^-1または4.56 x 10 ¹⁴ Hz

λ= c /ν、光速c = 3 x 10 ⁸ m / sなので、波長は次のように与えられます。

λ= 6.565×10 ^{- 7} M（656.5 nm）と

これは、水素線スペクトルで観測された赤いバンドの波長値です。

ボーアモデルの3つの主な制限

1-水素原子のスペクトルには適応しますが、他の原子のスペクトルには適応しません。

2-電子の波動特性は、原子核の周りを回転する小さな粒子としての説明では示されていません。

3-ボーアは、古典的な電磁気学が彼のモデルに適用されない理由を説明できません。つまり、電子が静止軌道にあるときに電磁放射を放出しない理由です。

興味のある記事

シュレーディンガーの原子モデル。

ドブロイ原子モデル。

チャドウィックの原子モデル。

ハイゼンベルク原子モデル。

ペリンの原子モデル。

トムソンの原子モデル。

ダルトンの原子モデル。

ディラック・ジョーダンの原子モデル。

デモクリトスの原子モデル。

ゾンマーフェルトの原子モデル。

参考文献

1. ブラウン、TL（2008）。化学：中央科学。ニュージャージー州アッパーサドルリバー：ピアソンプレンティスホール
2. Eisberg、R.&Resnick、R.（2009）。原子、分子、固体、核、粒子の量子物理学。ニューヨーク：ワイリー
3. ボーア・ゾンマーフェルト原子モデル。から回復：fisquiweb.es
4. Joesten、M.（1991）。化学の世界。フィラデルフィア、ペンシルバニア州：サンダース大学出版、pp.76-78。
5. Bohr de l'atome d'hydrogèneのモデル。fr.khanacademy.orgから復元
6. Izlar、K.レトロスペクティブシュールラトーム：ルモダールデボーア から回復：home.cern