振り子は、とりわけ、宇宙を維持、ことを不思議な見えない力が接着することを、（理想的には、点質量）が重力の力に振動するのおかげ定点からスレッド（理想的には質量せず）によって、その吊り下げ目的です。
振り子の動きは、ファイバー、ケーブル、またはスレッドからぶら下がっているオブジェクトの片側から別の側への動きです。この動きに介入する力は、重力（地球の中心に向かって垂直）と糸の張力（糸の方向）の組み合わせです。
振り子が振動し、速度と加速を示します（wikipedia.org）
これは、振り子時計（その名前）または遊び場のスイングが行うことです。理想的な振り子では、振動運動は永続的に継続します。一方、実際の振り子では、空気との摩擦により、やがて動きが止まってしまいます。
振り子を考えると、振り子時計のイメージ、祖父母のカントリーハウスからのその古くて印象的な時計の記憶を呼び起こすことは避けられません。または、おそらくエドガーアランポーのホラーストーリー、ウェルとペンデュラム。ナレーションは、スペインの異端審問で使用されている多くの拷問方法の1つに触発されています。
真実は、さまざまな種類の振り子には、時間の測定以外にもさまざまな用途があります。たとえば、特定の場所の重力加速度を決定したり、フランスの物理学者ジャンバーナードレオンが行ったように地球の自転を実証したりすることさえあります。フーコー。
フーコーの振り子。著者：Veit Froer（wikipedia.org）。
シンプルな振り子とシンプルな調和振動運動
シンプルな振り子
シンプルな振り子は理想的なシステムですが、振り子の動きに対する理論的なアプローチを実行できます。
単純な振り子の運動方程式は多少複雑になる可能性がありますが、真実は、運動の振幅（A）または平衡位置からの変位が小さい場合、調和運動の方程式で近似できるということです複雑すぎないシンプルなもの。
単純調和運動
単純な調和運動は周期的な運動です。つまり、時間的に繰り返されます。さらに、それは振動が平衡点、すなわち身体に加えられた力の合計の正味の結果がゼロである点の周りで発生する振動運動です。
このように、振り子の動きの基本的な特性は、その周期（T）です。これは、完全なサイクル（または完全な振動）を作るのにかかる時間を決定します。振り子の周期は、次の式で決定されます。
ここで、l =振り子の長さ; そして、g =重力による加速度の値。
周期に関連する量は、振り子が1秒間に通過するサイクル数を決定する周波数（f）です。このようにして、次の式で周期から周波数を決定できます。
振り子の動きのダイナミクス
動きに介入する力は、重量、または同じもの、重力（P）と糸の張力（T）です。この2つの力の組み合わせが動きを引き起こします。
張力は常に、質量を固定点に結合する糸またはロープの方向を向いているため、分解する必要はありません。重量は常に地球の重心に垂直に向けられているため、接線成分と法線成分または放射成分に分解する必要があります。
重みの接線成分P t = mg sinθ、重みの通常成分はP N = mg cosθ。この秒は糸の張力で補われます。したがって、復元力として機能するウェイトの接線成分が、最終的には動きの原因となります。
変位、速度、加速度
単純な調和運動の、したがって振り子の変位は、次の方程式で決定されます。
X = AωCOS（ωT +θ 0）
ここで、ω=は回転の角速度です。t =時間です。そして、θ 0 =は、初期段階です。
このようにして、この方程式により、いつでも振り子の位置を決定できます。これに関して、単純な調和運動の大きさのいくつかの間のいくつかの関係を強調することは興味深いです。
ω= 2 ∏ / T = 2 ∏ / f
一方、振子の速度を時間の関数として管理する式は、次のように変位を時間の関数として導出することで得られます。
V = DX / DT = -A罪ω（ωT +θ 0）
同じようにして、時間に対する加速度の表現が得られます。
A = DV / DT = - Aω 2、COS（ωT +θ 0）
最高速度と加速
速度と加速度の両方の表現を観察すると、振り子の動きの興味深い側面を理解できます。
速度は平衡位置で最大値をとり、その時点で加速度はゼロになります。これは、前述のように、その瞬間に正味の力がゼロになるためです。
逆に、反対の変位の両極端で、加速度は最大値をとり、速度はヌル値をとります。
速度と加速度の方程式から、最大速度の係数と最大加速度の係数の両方を簡単に推定できます。両方のSIN（ωT +θの最大可能値を取ることが十分である0）と（ωT +θのcosのための0の両方の場合に1です）。
│Vの最大 │= Aω
│ 最大 │= Aω 2
それは次いで、SIN（ωT +θので、力の平衡点を通過するときに振り子がその最大速度に到達した瞬間である0）= 1。逆に、最大加速度は、COS（ωT +θ以来運動の両端に達する0）= 1
結論
振り子はデザインが簡単なオブジェクトであり、見かけは単純な動きですが、真実は見た目よりもはるかに複雑です。
ただし、初期振幅が小さい場合は、単純な調和振動運動の方程式で近似できるため、過度に複雑ではない方程式でその運動を説明できます。
存在するさまざまな種類の振り子には、日常生活と科学分野の両方でさまざまな用途があります。
参考文献
- ヴァン・バック、トム（2013年11月）。「新しくて素晴らしい振り子周期方程式」。Horological Scienceニュースレター。2013（5）：22–30。
- 振り子。（nd）。ウィキペディアで。2018年3月7日、en.wikipedia.orgから取得。
- 振り子（数学）。（nd）。ウィキペディアで。2018年3月7日、en.wikipedia.orgから取得。
- リョレンテ、フアン・アントニオ（1826）。スペインの異端審問の歴史。George B. Whittakerが要約して翻訳しました。オックスフォード大学。pp。XX、序文。
- ポー、エドガーアラン（1842年）。ピットと振り子。Booklassic。ISBN 9635271905。