合わせ操作は、結果を決定するために実行される数学演算です。これらは通常小学校で初めて教えられますが、後のコースで通常使用され、より高度な数学演算を解くための鍵となります。
結合された演算を使用する数式は、問題のすべての演算が実行されるまで、特定の階層順序に従ってさまざまなタイプの計算を実行する必要がある式です。
組み合わせ操作の例
前の画像では、さまざまなタイプの基本的な数学演算が現れる式を見ることができます。したがって、この式には結合された演算が含まれていると言われています。実行される基本的な演算は、主に整数の加算、減算、乗算、除算、および/または拡張です。
複合演算の式と階層
前に述べたように、結合された演算を伴う式は、加算、減算、積、除算、および/または累乗の計算などの数学計算を実行する必要がある式です。
これらの演算には実数が含まれる場合がありますが、理解を容易にするために、この記事では整数のみを使用します。
組み合わせ演算が異なる2つの式は次のとおりです。
5 + 7×8-3
（5 + 7）x（8-3）。
上記の式には同じ番号と同じ演算が含まれています。ただし、計算を実行すると、結果は異なります。これは、2番目の式の括弧と、最初の式を解決する必要がある階層のためです。
組み合わせ演算で式を解くための階層は何ですか？
かっこ（）、角かっこ、中かっこ{}などのグループ化記号がある場合、記号の各ペアの内側にあるものを常に最初に解決する必要があります。
グループ化シンボルがない場合、階層は次のようになります。
-最初に力を解きます（もしあれば）
-次に、製品および/または部門が解決されます（存在する場合）
-最後に、加算および/または減算が解決されます
解決された演習
結合された演算を含む式を解決する必要があるいくつかの例を次に示します。
演習1
上記の2つの演算を解決します：5 + 7×8-3および（5 + 7）x（8-3）。
解決
最初の式にはグループ化記号がないため、上記の階層に従う必要があります。したがって、5 + 7×8- 3 = 5 + 56-3 = 58となります。
一方、2番目の式にはグループ化記号があるため、最初にその記号の内側にあるものを解決する必要があるため、（5 + 7）x（8-3）=（12）x（5）= 60。
前述のように、結果は異なります。
演習2
組み合わせ演算で次の式を解きます：3²-2³x2+ 4×3-8。
解決
与えられた式では、2つの累乗、2つの積、加算と減算を見ることができます。階層に従って、最初にパワーを解き、次に積を解き、最後に加算と減算を解きます。したがって、計算は次のようになります。
9-8×2 + 4×3-8
9-16 +12-8
-3。
演習3
組み合わせた演算で次の式の結果を計算します：14÷2 + 15×2-3³。
解決
この例の式には、べき乗、積、除算、加算、および減算があるため、計算は次のようになります。
14÷2 + 15×2-27
7 + 30-27
10
与えられた式の結果は10です。
演習4
1 + 6×3-46÷2 +4²÷2の演算を組み合わせた次の式の結果は何ですか？
解決
ご覧のとおり、前の式には、加算、減算、乗算、除算、およびエンパワーメントが含まれています。したがって、階層の順序を尊重しながら、段階的に解決する必要があります。計算は次のとおりです。
1 + 6×3-46÷2 +4²÷2
1 + 6×3-46÷2 + 16÷2
1 + 18-23 + 8
３
結論として、結果は3です。
参考文献
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