六角錐の基部、および基部を含む平面外の時点で六角形と会うの頂点から開始6つの三角形である六角形によって形成多面体です。この並行性のポイントは、ピラミッドの頂点または頂点として知られています。
多面体は、面が平面図形である閉じた3次元の幾何学的物体です。六角形は、6つの辺で構成される閉じた平面図形（ポリゴン）です。6つの辺すべてが同じ長さで、等しい角度を形成している場合、それは規則的であるといいます。それ以外の場合は不規則です。
定義
六角形のピラミッドには、底面と6つの側面の三角形の7つの面があり、底面は頂点に接触しない唯一の面です。
すべての横三角形が二等辺である場合、ピラミッドは直線であると言われます。この場合、ピラミッドの高さは、頂点から六角形の中心に至るセグメントです。
一般に、ピラミッドの高さは、頂点と底面の平面の間の距離です。すべての側面の三角形が二等辺でない場合、ピラミッドは斜めであると言われます。
六角形が規則的であり、ピラミッドも直線である場合、それは正六角形のピラミッドと呼ばれます。同様に、六角形が不規則であるか、ピラミッドが斜めである場合、それは不規則な六角形のピラミッドであると言われます。
特徴
凹面または凸面
すべての内角の測定値が180度未満の場合、ポリゴンは凸面です。これは、幾何学的に、ポリゴン内のポイントのペアが与えられた場合、それらを結ぶ線分がポリゴンに含まれていることを意味します。それ以外の場合、多角形は凹型と呼ばれます。
六角形が凸型である場合、ピラミッドは凸型の六角形ピラミッドであるといいます。それ以外の場合は、凹型の六角形ピラミッドと呼ばれます。
エッジ
ピラミッドのエッジは、ピラミッドを構成する6つの三角形の辺です。
アポセム
ピラミッドのアポテムは、頂点とピラミッドのベースの側面との間の距離です。ピラミッドが規則的でない場合、この距離は考慮される三角形によって異なるため、この定義はピラミッドが規則的である場合にのみ意味があります。
対照的に、通常のピラミッドでは、アポテムは各三角形の高さに対応し（それぞれが二等辺であるため）、すべての三角形で同じになります。
ベースのアポテムは、ベースの側面の1つとその中心の間の距離です。それが定義されている方法から、ベースのアポテムはまた、通常のピラミッドでのみ意味があります。
表記
六角形のピラミッドの高さはh、ベースのアポテム（通常の場合）はAPb、ピラミッドのアポテム（通常の場合も）はAPで表されます。
正六角形のピラミッドの特徴は、h、APb、およびAPが斜辺APと脚hおよびAPbで直角三角形を形成することです。ピタゴラスの定理により、AP =√（h ^ 2 + APb ^ 2）が得られます。
上の画像は、通常のピラミッドを表しています。
面積の計算方法は？フォーミュラ
正六角形のピラミッドを考えてみましょう。Aを六角形の各辺の測定値とします。次に、Aはピラミッドの各三角形の底辺のメジャーに対応し、したがって底辺のエッジに対応します。
多角形の面積は、周囲（辺の合計）とベースのアポテムの積を2で割ったものです。六角形の場合は3 * A * APbになります。
正六角形のピラミッドの面積は、ピラミッドの各三角形の面積とベースの面積の6倍に等しいことがわかります。前述のように、各三角形の高さはピラミッドAPのアポテムに対応します。
したがって、ピラミッドの各三角形の面積は、A * AP / 2で与えられます。したがって、通常の六角形のピラミッドの面積は3 * A *（APb + AP）であり、Aはベースのエッジ、APbはベースのアポテム、APはピラミッドのアポテムです。
不規則な六角形のピラミッドでの計算
不規則な六角形のピラミッドの場合、前のケースのように面積を計算する直接的な公式はありません。これは、ピラミッドの各三角形の面積が異なるためです。
この場合、各三角形の面積とベースの面積を別々に計算する必要があります。次に、ピラミッドの面積は、以前に計算されたすべての面積の合計になります。
ボリュームの計算方法は？フォーミュラ
正六角形のピラミッドの体積は、ピラミッドの高さと底面の面積を3で割った積です。したがって、正六角形のピラミッドの体積は、A * APb * hで与えられます。ここで、Aはベースのエッジ、APbはベースのアポテム、hはピラミッドの高さです。
不規則な六角形のピラミッドでの計算
面積と同様に、不規則な六角形のピラミッドの場合、底面のエッジは不規則な多角形であるため同じ基準がないため、体積を計算する直接の式はありません。
この場合、ベースの面積は個別に計算する必要があり、体積は（h *ベースの面積）/ 3になります。
例
高さが3 cmの正六角形のピラミッドの面積と体積を求めます。底辺の各辺は2 cmの正六角形で、底辺のアポテムは4 cmです。
解決
最初に、ピラミッドのアポテム（AP）を計算する必要があります。これが唯一の欠落データです。上の画像を見ると、ピラミッドの高さ（3 cm）とベースのアポテム（4 cm）が直角三角形を形成していることがわかります。したがって、ピラミッドのアポテムを計算するために、ピタゴラスの定理が使用されます。
AP =√（3 ^ 2 + 9 ^ 2）=√（25）= 5。
したがって、上記の式を使用すると、面積は3 * 2 *（4 + 5）= 54cm ^ 2になります。
一方、体積公式を使用すると、指定されたピラミッドの体積は2 * 4 * 3 = 24cm ^ 3であることが得られます。
参考文献
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