ゲージ圧 PのMは、ほとんどの場合、大気圧Pとして選択された基準圧力に関連して測定されることであるATM海面で。これは相対圧力であり、別の用語でも知られています。
圧力が通常測定されるもう1つの方法は、圧力が常にゼロである絶対真空と比較することです。この場合、絶対圧力について話します。これをP aと表記します。
図1.絶対圧力とゲージ圧力。出典：F. Zapata。
これら3つの量の数学的関係は次のとおりです。
したがって：
図1は、この関係を示しています。真空圧力は0であるため、絶対圧力は常に正であり、大気圧P atmも正です。
ゲージ圧は、タイヤに見られる圧力、海底やプールの水圧など、大気圧より高い圧力を表すために使用されることが多く、水柱の重量によって作用します。 。これらの場合、P a > P atmなので、P m > 0 。
ただし、P atmより低い絶対圧力があります。これらの場合、Ｐｍ＜０であり、真空圧力と呼ばれ、圧力を発揮することができる粒子の不在である、既に記載された真空圧力と混同されるべきではない。
数式と方程式
流体の圧力-液体または気体-は、その研究で最も重要な変数の1つです。静止した流体では、圧力は方向に関係なく同じ深さのすべての点で同じですが、パイプ内の流体の動きは圧力の変化によって引き起こされます。
平均圧力は、表面F⊥に垂直な力と表面Aの面積との間の商として定義され、数学的に次のように表されます：
圧力はスカラー量であり、その寸法は単位面積あたりの力です。国際単位系（SI）でのその測定単位は、パスカルと呼ばれるニュートン/ m 2であり、ブレーズパスカル（1623-1662）に敬意を表してPaと略されます。
大気圧は通常90,000〜102,000 Paの範囲であり、90〜102 kPaに等しいため、キロ（10 3）やメガ（10 6）などの倍数がよく使用されます。メガパスカルのオーダーへのプレッシャーは珍しくないので、接頭辞を理解することが重要です。
Anglo-Saxon単位では、圧力はポンド/ ft 2で測定されますが、ポンド/インチ2またはpsi（ポンド力/平方インチ）で測定するのが一般的です。
深さによる圧力の変化
プールや海に浸るほど、プレッシャーがかかります。逆に、高さが高くなると大気圧が低くなります。
海面での平均気圧は101,300 Paまたは101.3 kPaに設定されていますが、西太平洋のマリアナ海溝-既知の最も深い深さ-約1000倍で、エベレストの最上部にありますわずか34 kPa。
圧力と深さ（または高さ）が関連していることは明らかです。見つけるために、静止している流体（静的平衡）の場合、容器に閉じ込められた流体の円盤状の部分が考慮されます（図2を参照）。ディスクの断面積は、面積A、重量dW、高さdyです。
図2.静的平衡状態の流体の微分要素。出典：Fanny Zapata。
Pを深度「y」に存在する圧力と呼び、P + dPを深度（y + dy）に存在する圧力と呼びます。流体の密度ρは、その質量dmとその体積dVの比なので、次のようになります。
したがって、要素の重みdWは次のとおりです。
そして今、ニュートンの第二法則が適用されます：
微分方程式の解
両側を統合し、密度ρと重力gが一定であることを考慮すると、求められる式は次のようになります。
前の式でP 1が大気圧として選択され、y 1が液体の表面として選択された場合、y 2は深さhにあり、ΔP= P 2 -P atmは深さの関数としてのゲージ圧です。
絶対圧力値が必要な場合は、前の結果に大気圧を追加するだけです。
例
圧力計と呼ばれるデバイスは、一般に圧力差を提供するゲージ圧を測定するために使用されます。最後に、U字管圧力計の動作原理について説明しますが、次に、以前に導出された方程式のいくつかの重要な例と結果を見てみましょう。
パスカルの原理
方程式ΔP =ρ.g。（Y 2 -y 1）は、P = Po +ρ.ghと書くことができます。ここで、Pは深さhでの圧力、P oは流体の表面での圧力です。通常はP atmです。
明らかに、Poが増加するたびに、密度が一定の流体である限り、Pは同じ量だけ増加します。これは、ρ定数を考慮し、前のセクションで解決した積分の外側に配置するときに想定されたものです。
パスカルの原理によれば、平衡状態にある閉じ込められた流体の圧力の増加は、流体のすべての点に変化なしに伝達されます。この特性を利用して、左側の小さなピストンに加えられた力F 1を掛け、右側のピストンでF 2を得ることができます。
図3.パスカルの原理が油圧プレスに適用されています。出典：ウィキメディア・コモンズ。
カーブレーキはこの原理で機能します。比較的小さな力がペダルに加えられ、システムで使用されている液体のおかげで、各ホイールでブレーキシリンダーにより大きな力が変換されます。
ステビンの静水学的パラドックス
静水学的パラドックスは、容器の底での流体の圧力による力は、流体自体の重量に等しいか、それよりも大きいか、または小さい可能性があると述べている。しかし、容器をスケールの上に置くと、通常は液体の重量が記録されます（もちろん容器も含まれます）。このパラドックスを説明するには？
前のセクションで推定したように、コンテナの底の圧力は深さにのみ依存し、形状には依存しないという事実から始めます。
図4.液体はすべての容器で同じ高さに達し、底の圧力は同じです。出典：F. Zapata。
いくつかの異なるコンテナーを見てみましょう。連絡されて、彼らが液体で満たされるとき、彼らはすべて同じ高さhに達します。ハイライトは同じ深度にあるため、同じプレッシャーにさらされています。ただし、各点での圧力による力は重量とは異なる場合があります（下の例1を参照）。
演習
演習1
各容器の底にかかる圧力によって加えられる力を流体の重量と比較し、違いがある場合はその理由を説明します。
コンテナ1
図5.底部の圧力の大きさは、流体の重量と同じです。出典：Fanny Zapata。
このコンテナでは、ベースの領域はAであるため、次のようになります。
重量と圧力による力は同じです。
コンテナ2
図6.このコンテナの圧力による力は、重量よりも大きくなります。出典：F. Zapata。
コンテナには、狭い部分と広い部分があります。右側の図では、2つの部分に分割されており、ジオメトリを使用して総体積が求められます。エリアA 2はコンテナーの外部にあり、h 2は狭い部分の高さ、h 1は広い部分（ベース）の高さです。
フルボリュームは、ベースのボリューム+ナローパーツのボリュームです。これらのデータにより、以下が得られます。
流体の重量と圧力による力を比較すると、これは重量よりも大きいことがわかります。
発生するのは、上記の計算に含まれるコンテナ内のステップの一部にも流体が力を及ぼすことです（図の赤の矢印を参照）。この上向きの力は下向きに加えられた力を打ち消し、スケールによって記録された重量はこれらの結果です。これによると、重みの大きさは次のとおりです。
W =底面の力-段付き部品の力=ρ。g。1時-ρ g。A .. 時間2
演習2
図は、開管圧力計を示しています。Uチューブで構成されており、一方の端は大気圧で、もう一方の端は圧力が測定されるシステムであるSに接続されています。
図7.チューブ圧力計を開きます。出典：F. Zapata。
装置のサイズを小さくするために水銀を使用することが好ましいが、チューブ内の液体（図の黄色）は水であってもよい。（1気圧または101.3 kPaの差には10.3メートルの水柱が必要であり、持ち運びはできません）。
液柱の高さHの関数として、システムS のゲージ圧P mを見つけるように求められます。
解決
チューブの両方の分岐の底部の圧力は同じ深さなので、同じです。P Aをy 1にある点Aの圧力とし、P Bを高さy 2の点B の圧力とします。ポイントBは液体と空気の境界にあるため、圧力はP oです。圧力計のこのブランチでは、下部の圧力は次のとおりです。
その部分では、左側の分岐の下部の圧力は次のとおりです。
ここで、Pはシステムの絶対圧力、ρは流体の密度です。両方の圧力を均等化：
Pの解法：
したがって、ゲージ圧P mはP-P o =ρで与えられます。Hとその値を得るには、マノメトリック液体が上昇する高さを測定し、gの値と流体の密度を掛ければ十分です。
参考文献
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