電圧分割器または電圧分圧器は、電源に接続された直列抵抗またはインピーダンスの会合から成ります。このようにして、オームの法則に従って、ソースによって供給される電圧V（入力電圧）が各要素に比例して分配されます。
ここで、V iは回路要素の両端の電圧、Iは回路要素を流れる電流、Z iは対応するインピーダンスです。
図1.抵抗分圧器は直列の抵抗で構成されています。出典：ウィキメディア・コモンズ。
ソースと要素を閉回路に配置する場合、キルヒホッフの第2法則が満たされる必要があります。これは、すべての電圧降下と上昇の合計が0に等しいことを示しています。
たとえば、検討対象の回路が純粋に抵抗性であり、12ボルトの電源が存在する場合、2つの同じ抵抗を電源と直列に配置するだけで、電圧が分割されます。各抵抗は6ボルトです。また、3つの同一の抵抗を使用すると、それぞれに4 Vが供給されます。
ソースは電圧上昇を表すため、V = +12 Vです。また、各抵抗器には負の符号で表される電圧降下があります。それぞれ-6 Vと-6 Vです。キルヒオフの第二法則が満たされていることは容易に理解できます。
+12 V-6 V-6 V = 0 V
これが分圧器の名前の由来です。直列抵抗を使用することにより、より高い電圧のソースから始めて、より低い電圧を簡単に得ることができるからです。
分圧器の式
純粋な抵抗回路について考え続けましょう。図1に示すように、ソースに接続された直列抵抗回路を流れる電流Iは同じであることがわかります。そして、オームの法則とキルチョフの第二法則によれば、
V = IR 1 + IR 2 + IR 3 +…IR i
ここで、R 1、R 2 …R iは回路の各直列抵抗を表します。したがって：
V = I ∑ R i
したがって、電流は次のようになります。
I = V / ∑ R i
次に、抵抗の1つ、たとえば抵抗R iの両端の電圧を計算します。
V i =（V / ∑ R i）R i
前の方程式は次のように書き直され、バッテリーとN個の抵抗が直列に接続された分圧器のルールがすでに用意されています。
2つの抵抗を備えた分圧器
2つの抵抗を備えた分圧回路がある場合、上の式は次のようになります。
また、R 1 = R 2、V i = V / 2 である特別なケースでは、冒頭で述べたように、電流に関係なく。これは、最も単純な分圧器です。
次の図は、この分圧器の図です。ここで、入力電圧であるV は V inとして表され、V iは抵抗R 1とR 2の間の電圧を分圧して得られる電圧です。
図2. 2つの抵抗を直列に接続した分圧器。出典：ウィキメディア・コモンズ。著者のページ/ CC BY-SA（http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/）を参照してください。
実施例
分圧器の規則は、より低い電圧を得るために2つの抵抗回路に適用されます。
-例1
12 Vソースが利用可能で、2つの抵抗R 1とR 2によって7 Vと5 Vに分割する必要があります。100Ωの固定抵抗と0〜1kΩの範囲の可変抵抗があります。回路を構成して抵抗R 2の値を設定するには、どのようなオプションがありますか？
解決
この問題を解決するには、2つの抵抗器の分圧器の規則を使用します。
R 1が7 Vの電圧での抵抗であり、固定抵抗R 1 = 100Ω が配置されていると仮定します。
未知の抵抗R 2は5 Vでなければなりません。
YR 1 7 Vへ：
5（R 2 +100）= 12 R 2
500 = 7 R 2
R 2 = 71.43Ω
他の方程式を使用して同じ値を取得することも、取得した結果を代入して等しいかどうかを確認することもできます。
ここで固定抵抗がR 2として配置されている場合、R 1は7 Vになります。
5（100 + R 1）= 100 x 12
500 + 5R 1 = 1200
R 1 = 140Ω
同様に、この値が2番目の式を満たすことを確認できます。両方の値は可変抵抗の範囲内にあるため、要求された回路を両方の方法で実装することが可能です。
-例2
特定の範囲の電圧を測定するDC直流電圧計は、分圧器に基づいています。このような電圧計を作成するには、D'Arsonvalなどの検流計が必要です。
目盛と指針を備えた、電流を検出するメーターです。検流計には多くのモデルがありますが、図のモデルは非常にシンプルなもので、背面に2つの接続端子があります。
図3. D'Arsonvalタイプの検流計。出典：F. Zapata
検流計には内部抵抗R Gの最大電流があり、これはI Gと呼ばれる小さな電流のみを許容します。したがって、検流計の両端の電圧はV m = I G R Gです。
電圧を測定するには、電圧計を測定対象の要素と並列に配置し、その内部抵抗は回路から電流を引き出さないように十分大きくする必要があります。
検流計をメーターとして使用する場合、測定される電圧は、デバイスが持つ針の最大たわみである最大許容値を超えてはなりません。しかし、I GとR Gは小さいので、V mは小さいと仮定します。
ただし、検流計が制限抵抗と呼ばれる別の抵抗R Sと直列に接続されている場合、検流計の測定範囲を小さなV mからいくつかの大きな電圧εに拡張できます。この電圧に達すると、器具の針に最大のたわみが生じます。
設計スキームは次のとおりです。
図4.検流計を使用した電圧計の設計。出典：F. Zapata
左側の図4で、Gは検流計、Rは電圧V xを測定する抵抗です。
右の図は、G、R GおよびR Sを備えた回路が、抵抗Rと並列に配置された電圧計と同等であることを示しています。
1Vフルスケール電圧計
たとえば、検流計の内部抵抗がR G = 50Ωであり、それがサポートする最大電流がI G = 1 mAであるとすると、この検流計で構築された電圧計の制限電圧RSは、最大電圧1 Vを測定するために計算されます。そう：
I G（R S + R G）= 1 V
R S =（1 V / 1 x 10 -3 A）-R G
R S = 1000Ω-50Ω= 950Ω
参考文献
- アレクサンダー、C。2006。電気回路の基礎。3番目。版。Mc Graw Hill。
- Boylestad、R。2011。回路解析の概要。2番目。版。ピアソン。
- ドーフ、R。2006。電気回路入門。7日。版。ジョン・ワイリー&サンズ。
- エドミニスター、J。1996。電気回路。シャウムシリーズ。3番目。版。Mc Graw Hill
- フィゲロア、D。科学と工学のための物理学シリーズ。Vol。5静電気学。D.フィゲロア編集。USB。
- 過物理。電圧計の設計。回収元：hyperphysics.phy-astr.gsu.edu。
- ウィキペディア。分圧器。回復元：es.wikipedia.org。