動的平衡は、移動物体がその動きは直線状に均一な嘘である粒子として理想的に表される状態です。この現象は、それに作用する外力の合計がキャンセルされると発生します。
物体に正味の力または結果として生じる力がない場合、残りが唯一の可能な結果であるとしばしば考えられています。あるいは、体がバランスを保つためには、力が働いてはいけません。
図1.この猫は、一定の速度で動く場合、動的平衡状態で動きます。出典：Pixabay。
実際には、平衡は加速の欠如であり、したがって一定速度は完全に可能です。図の猫は加速せずに動いている可能性があります。
均一な円運動をするオブジェクトは動的平衡状態ではありません。その速度は一定ですが、円周の中心に向かう加速度があり、それをパス上に保ちます。この加速は、速度ベクトルを適切に変更する責任があります。
ヌル速度は、粒子の平衡の特定の状況であり、オブジェクトが静止していることを確認することに相当します。
オブジェクトをパーティクルと見なす場合、これは、グローバルモーションを記述するときに非常に便利な理想化です。実際には、私たちを取り巻く動く物体は多数の粒子で構成されており、その個々の研究は面倒です。
重ね合わせの原理
この原理により、オブジェクトに対する複数の力の作用を、合力と呼ばれる同等の力FRまたは正味の力FNで置き換えることができます。
F1 + F2 + F3 +…。= FR = 0
ここで、力F1、F2、F3…。、Fiは、身体に作用するさまざまな力です。総和表記は、それを表現するコンパクトな方法です。
アンバランスな力が介入しない限り、オブジェクトは一定の速度で無期限に動き続けることができます。これは、力だけがこのパノラマを変更できるためです。
合力の成分に関して、粒子の動的平衡の状態は次のように表されます。Fy = 0; Fz = 0。
回転および平衡状態
粒子モデルの場合、FR = 0の条件で平衡が十分に保証されます。ただし、調査中のモバイルの寸法を考慮すると、オブジェクトが回転する可能性があります。
回転運動は加速度の存在を意味するため、回転体は動的平衡状態にありません。体の回転には力の参加だけでなく、適切な場所に適用する必要があります。
これを確認するために、長さの細いロッドを、凍結面や高度に研磨された鏡やガラスなどの摩擦のない面に配置できます。次の図の図に従って、法線は重量を垂直にバランスさせ、同じ大きさの2つの力F1とF2を水平に加えることによって、何が起こるかが検証されます。
図2.摩擦のない表面のロッドは、力1と2がどのように加えられるかによって、平衡状態になる場合とされない場合があります。
左に示すようにF1とF2が適用され、共通の作用線がある場合、ロッドは静止したままになります。ただし、F1とF2が右側に示すように適用され、アクションラインが異なる場合、平行ではありますが、中心を通る軸を中心に時計回りの回転が発生します。
この場合、F1とF2は2つの力、または単に2つの力を構成します。
トルクまたは力のモーメント
トルクの影響は、例のロッドなどの拡張オブジェクトに回転を生成することです。帯電したベクトルの大きさは、トルクまたは力のモーメントとも呼ばれます。これはτとして表され、次のように計算されます。
τ= rx F
この式では、Fは加えられた力であり、rは回転軸から力の加えられた点までのベクトルです（図2を参照）。τの方向は常にFおよびrが存在する平面に垂直であり、国際システムにおけるその単位はNmです。
例では、ベクトル積の規則に従って、F1とF2によって生成されるモーメントの方向は紙の方向です。
力は互いに相殺しますが、それらのトルクは相殺しません。そして結果は表示された回転です。
拡張オブジェクトの平衡条件
拡張オブジェクトのバランスを保証するには、2つの条件を満たす必要があります。
重量が16 kg-fのボックスまたはトランクがあり、一定の速度で傾斜面を滑り落ちます。くさびの傾斜角度はθ= 36°です。回答：
a）トランクが一定の速度でスライドするために必要な動摩擦力の大きさはどれくらいですか？
b）動摩擦係数はどのくらいですか？
c）傾斜面の高さhが3メートルの場合、地面に到達するのに4秒かかることを知って、幹の下降速度を見つけます。
解決
トランクはまるでパーティクルのように扱うことができます。したがって、力はそのほぼすべての質量が集中していると見なすことができるそのほぼ中心にあるポイントに適用されます。この時点で追跡されます。
図3.トランクが滑る滑走と重量の内訳のためのフリーボディ図（右）。出典：自作。
重量Wは、座標軸の1つに該当しない唯一の力であり、WxとWyの2つの成分に分解する必要があります。この分解はスキームに示されています（図3）。
重量を国際システムの単位に転送することも便利です。その場合、9.8を掛けるだけで十分です。
Wy = W.cosθ= 16 x 9.8 x cos36ºN = 126.9 N
Wx = W.sinθ= 16 x 9.8 x sin36º= 92.2 N
段落a
水平軸に沿って、重量Wxの水平成分と、動きに対抗する動的または動的摩擦力fkがあります。
移動方向に正の方向を選択することにより、Wxがブロックの下り坂を担当していることが容易にわかります。また、摩擦が反対であるため、ブロックは急速にスライドするのではなく、下り坂で一定速度でスライドする可能性があります。
トランクを粒子として扱っているため、最初の平衡状態で十分です。これは、動的平衡状態にあるというステートメントで保証されています。
Wx-fk = 0（水平方向の加速なし）
fk = 92.2 N
セクションB
動摩擦の大きさは一定であり、fk =μkNで与えられます。これは、動摩擦の力が法線に比例し、この大きさが摩擦係数を知るために必要であることを意味します。
自由体図を見ると、垂直軸に垂直方向の力Nがあり、くさびが体幹に上向きに作用していることがわかります。彼女は重量Wyの垂直成分とバランスが取れています。ポジティブな感覚として選択し、ニュートンの第二法則と平衡条件を利用すると、次のようになります。
N-Wy = 0（垂直軸に沿った動きはありません）
したがって：
N = Wy = 126.9 N
fk =μkN
μk= fk / N = 92.2 /126.9= 0.73
セクションc
トランクがくさびの上部から地面まで移動した合計距離は、三角法によって求められます。
d = h / sin36º= 3 / sin36ºm = 5.1 m。
速度を計算するには、均一直線運動の定義を使用します。
v = d / t = 5.1 m / 4 s = 1.3 m / s
参考文献
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