モジュレート特性は、平等の結果を変えることなく、番号の操作を実行することを可能にするものです。これは代数の後の方で特に役立ちます。結果を変更しない係数を乗算または追加すると、一部の方程式を簡略化できるためです。
加算と減算の場合、ゼロを追加しても結果は変わりません。乗算と除算の場合、1を乗算または除算しても結果は変わりません。たとえば、0に5を追加しても5です。1000に1を掛けても1000です。
加算の係数0と乗算の係数1は、これらの演算のモジュラーです。算術演算には、数学的問題の解決に寄与する変調特性に加えて、いくつかの特性があります。
算術演算と変調特性
算術演算は、加算、減算、乗算、および除算です。自然数のセットを処理します。
和
ニュートラルエレメントと呼ばれるプロパティを使用すると、結果を変更せずに加数を追加できます。これは、ゼロが和の中立要素であることを示しています。
そのため、これは加算の係数であり、それゆえ、変調プロパティ名であると言われています。
例えば：
（3 + 5）+ 9 + 4 + 0 = 21
4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21
2 + 3 + 0 = 5
1000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
233 + 1 + 0 = 234
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
542 + 0 = 542
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
変調プロパティは整数にも当てはまります。
（-3）+4+（-5）=（-3）+4+（-5）+0
（-33）+（-1）=（-33）+（-1）+0
-1 + 35 = -1 + 35 + 0
260000 +（-12）= 260000 +（-12）+0
（-500）+32 +（-1）=（-500）+32 +（-1）+0
1750000 +（-250）= 1750000 +（-250）+0
350000 +（-580）+（-2）= 350000 +（-580）+（-2）+0
（-78）+（-56809）=（-78）+（-56809）+0
8 + 5 +（-58）= 8 + 5 +（-58）+0
689 + 854 +（-78900）= 689 + 854 +（-78900）+0
1 + 2 +（-6）+ 7 = 1 + 2 +（-6）+ 7 + 0
同様に、有理数の場合：
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0
½+ 1/4 + 2/5 =½+ 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
また、不合理な人のために：
e +√2= e +√2+ 0
√78+ 1 =√78+ 1 + 0
√9+√7+√3=√9+√7+√3+ 0
√7120+ e =√7120+ e + 0
√6+√200=√6+√200+ 0
√56+ 1/4 =√56+ 1/4 + 0
√8+√35+√7=√8+√35+√7+ 0
√742+√3+ 800 =√742+√3+ 800 + 0
V18 / 4 +√7/ 6 =√18/ 4 +√7/ 6 + 0
√3200+√3+√8+√35=√3200+√3+√8+√35+ 0
√12+ e +√5=√12+ e +√5+ 0
√30/ 12 + e / 2 =√30/ 12 + e / 2
√2500+√365000=√2500+√365000+ 0
√170+√13+ e +√79=√170+√13+ e +√79+ 0
そして、同様にすべての本物のもののために。
2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0
144.12 + 19 +√3= 144.12 + 19 +√3+ 0
788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0
3.14 + 200 + 1 = 3.14 + 200 + 1 + 0
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0
√35+ 1/4 =√35+ 1/4 + 0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0
200 + 500 + 25.12 = 200 + 500 + 25.12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
減算
さらに、変調プロパティを適用しても、ゼロは減算の結果を変更しません。
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
整数については満足です：
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
有理数の場合：
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0
1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
また、不合理な人のために：
Π-1=Π-1-0
e-√2=e-√2-0
√3-1=√-1-0
√250-√9-√3=√250-√9-√3-0
√85-√32=√85-√32-0
√5-√92-√2500=√5-√92-√2500
√180-12=√180-12-0
√2-√3-√5-√120=√2-√3-√5-120
15-√7-√32=15-√7-√32-0
V2 /√5-√2-1=√2/√5-√2-1-0
√18-3-√8-√52=√18-3-√8-√52-0
√7-√12-√5=√7-√12-√5-0
√5-e/ 2 =√5-e/ 2-0
√15-1=√15-1-0
√2-√14-e=√2-√14-e-0
そして、一般的に、実際のもののために：
π–e =π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3.16-10-12 = 3.16-10-12-0
π-3=π-3-0
π/ 2-π/ 4 =π/ 2-π/ 4-0
325.19-80 = 329.19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312.14-√2=-312.14-√2-0
乗算
この数学演算には、中立的な要素または変調特性もあります。
3x7x1 = 3×7
（5×4）x3 =（5×4）x3x1
これは、乗算の結果を変更しないため、1です。
これは整数にも当てはまります。
2×3 = -2x3x1
14000×2 = 14000x2x1
256x12x33 = 256x14x33x1
1450x4x65 = 1450x4x65x1
12×3 = 12x3x1
500×2 = 500x2x1
652x65x32 = 652x65x32x1
100x2x32 = 100x2x32x1
10000×2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000x3x14 = 50000x3x14x1
25×2 = 25x2x1
250×36 = 250x36x1
1500000×2 = 1500000x2x1
478×5 = 478x5x1
有理数の場合：
（2/3）x1 = 2/3
（1/4）x（2/3）=（1/4）x（2/3）x1
（3/8）x（5/8）=（3/8）x（5/8）x1
（12/89）x（1/2）=（12/89）x（1/2）x1
（3/8）x（7/8）x（6/7）=（3/8）x（7/8）x（6/7）x 1
（1/2）x（5/8）=（1/2）x（5/8）x 1
1 x（15/8）= 15/8
（4/96）x（1/5）x（1/7）=（4/96）x（1/5）x（1/7）x1
（1/8）x（1/79）=（1/8）x（1/79）x 1
（200/560）x（2/3）=（200/560）x 1
（9/8）x（5/6）=（9/8）x（5/6）x 1
非合理的な場合：
例1 = e
√2x√6=√2x√6x1
√500x 1 =√500
√12x√32x√3=V√12x√32x√3x 1
√8x 1/2 =√8x 1/2 x1
√320x√5x√9x√23=√320x√5√9x√23x1
√2x 5/8 =√2x5 / 8 x1
√32x√5/ 2 =√32+√5/ 2 x1
ex√2= ex√2x 1
（π/ 2）x（3/4）=（π/ 2）x（34）x 1
πx√3=πx√3x 1
そして最後に、本物のために：
2,718×1 = 2,718
-325 x（-2）= -325 x（-2）x1
10,000 x（25.21）= 10,000 x（25.21）x 1
-2012 x（-45.52）= -2012 x（-45.52）x 1
-13.50 x（-π/ 2）= 13.50 x（-π/ 2）x 1
-πx√250=-πx√250x 1
-√250x（1/3）x（190）=-√250x（1/3）x（190）x 1
-（√3/ 2）x（√7）=-（√3/ 2）x（√7）x 1
-12.50 x（400.53）= 12.50 x（400.53）x 1
1 x（-5638.12）= -5638.12
210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1
分割
除算のニュートラル要素は乗算の場合と同じで、数値は1です。1で除算した所定の数量は、同じ結果になります。
34÷1 = 34
7÷1 = 7
200000÷1 = 200000
または同じもの：
200000/1 = 200000
これは各整数に当てはまります。
8/1 = 8
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
24/1 = 24
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
また、各有理数について：
（3/4）÷1 = 3/4
（3/8）÷1 = 3/8
（1/2）÷1 = 1/2
（47/12）÷1 = 47/12
（5/4）÷1 = 5/4
（700/12）÷1 = 700/12
（1/4）÷1 = 1/4
（7/8）÷1 = 7/8
各無理数について：
π/ 1 =π
（π/ 2）/ 1 =π/ 2
（√3/ 2）/ 1 =√3/ 2
√120/ 1 =√120
√8500/ 1 =√8500
√12/ 1 =√12
（π/ 4）/ 1 =π/ 4
そして、一般的に、すべての実数について：
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 = -18
16.32÷1 = 16.32
-185000.23÷1 = -185000.23
-10000.40÷1 = -10000.40
156.30÷1 = 156.30
900000、10÷1 = 900000.10
1,325÷1 = 1,325
値が1の代数要素で乗算または除算を行っても、方程式は変更されないため、代数演算では変調特性が不可欠です。
ただし、より簡単な式を取得し、より簡単な方法で方程式を解くために、変数を使用した操作を簡略化できます。
一般に、科学的な仮説と理論の研究と開発には、すべての数学的特性が必要です。
私たちの世界には、科学者が常に観察し研究している現象がたくさんあります。これらの現象は、それらの分析とその後の理解を容易にするために数学モデルで表現されます。
このようにして、将来の行動を予測することができ、とりわけ、人々の生活様式を改善する大きな利益をもたらします。
参考文献
- 自然数の定義。から回復：definicion.de。
- 整数の除算。から回復：vitutor.com。
- 変調プロパティの例。から回復：examplede.com。
- 自然数。からの回復：gcfaprendelibre.org。
- 数学6.回収元：colombiaaprende.edu.co。
- 数学のプロパティ。wikis.engrade.comから回復。
- 乗算の特性：連想的、可換的および分散的。回復元：portaleducativo.net。
- 合計のプロパティ。から回復：gcfacprendelibre.org。