線速度は常に粒子が辿る経路に対して接線方向であるものとして定義されているにかかわらずのこの形状です。粒子が常に直線経路を移動する場合、速度ベクトルがこの直線に従う方法を想像しても問題はありません。
ただし、一般に、移動は任意の形状の曲線上で実行されます。曲線の各部分は、半径aの円の一部であるかのようにモデル化できます。これは、すべての点で、たどるパスに接しています。
図1.曲線経路を表す携帯電話の線形速度。出典：自作。
この場合、線形速度は、曲線の各点で接線方向に、常に曲線を伴います。
数学的には、瞬時線速度は、時間に対する位置の微分です。ましょうRがである瞬間tにおける粒子の位置ベクトルは、線速度は、式で与えられます。
v = r '（t）= d r / dt
これは、線形速度または接線速度は、よく呼ばれるように、時間に対する位置の変化に他ならないことを意味します。
円運動の直線速度
動きが円周上にある場合、各ポイントでパーティクルの隣に移動し、2つの非常に特殊な方向で何が起こるかを確認できます。1つは常に中心を指す方向です。これは半径方向です。
もう1つの重要な方向は、円周を通過する方向です。これは接線方向であり、線速度には常にそれがあります。
図2.均一な円運動：粒子の回転に伴って速度ベクトルの方向と感覚が変化しますが、その大きさは同じです。ソース：ユーザーによるオリジナル：Brews_ohare、ユーザーによるSVGed：Sjlegg。
均一な円運動の場合、ベクトルが粒子の回転に伴って方向を変えるため、速度が一定ではないことを認識することが重要ですが、速度であるモジュラス（ベクトルのサイズ）、はい、変更されません。
この動きの場合、時間の関数としての位置はs（t）で与えられます。ここで、sは移動した弧、tは時間です。この場合、瞬間速度は式v = ds / dtで与えられ、一定です。
速度の大きさも変化する場合（方向は常に変化することがわかっています。それ以外の場合、モバイルは回転できません）、変化する円形の動きに直面しています。
線速度、角速度、および求心加速度
粒子の動きは、弧を移動するのではなく、掃引角度の観点からも見ることができます。この場合、角速度について説明します。半径Rの円の周りのモーションの場合、弧（ラジアン）と角度の間に関係があります。
両方の時間に関して導出する：
角速度としてtに関するθの導関数を呼び出し、それをギリシャ文字ω "omega"で表すと、次の関係になります。
求心加速
すべての円運動には求心加速度があり、常に円周の中心に向かっています。彼女は、粒子が回転するときに速度が変化することを保証します。
cまたはRへの求心加速度は常に中心を示し（図2を参照）、次のように線速度に関連付けられます。
a c = v 2 / R
そして角速度は次のようになります：
均一な円運動の場合、位置s（t）は次の形式になります。
さらに、変化する円運動には、Tでの接線加速度と呼ばれる加速度成分が必要です。これは、線速度の大きさの変更を処理します。場合はTが一定で、位置は以下のとおりです。
初期速度としてv oを使用。
図3.不均一な円運動。出典：Nonuniform_circular_motion.PNG：ブリューオヘア派生作品：Jonas De Kooning。
線速度の解決された問題
解決された演習は、上記の概念と方程式の適切な使用を明確にするのに役立ちます。
-解決された演習1
昆虫は半径R = 2 mの半円上を移動し、点Aでの静止から始まり、直線速度をpm / s 2の速度で増加させます。検索：a）ポイントBに到達するまでの時間、b）その瞬間の線形速度ベクトル、c）その瞬間の加速度ベクトル。
図4.昆虫はAから始まり、半円形の経路でBに到達します。直線速度です。出典：自作。
解決
a）ステートメントは、接線加速度が一定であり、πm / s 2に等しいことを示しているため、均一に変化するモーションの方程式を使用することは有効です。
s o = 0およびv o = 0の場合：
B）V（T）= V または +のT。t =2πm / s
点Bの場合、線形速度ベクトルは（-y）方向の垂直方向を下に向けます。
v（t）=2πm / s（-y）
c）接線加速度はすでにあります。求心加速度は、速度ベクトルaを持つために欠落しています。
A = A C（ - X）+ T（ - Y）=2π 2（ - X）+π（ - Y）M / S 2
-解決された演習2
粒子は半径2.90 mの円で回転します。特定の瞬間に、その加速度は、その運動方向で32 formsを形成するような方向に1.05 m / s 2です。その線速度を次の場所で見つけます：a）この瞬間、b）2秒後、接線加速度が一定であると仮定します。
解決
a）移動の方向は正接方向です。
でT = 1.05メートル/秒2。cos32º= 0.89 m / s 2 ; a C = 1.05 m / s 2。sin32º= 0.56 m / s 2
速度はa c = v 2 / R から次のように解かれます。
b）次の方程式は、一様に変化する動きに対して有効です：v = v o + a T t = 1.27 + 0.89 .2 2 m / s = 4.83 m / s
参考文献
- バウアー、W。2011。工学および科学のための物理学。ボリューム1. Mc Graw Hill。84-88。
- フィゲロア、D。科学と工学のための物理学シリーズ。第3巻。版。キネマティクス。199-232。
- Giancoli、D。2006。物理学：アプリケーションの原則。6 番目 ..エドプレンティスホール。62-64。
- 相対運動。回収元：courses.lumenlearning.com
- Wilson、J.2011。Physics10. Pearson Education。166-168。