capicúa番号は右から左へように、左から右に同じ読み出されるものです。ロイヤルスパニッシュアカデミーは、両方の意味で同じように読むフレーズ、文、または単語である場合、パリンドロームという単語を予約します。
カピカ数の例は、2002、11、121、34543です。また、回文の単語の例としては、目、アナ、単独です。そこにはセビリアがあり、回文的なフレーズです。
図1.カピカの数。出典：F. Zapata。
カピクアという単語はカタロニア語に由来します：cap i cuaは頭と尾を意味し、両方の意味で同じように読まれる数値にのみ適用されます。
これらの数字はパリンドローム番号とも呼ばれますが、「パリンドローム」は、ほとんど同じように前後に読まれる単語や語句に関連して使用されます。
英語ではカピクアという言葉はないので、これらのタイプの数字は「パリンドローム数字」と呼ばれます。
カピクア数の性質
1.- 1桁の数字はカピチュアと見なされます。0はカピチュア、5はカピチュアなどです。
2.-カピカの数字は、最初と最後が等しく、2番目と最後から2番目が等しいというように、一連の数字を形成します。
1234321では、最初は最後に、2番目は最後から2番目に、3番目は最後から2番目に、中央はそれ自体に等しくなります。
3.-カピカの数字の桁数が奇数の場合、中央の数字が対称の中心となり、中央の数字から同じ距離にある数字が等しくなります。
73137を考えてみましょう。この数字では、1が中央の桁と対称の中心であり、3は中央の桁から1距離、7は中央の桁から2方向の距離です。
4.-桁数が偶数の場合、対称の中心は、右側と左側で同じ桁数を分割するスペースです。
この中心から同じ距離（またはステップ）である数字は、必然的に等しくなります。
例：731137、この数値では、対称の中心は2つの数値1の間のスペースにあります。他の数字は、この中心の両側に対称的に配置されています。
5.-偶数桁のカピカ数は11で割り切れます。
6666÷11 = 606
3223÷11 = 293
6.-カピクア数は、カピクアを取得するまで、逆の連続時間で任意の数を追加することで取得できます。
45 + 54 = 99
75 + 57 = 132→132 + 231 = 363
913 + 319 = 1232→1232 + 2321 = 3553
7.- 10と99の間には、9つのカピカ数があります。100と999の間には93のカピクアがあり、そのうちの666は、獣の数として知られており、悪魔に関連付けられています。
カピクア継承
8.-等距離の項が等しい場合、有限数の項を含むシーケンスはキャピカスです：{a 0、a 1、…、a i、…、a n-1、a n }は、a i = a nの場合キャピカです-1。
9.- 1から始まり、比率がrである幾何学的プログレッションのn個の要素の合計を自然指数に上げると、その展開の係数によってカピカシーケンスが生成されます。
たとえば、比率rの幾何学的な進行と、指数3に累乗された4つの要素について考えてみましょう。
（1 +r¹+r²+r³+r⁴）³
この表現の発展は
r¹²+3r¹¹+6r¹⁰+10r⁹+15r⁸+18r⁷+ 19r⁶+18r⁵+15r⁴+10r³+6r²+ 3r + 1
係数のシーケンスが順序どおりに形成されている場合、
{1、3、6、10、15、18、19、18、15、10、6、3、1}
カピクア継承とは何ですか。
カピクア日程
2020年2月2日日曜日、「パリンドロームデー」としてバプテスマを受けました。その週の間、ハッシュタグ#PalindromeDayはネットワークのトレンドでした。
その理由は、この日付が日/月/年の形式、月/日/年の形式、または年/月/日の形式のカピクアであるためです。
2020年2月2日
2020/02/02
これより前の日付で、フォーマットに依存しないカピカの日付が一致したのは、2年前の22か月前の908年であり、1111年11月11日、つまり11/11/1111でした。
指定された日の101年、10か月、10日の形式に関係なく次の日付カピチャ：12/12/2121
日/月/年の形式では、#PalindromeDayの前のカピカは10年前で1日：2010年2月1日でしたが、次の日は1年10日後：2021年12月12日です。
迷信の信者にとって、カピクアの日付はしばしば運命や幸運を表しています。古代ギリシャでは、これらの日付は黙示録的なものであると信じられていました。
同様に、カピクア番号の付いた宝くじは幸運とみなされ、ファンによって収集されます。
図2.カピクアのチケットは幸運と見なされており、収集品です。出典：ウィキメディア・コモンズ。
カピチュアの挑戦
チケット番号を推測する
ラッキーチケットにはカピカの姿があります。その5桁の合計は、乗算された場合と同じ結果になります。最初の数字は私の妹の年齢、次の2つは中間の妹の年齢、そして最後の2つは中間の妹に1年以上かかる姉の年齢です。
私の数を推測して
私には4つの数字があります。私はカピチュアです。9のように見える人もいます。2から10の間には除数しかありません。
a。-1111、b。-1001、c。-2002、d。-1221、e。-2112
100から200の間にいくつのカピクアがありますか？
a.- 5、b.- 7、c.- 10、d.- 52、e.- 89
リクレル数
以前は、カピクアを取得するまで、任意の数をその逆の連続時間で加算することでカピクア数を取得できると言われていました。
カピカを入手する前に非常に多くのテストを行わなければならないためか、このルールは、いくつかの存在が証明されていないリクレル数と呼ばれる特定の数に例外があるようです。リクレルの数の候補は196です。
チャレンジとして、数値89を指定します。これを反転して追加し、反転した結果を再度追加して、このプロセスを24回繰り返すと、カピチャが得られます。カピチュアが何であるかわかりますか？
a.- 1883200023881
b.- 8183200023818
c。-8812300032188
d。-8813200023188
e。-88131100113188
参考文献
- BBCワールド。02-02-2020：この異常な日付が「パリンドロームデー」と呼ばれるのはなぜですか。正しい名前は何ですか。リカバリ元：bbc.com/mundo/noticias。
- ロペスラサラJL科学のコーナー。カピチュアの趣味。から回復：rincondelaciencia.educa.madrid.org
- Mathmax。数学の趣味。回収元：easymathforallblog.wordpress.com/
- 数学と詩。ゲームとエンターテイメント。回復：数学と詩.com.es
- ウィキペディア。カピチュア。回復元：es.wikipedia.com
- ウィキペディア。回文数。から回復：en.wikipedia.com