等温または等温プロセスは、温度が一定に保たれた可逆熱力学的プロセスです。ガスでは、システムの変化によって温度が変化するのではなく、物理的特性が変化する場合があります。
これらの変化は、物質が固体から液体に、液体から気体に、またはその逆に変化するときの相変化です。そのような場合、物質の分子はそれらの位置を再調整し、熱エネルギーを追加または抽出します。
図1.つららの融解は等温プロセスの例です。出典：Pixabay。
物質で相変化が発生するために必要な熱エネルギーは、潜熱または変態熱と呼ばれます。
プロセスを等温にする1つの方法は、研究対象のシステムとなる物質を、熱容量の高い別のシステムである外部の熱リザーバーと接触させることです。このようにして、温度が一定に保たれるような遅い熱交換が行われます。
このタイプのプロセスは、自然界で頻繁に発生します。たとえば、人間では体温が上昇または下降すると体調が悪くなります。なぜなら、私たちの体では一定の温度で生命を維持する多くの化学反応が起こるからです。これは、温血動物全般に当てはまります。
他の例としては、春が来ると熱で溶ける氷や、飲み物を冷やす氷です。
-温血動物の代謝は一定の温度で行われます。
図2.温血動物には、温度を一定に保つメカニズムがあります。出典：ウィキメディア・コモンズ。
-水が沸騰すると、液体から気体への相変化が起こり、他の要因が値に影響を与える可能性があるため、温度は約100℃で一定に保たれます。
-氷を溶かすことは、もう1つの一般的な等温プロセスであり、水を冷凍庫に入れて、氷を作ります。
-自動車エンジン、冷蔵庫、および他の多くのタイプの機械は、特定の温度範囲で正しく動作します。サーモスタットと呼ばれるデバイスは、適切な温度を維持するために使用されます。その設計では、さまざまな動作原理が使用されています。
カルノーサイクル
カルノーエンジンは、完全にリバーシブルなプロセスのおかげで仕事が得られる理想的なマシンです。仕事をする物質の粘性や摩擦などのエネルギーを散逸させるプロセスを考慮していないため、理想的なマシンです。
カルノーサイクルは4つの段階で構成され、そのうちの2つは正確に等温で、他の2つは断熱的です。等温段階は、有用な仕事を生み出す原因となるガスの圧縮と膨張です。
自動車のエンジンも同様の原理で作動します。シリンダー内のピストンの動きが車の他の部分に伝わり、動きを生み出します。カルノーエンジンのような理想的なシステムの動作はありませんが、熱力学の原理は一般的です。
等温プロセスで行われた仕事の計算
温度が一定であるときにシステムによって行われる仕事を計算するには、熱力学の第一法則を使用する必要があります。
これは、システム内のエネルギーの保存を表現する別の方法であり、ΔUまたはエネルギーの変化によって示されます。供給される熱としてのエネルギーQ、最後にWは、システムによって実行される作業です。
問題のシステムが、その体積VがV 1からV 2に変化したときに機能する、領域Aの可動ピストンのシリンダーに含まれる理想的なガスであると仮定します。
図3.等温プロセスでは、ガスはピストン内で温度を変えずに膨張します。出典：youtube。
理想的な気体の状態方程式はPV = nRTであり、これは体積を圧力Pと温度Tに関連付けます。nとRの値は一定です：nはガスのモル数、Rはガスの定数です。等温プロセスの場合、PV生成物は一定です。
さて、行われた仕事は小さな微分仕事を統合することによって計算されます、そこでは力Fは小さな変位dxを生成します：
Adxは正確にボリューム変動dVであるため、次のようになります。
等温プロセスの総仕事量を取得するために、dWの式を統合します。
圧力Pと体積Vは、図に示すようなPVダイアグラムにプロットされ、実行される作業は曲線の下の面積に等しくなります。
図4.等温プロセスのPVダイアグラム。出典：ウィキメディア・コモンズ。
温度が一定であるためΔU= 0なので、等温プロセスでは次のようになります。
-演習1
可動ピストンが取り付けられたシリンダーには、127℃の理想的なガスが含まれています。ピストンが移動して初期体積を10倍に減らし、温度を一定に保ったまま、シリンダー内に含まれるガスのモル数を求めます（ガスに対して行われた作業が38,180 Jの場合）。
データ：R = 8.3 J / mol。K
解決
声明では、温度は一定のままであるため、等温プロセスが存在します。ガスに対して行われた作業には、以前に推定された方程式があります。
127ºC = 127 + 273 K = 400 K
モル数nを解く：
n = W / RT ln（V2 / V1）= -38180 J / 8.3 J / mol。K x 400 K x ln（V 2 / 10V 2）= 5モル
作業の前に負の符号が付けられました。注意深い読者は、前のセクションで、Wが「システムによって行われた作業」として定義され、+記号が付いていることに気づくでしょう。したがって、「システムで行われた作業」には負の符号があります。
-演習2
プランジャーが取り付けられたシリンダー内に空気があります。最初は、100 kPaの圧力と80℃の温度で0.4 m 3のガスが存在します。空気は0.1 m 3に圧縮され、シリンダー内の温度はプロセス中一定に保たれます。
このプロセス中にどれだけの作業が行われたかを判断します。
解決
以前に導出された仕事の方程式を使用しますが、モル数は不明であり、理想的なガス方程式で計算できます。
80ºC = 80 + 273 K = 353K。
P 1 V 1 = nRT→n = P 1 V 1 / RT = 100000 Pa x 0.4 m 3 /8.3 J / mol。K x 353 K = 13.65モル
W = nRT ln（V 2 / V 1）= 13.65 mol x 8.3 J / mol。K x 353 K x ln（0.1 /0.4）= -55.442.26 J
ここでも負の記号は、システムで作業が行われたことを示します。これは、ガスが圧縮されているときに常に発生します。
参考文献
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- ウィキペディア。等温プロセス。から回復：en.wikipedia.org。