ベルヌーイ定理運動における流体の動作について説明し、その作業流体力学では数学と物理ダニエル・ベルヌーイによって言明されました。原理によれば、閉じた導管を通って循環している理想的な流体（摩擦または粘性なし）は、その経路に一定のエネルギーを持っています。
この定理は、エネルギー保存の原理から、さらにはニュートンの運動の第2法則からも推定できます。さらに、ベルヌーイの原理は、流体の速度の増加は、流体が受ける圧力の減少、そのポテンシャルエネルギーの減少、またはその両方を同時に意味することも述べています。
ダニエル・ベルヌーイ
この定理には、科学の世界と人々の日常生活の両方で、さまざまな用途があります。
その影響は、航空機の揚力、家庭や産業の煙突、水道管などに見られます。
ベルヌーイの方程式
流量が増えると圧力が下がると推定したのはベルヌーイでしたが、実際にはベルヌーイ方程式を今日知られている形で実際に開発したのはレオンハルトオイラーでした。
いずれにせよ、ベルヌーイの定理は、彼の定理を数学的に表現したものにすぎません。
v 2 ∙ƿ/ 2 + P +ƿ∙g∙z =定数
この式では、vは対象のセクションを通る流体の速度、ƿは流体の密度、Pは流体の圧力、gは重力加速度の値、zは方向で測定された高さです。重力の。
ベルヌーイの方程式では、流体のエネルギーが3つの成分で構成されていることが暗黙に示されています。
-流体が移動する速度から生じるものである運動成分。
-流体が存在する高さに起因する、ポテンシャルまたは重力のコンポーネント。
-圧力エネルギー。これは、流体が受ける圧力の結果として流体が持つものです。
一方、ベルヌーイの方程式は次のように表すこともできます。
v 1 2 ∙ƿ/ 2 + P 1 +ƿ∙g∙z 1 = v 2 2 ∙ƿ/ 2 + P 2 +∙∙g∙z 2
この最後の式は、方程式を構成する要素のいずれかが変化したときに流体が経験する変化を分析するのに非常に実用的です。
簡略化された形式
場合によっては、ベルヌーイの方程式のρgz項の変化は、他の項で発生する変化と比較して最小であるため、無視することができます。たとえば、これは飛行中の飛行機が経験する潮流で発生します。
これらの場合、ベルヌーイ方程式は次のように表されます。
P + q = P 0
この式Qの動的圧力であり、Vに相当する2 ∙ƿ/ 2、およびP 0は全圧と呼ばれるものであり、静圧Pと動圧qの和です。
用途
ベルヌーイの定理は、科学、工学、スポーツなど、さまざまな分野で多くの多様なアプリケーションを持っています。
暖炉のデザインには興味深いアプリケーションがあります。煙突は、ベースと煙突出口の間の圧力差を大きくするために高く構築されています。これにより、燃焼ガスの抽出が容易になります。
もちろん、ベルヌーイ方程式はパイプ内の液体の流れの動きの研究にも適用されます。方程式をたどると、パイプを通過する流体の速度を上げるためにパイプの断面積を小さくすると、圧力も低下します。
ベルヌーイ方程式は、航空やフォーミュラ1の車両でも使用されます。航空の場合、ベルヌーイ効果は飛行機の揚力の起源です。
航空機の翼は、翼の上部でより大きな気流を実現することを目的として設計されています。
したがって、翼の上部では、風速が高いため、圧力が低くなります。この圧力差により、垂直上向きの力（揚力）が発生し、航空機が空中に留まることができます。同様の効果は、F1カーのエルロンでも得られます。
運動が解決されました
水の流れは、断面が4.2 cm 2のパイプを通って5.18 m / sで流れます。水は9.66 mの高さから標高0の低いレベルまで下降しますが、チューブの断面積は7.6 cm 2に増加します。
a）下層の水流の速度を計算します。
b）上のレベルの圧力が152000 Paであることを確認して、下のレベルの圧力を決定します。
解決
a）フローを保存する必要があることを考えると、次のことが当てはまります。
Q 上位レベル = Q 下位レベル
v 1。S 1 = v 2。S 2
5.18メートル/秒。4.2 cm 2 = v 2。7.6 cm ^ 2
解決すると、次のことが得られます。
v 2 = 2.86 m / s
b）2つのレベルの間にベルヌーイの定理を適用し、水の密度が1000 kg / m 3であることを考慮に入れると、次のことが得られます。
v 1 2 ∙ƿ/ 2 + P 1 +ƿ∙g∙z 1 = v 2 2 ∙ƿ/ 2 + P 2 +∙∙g∙z 2
（1/2）。1000 kg / m 3。（5.18 m / s）2 + 152000 + 1000 kg / m 3。10メートル/秒2。9.66メートル=
=（1/2）。1000 kg / m 3。（2.86 m / s）2 + P 2 + 1000 kg / m 3。10メートル/秒2。0メートル
P 2を解くと、次のようになります。
P 2 = 257926.4 Pa
参考文献
- ベルヌーイの原理。（nd）。ウィキペディアで。2018年5月12日、es.wikipedia.orgから取得。
- ベルヌーイの原理。（nd）。ウィキペディアで。2018年5月12日、en.wikipedia.orgから取得。
- バチェラー、GK（1967）。流体力学入門。ケンブリッジ大学出版局。
- Lamb、H.（1993）。流体力学（第6版）。ケンブリッジ大学出版局。
- モット、ロバート（1996）。応用流体力学（第4版）。メキシコ：ピアソン教育。