ニュートンの第3法則：アプリケーション、実験、演習 - 物理的 - 2025

ニュートンの第3法則は、アクションおよびリアクション法則とも呼ばれ、オブジェクトが別のオブジェクトに力を加えると、後者は最初に同じ大きさと方向および反対方向の力も加えると述べています。

アイザックニュートンは、3つの法則を1686年に著書 『Philosophiae Naturalis Principia MathematicaまたはMathematical Principles of Natural Philosophy』で発表しました。

宇宙ロケットは、放出されたガスのおかげで必要な推進力を受けます。出典：Pixabay。

説明と公式

ニュートンの第三法則の数学的な定式化は非常に簡単です。

F ₁₂ = -F ₂₁

力の1つはアクションと呼ばれ、もう1つはリアクションです。ただし、この詳細の重要性を強調する必要があります。どちらも異なるオブジェクトに作用します。彼らは同時にそれも行いますが、この用語はアクションが前に発生し、その後に反応することを誤って示唆しています。

力はベクトルであるため、太字で示されています。この方程式は、オブジェクト1とオブジェクト2の2つのオブジェクトがあることを示しています。力F ₁₂は、オブジェクト1がオブジェクト2に及ぼす力です。力F ₂₁は、オブジェクト2がオブジェクト1に加える力です。記号（-）は、それらが反対であることを示します。

ニュートンの第3法則を注意深く観察すると、最初の2つの法則との重要な違いがわかります。それらは単一のオブジェクトを呼び出す一方で、第3法則は2つの異なるオブジェクトを参照します。

注意深く考えると、相互作用にはオブジェクトのペアが必要です。

このため、作用力と反力は、大きさと方向は同じでも反対方向ですが、互いに相殺したりバランスが取れたりすることはありません。これらは異なるボディに適用されます。

用途

ボールとグラウンドの相互作用

これは、ニュートンの第三法則に関連する相互作用の非常に日常的なアプリケーションです。垂直に落下するボールと地球です。地球は重力と呼ばれる吸引力を発揮するため、ボールは地面に落下します。この力により、ボールは9.8 m / s ^2の一定の加速度で落下します。

しかし、ボールが地球にも引力を及ぼすという事実については誰も考えません。もちろん、地球の質量はボールの質量よりはるかに大きいため、地球は変化しません。したがって、加速度は無視できます。

ニュートンの第3法則に関するもう1つの注目すべき点は、相互作用する2つのオブジェクト間の接触が不要であることです。これは、引用した例から明らかです。ボールはまだ地球と接触していませんが、それでも引力を発揮します。そして地球上のボールも。

物体同士の接触の有無にかかわらず、不明確に作用する重力などの力を「遠方の作用力」と呼びます。一方、摩擦や法線などの力では、相互作用するオブジェクトが接触している必要があるため、「接触力」と呼ばれます。

例から取った式

オブジェクトのペアball-Earthに戻り、ボールのインデックスPと地球のTを選択し、このシステムの各参加者にニュートンの第2法則を適用すると、次のようになります。

_結果のF = m。に

第三法は次のように述べています：

m _P a _P =-m _T a _T

a _P = 9.8 m / s ²は垂直方向下向き。この動きは垂直方向に沿って発生するため、ベクトル表記（太字）は省略できます。上向きを正、下向きを負として選択すると、次のようになります。

a _P = 9.8 m / s ²

M _T ≈6×10 ²⁴ Kgの

ボールの質量に関係なく、地球の加速度はゼロです。そのため、ボールは地球に向かって落下し、逆方向には落下しないことが確認されています。

ロケットの運用

ロケットは、ニュートンの第三法則を適用する良い例です。高温のガスを高速で推進することで、画像の冒頭のロケットが上昇します。

多くの人は、これらのガスが何らかの形で大気または地面に「傾いて」ロケットを支持および推進するためにこれが起こると考えています。そのようには動作しません。

ロケットがガスに力を加えて後方に放出するのと同じように、ガスはロケットに力を及ぼしますが、これは同じ係数を持ちますが、方向が逆です。この力はロケットに上向きの加速を与えるものです。

手元にそのようなロケットがない場合、ニュートンの第三法則が推進力を提供するように機能することを確認する他の方法があります。水ロケットを構築することができ、必要な推力は、圧力下のガスによって放出された水によって提供されます。

水ロケットの打ち上げには時間がかかり、多くの注意が必要なことに注意してください。

スケートの使用

ニュートンの第三法則の効果をテストするためのより手頃な価格で即時の方法は、スケート靴を履いて壁に向かって自分自身を推進することです。

ほとんどの場合、力を発揮する能力は動いているオブジェクトに関連していますが、真実は不動のオブジェクトも力を発揮できることです。スケーターは不動の壁が彼に及ぼす力のおかげで後方に推進されます。

接触している表面は、互いに（通常の）接触力を発揮します。本が水平なテーブルに置かれているとき、それは垂直と呼ばれる垂直方向の力を加えます。本は同じ数値と反対方向の垂直力をテーブルに及ぼす。

子供のための実験：スケーター

子供と大人は、ニュートンの第3法則を簡単に体験でき、その作用と反力が相殺されず、動きを提供できることを確認できます。

氷の上の、または非常に滑らかな表面の2人のスケーターは、アクションとリアクションの法則のおかげで、同じ質量であってもなくても、互いに推進し、反対方向の動きを体験できます。

まったく異なる質量の2人のスケーターを考えてみましょう。摩擦がほとんどないアイススケートリンクの真ん中にあり、最初は静止しています。ある瞬間に、彼らは手のひらで一定の力を加えることによってお互いを押します。彼らはどのように動きますか？

2人のスケーターがアイススケート場の真ん中でお互いを推進します。出典：ベンジャミンクロウェル（Wikipediaユーザーbcrowell）

摩擦のない表面であるため、バランスが取れていない力は、スケーターが互いに加える力のみであることに注意することが重要です。重量と法線は両方に作用しますが、これらの力はバランスします。さもなければ、スケーターは垂直方向に加速します。

この例で適用される数式

ニュートンの第三法は次のように述べています：

F ₁₂ = -F ₂₁

つまり、スケーター1によって2に加えられる力の大きさは、2オン1によって加えられる力と同じ方向と反対方向です。これらの力は、前の概念的な例でボールと地球に力が適用されたのと同じ方法で、異なるオブジェクトに適用されていることに注意してください。

m ₁から₁ = -m ₂から₂

力は反対なので、それらが引き起こす加速度も反対になりますが、各スケーターは異なる質量を持っているため、その大きさは異なります。最初のスケーターが取得した加速度を見てみましょう。

したがって、次に発生する動きは、両方のスケーターを反対方向に分離することです。原則として、スケーターはコースの真ん中で休んでいた。手が接触していて、推力が続く限り、それぞれが他方に力を加えて加速します。

その後、不均衡な力が作用しなくなるため、スケーターは均一な直線運動で互いに離れます。質量も異なる場合、各スケーターの速度は異なります。

運動が解決されました

ニュートンの法則を適用しなければならない問題を解決するには、オブジェクトに作用する力を注意深く描く必要があります。この図面は、「自由体図」または「孤立体図」と呼ばれます。体が他のオブジェクトに及ぼす力は、この図には表示されません。

問題に関連するオブジェクトが複数ある場合は、アクションと反応のペアが異なるボディに作用することを思い出しながら、オブジェクトごとにフリーボディ図を描く必要があります。

a）各スケーターがプッシュのおかげで取得する加速度。

b）離れるときのそれぞれの速度

解決

a）正の水平方向を左から右に取る。ニュートンの第2法則を適用して、次のステートメントで提供される値を使用します。

F ₂₁ = m ₁から₁

どこから：

2番目のスケーターの場合：

b）均一に加速された直線運動の運動方程式を使用して、それらが分離するときの速度を計算します。

トラックの中央で静止していたため、初速度は0です。

v _f = at

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ²。0.40 s = -1.6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2.5 m / s ²。0.40 s = +1 m / s

結果

予想通り、軽い人1の方が加速度が高いため、速度が速くなります。ここで、質量と各スケーターの速度の積について次のことに注意してください。

m ₁ v ₁ = 50 kg。（-1.6 m / s）=-80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 kg。1 m / s = +80 kg.m / s

両方の積の合計は0です。質量と速度の積は、運動量Pと呼ばれます。これは、同じ方向と速度の感覚を持つベクトルです。スケーターが休んでいて、両手が接触しているとき、彼らは同じ勢いである同じオブジェクトを形成したと考えられます。

P _o =（m ₁ + m ₂）v _o = 0

プッシュが完了した後、スケートシステムのモーション量は0のままです。したがって、モーション量は保存されます。

日常生活におけるニュートンの第三法則の例

歩く

ウォーキングは、実行可能な最も日常的なアクションの1つです。注意深く観察すると、歩行動作は足を地面に押し付ける必要があるため、歩行者の足には等しく反対の力が戻ります。

歩きながら、常にニュートンの第三法則を適用します。出典：Pixabay。

人々が歩くことを可能にするのはまさにその力です。飛行中、鳥は空気に力を及ぼし、空気は翼を押して鳥が前進します。

車の動き

車では、車輪が舗道に力を及ぼします。舗装の反応により、タイヤがタイヤを前進させる力を発揮します。

スポーツ

スポーツでは、行動と反応の力は非常に多く、非常に積極的に参加しています。

たとえば、スターターブロックに足を置いたアスリートを見てみましょう。ブロックは、アスリートがブロックに加えるプッシュに反応して通常の力を提供します。この法線とランナーの重量の結果、水平方向の力が発生し、アスリートは自分を前方に推進できます。

アスリートはスターターブロックを使用して、スタート時に前進の勢いを加えます。出典：Pixabay。

消防ホース

ニュートンの第3法則が存在するもう1つの例は、消防ホースを保持している消防士です。これらの大きなホースの端には、噴水が出るときに消防士が保持しなければならないノズルのハンドルがあり、水が飛び出しているときに発生する反動を回避します。

同じ理由で、ボートを離れる前にドックに結び付けると便利です。なぜなら、ボートが押し出されてドックに到達すると、ボートに力が加えられてボートがドックから離れるからです。

参考文献

1. Giancoli、D。2006。物理学：アプリケーションの原則。第6版。プレンティスホール。80-82。
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