垂直シュートは一般その重力の、力場の作用の下で行われる動きであり、上向きまたは下向きであることができます。垂直発射の名前でも知られています。
最も直接的な例は、もちろん、手でボールを投げる（または必要に応じて投げる）ことです。もちろん、必ず垂直方向に投げます。空気抵抗を無視すると、ボールがたどるモーションは、均一に変化する直線運動（MRUV）モデルに完全に適合します。
図1.垂直にボールを投げるのは、垂直投げの良い例です。出典：Pexels。
垂直ショットは、1次元の動きのサンプルであり、非常にシンプルで有用なモデルであるため、入門物理学コースで広く研究されている動きです。
このモデルは、重力の作用下でのオブジェクトの運動学を研究するために使用できるだけでなく、後で見るように、均一な電場の中での粒子の動きを説明することもできます。
数式と方程式
最初に必要なのは、原点をマークして文字でラベル付けするための座標系です。垂直移動の場合は、文字「y」です。
次に、正の方向+ yが選択されます。これは一般に上向きで、–y方向は通常下向きになります（図2を参照）。問題ソルバーが別の方法で決定しない限り、これはすべてです。別のオプションは、動きの方向を正とすることです。
図2.垂直射撃での通常の標識規則。出典：F. Zapata。
いずれの場合も、原点を発射点またはorと一致させることをお勧めします。これにより、方程式が簡略化されますが、任意の位置で動きの研究を開始できます。
垂直投げの方程式
座標系と原点が確立されたら、方程式に進みます。動きを表す大きさは次のとおりです。
-初期速度v o
-Acceleration へ
-スピードv
-初期位置x o
-位置x
-変位D x
-時間t
時間以外はすべてベクトルですが、特定の方向の1次元の動きなので、重要なのは+または-記号を使用して問題の大きさがどこに向かっているかを示すことです。垂直ドラフトの場合、重力は常に下向きになり、特に指定がない限り、記号-が割り当てられます。
以下は、垂直ドラフトに適合させた方程式で、「y」を「x」に、「g」を「a」に置き換えています。さらに、下向きの重力に対応する記号（-）が一度に含まれます。
1）位置：y = y o + v o .t-½gt 2
2）速度：v = v o -gt
変位Δの関数として3）速度Y：V 2 = V O 2 - 2.g. Δと
例
以下は縦撮りの応用例です。その解決策では、次のことを考慮に入れる必要があります。
-"g"は一定の値であり、あまり精度を必要としない場合に計算を容易にするために望ましい場合、平均で9.8 m / s 2または約10 m / s 2です。
-v oが0の場合、これらの方程式は自由落下の方程式に変換されます。
-発射が上向きの場合、オブジェクトは移動を可能にする初期速度を持っている必要があります。移動すると、オブジェクトは最大速度に達します。これは、初期速度の大きさに依存します。もちろん、高度が高いほど、携帯電話が空中で過ごす時間が長くなります。
-オブジェクトは、スローされたときと同じ速度で開始点に戻りますが、速度は下向きになります。
-垂直方向の下向きの発射の場合、初速が高いほど、オブジェクトはより早く地面に当たります。ここで移動距離は、打ち上げ用に選択された高さに応じて設定されます。
-垂直方向の上向きのショットでは、モバイルが最大の高さに到達するのにかかる時間は、前のセクションの式2）でv = 0にすることによって計算されます。これは最大時間t maxです。
-最大の高さと最大は、前のセクションの式3）からもv = 0にすることでクリアされます。
y o = 0の場合、次のようになります。
実施例1
高さ18 mの建物の上からv o = 14 m / sのボールを垂直上方に投げます。ボールは歩道まで下り続けることができます。計算：
a）地面に対してボールが到達する最大の高さ。
b）空中であった時間（飛行時間）。
図3.建物の屋根からボールが垂直に上向きに投げられます。出典：F. Zapata。
解決
この図は、明確にするためにボールの上げ下げ動作を別々に示していますが、どちらも同じ線に沿って発生します。初期位置はy = 0で取得されるため、最終位置はy =-18 mです。
a）建物の屋根から測定された最大の高さはy max = v または2 / 2gであり、ステートメントから、初速度が+14 m / sであることが読み取られます。
代替：
これは、関数電卓またはソルバーを使用して簡単に解ける2次の方程式です。ソリューションは3.82と-0.96です。ネガティブな解決策は、時間なので物理的な感覚が欠けているため、破棄されます。
ボールの飛行時間は3.82秒です。
実施例2
q = +1.2ミリクーロン（mC）および質量m = 2.3 x 10 -10 Kg の正に帯電した粒子は、図に示されている位置から開始し、初期速度v o = 30 km / sで垂直上方に投影されます。
帯電したプレート間には、垂直方向に下向きで、780 N / Cの大きさの均一な電界Eがあります。プレート間の距離が18 cmの場合、粒子は上部プレートに衝突しますか？粒子は非常に軽いため、粒子の引力は無視してください。
図4.正に帯電した粒子は、図の電界に浸されると、垂直に上向きに投げられたボールと同じように動きます。出典：Wikimedia CommonsのF. Zapataにより修正。
解決
この問題では、電界Eは力Fとその結果の加速を生成するものです。正に帯電していると、パーティクルは常に下のプレートに引き付けられますが、垂直に上向きに投影されると、前の例のボールのように、最大の高さに達してから下のプレートに戻ります。
電界の定義により：
値を置き換える前に、この同値を使用する必要があります。
したがって、加速は次のとおりです。
最大の高さには、前のセクションの式が使用されますが、「g」を使用する代わりに、この加速値が使用されます。
そして最大 = V 又は2 / 2A =（3万メートル/秒）2 /2×4.07×10 9 M / S 2 = 0.11メートル= 11センチメートル
これは開始点から18 cmであり、粒子は11 cmにしか到達しないため、上板に衝突しません。
参考文献
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