2つ以上のベクトルは、起点が異なっていても、同じモジュール、同じ方向、同じ意味を持っている場合、等値点です。ベクトルの特性は、正確には、原点、モジュール、方向、感覚です。
ベクトルは、向きのあるセグメントまたは矢印で表されます。図1は、平面内のいくつかのベクトルの表現を示しています。これらのいくつかは、最初に与えられた定義に従ってチームレンズになります。
図1.チームレンズと非チームレンズのベクター。出典：自作。
一見すると、3つの緑のベクトルのサイズ、方向、方向が同じであることがわかります。2つのピンクのベクトルと4つの黒いベクトルについても同じことが言えます。
自然の多くのマグニチュードは、いくつか例を挙げると、速度、加速、力などのベクトルのような動作をします。したがって、それらを適切に特徴付けることの重要性。
ベクトルおよび装置の表記
ベクトル量とスカラー量を区別するために、太字の書体または文字の上の矢印がよく使用されます。ベクトルを手で操作する場合は、ノートでは矢印で区別する必要があり、印刷媒体を使用する場合は太字を使用します。
ベクトルは、出発点または起点と到着点を示すことによって表すことができます。たとえば、図1のAB、BC、DEおよびEFはベクトルですが、AB、BC、DEおよびEFは、それぞれのベクトルの大きさ、係数またはサイズを示すスカラー量または数値です。
記号« 〜«は、2つのベクトルがチーム指向であることを示すために使用されます。この表記を使用すると、図では、相互にチーム指向である次のベクトルを指摘できます。
AB∼BC∼DE∼EF
それらはすべて同じ大きさ、方向、意味を持っています。したがって、上記の規制に準拠しています。
フリー、スライディング、および反対のベクトル
図中の任意のベクトル（たとえばAB）は、すべての機器レンズ固定ベクトルのセットを表しています。この無限セットは、自由ベクトルuのクラスを定義します。
u = { AB、BC、DE、EF 、. 。。。。}
別の表記法は次のとおりです。
太字または小さな矢印が文字uの上に配置されていない場合は、ベクトルuのモジュールを参照します。
自由ベクトルは特定の点には適用されません。
一方、スライディングベクトルは、特定のベクトルに対するチーム耐性のあるベクトルですが、それらの適用ポイントは、特定のベクトルのアクションラインに含まれている必要があります。
反対のベクトルとは、大きさと方向が同じで感覚が逆のベクトルですが、英語のテキストでは、方向も方向を示すため、反対方向と呼ばれます。反対のベクトルはチーム指向ではありません。
演習
-演習1
図1に示されているベクトル以外に、互いにチームに寄り添うベクトルはどれですか。
解決
前のセクションですでに示したものとは別に、図1から、AD、BE、およびCEもチームフレンドリーなベクトルであることがわかります。
AD〜BE〜CE
それらのいずれも、自由ベクトルvのクラスの代表です。
ベクトルAEおよびBFもチームレンズです。
AE〜BF
これはクラスwの代表です。
-演習2
ポイントA、B、Cはデカルト平面XY上にあり、それらの座標は次のとおりです。
A =（-4.1）、B =（-1.4）およびC =（-4、-3）
ベクトルABとCDがチームレンズになるように、4番目の点Dの座標を求めます。
解決
以下のためにCDをするには、チームに優しいことがABそれは同じモジュールと同じアドレス持っている必要がありますABを。
ABの 2乗の係数は次のとおりです。
- AB - ^ 2 =（-1 - （-4））^ 2 +（4 -1）^ 2 = 9 + 9 = 18
Dの座標は不明であるため、次のように言うことができます：D =（x、y）
その後： - CD - ^ 2 =（X - （ - 4））^ 2 +（Y - （-3））^ 2
以来- AB - = - CD -のための条件の一つであるABとするCDチーム-レンズ効果も、我々は持っています：
（x + 4）^ 2 +（y + 3）^ 2 = 18
2つの未知数があるので、ABとCDが平行で同じ意味であるという条件から取得できる別の方程式が必要です。
ベクトルABの勾配
ベクトルABの勾配はその方向を示します。
スロープAB =（4 -1）/（-1-（-4））= 3/3 = 1
ベクトルABがX軸と45ºを形成することを示します。
ベクトルCDスロープ
CDの傾きも同様に計算されます。
勾配CD =（y-（-3））/（x-（-4））=（y + 3）/（x + 4）
この結果をABの傾きと等しくすると、次の方程式が得られます。
y + 3 = x + 4
つまり、y = x + 1です。
この結果をモジュールの等価性の方程式に代入すると、次のようになります。
（x + 4）^ 2 +（x + 1 + 3）^ 2 = 18
それを簡素化します：
2（x + 4）^ 2 = 18
これは次と同等です：
（x + 4）^ 2 = 9
つまり、x + 4 = 3は、x = -1であることを意味します。したがって、Dの座標は（-1、0）です。
小切手
ベクトルABの成分は（-1-（-4）、4 -1）=（3、3）です。
そしてCDベクターのものは（-1-（-4））; 0-（-3））=（3、3）
これは、ベクトルがチーム指向であることを意味します。2つのベクトルが同じデカルト成分を持つ場合、それらは同じモジュールと方向を持つため、チーム指向です。
-演習3
自由ベクトルuの大きさは5、方向は143.13013.1です。
デカルト成分を見つけ、固定ベクトルABとCDがuに対してチーム指向であることを知って、点BとCの座標を決定します。Aの座標は（0、0）で、点Cの座標は（-3,2）です。
解決
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