関数の周期y = 3sen（4x）は2π/ 4 =π/ 2です。このステートメントの理由を明確に理解するには、関数の周期と関数sin（x）の周期の定義を知っている必要があります。関数のグラフ化についても少し役立ちます。
サインやコサイン（sin（x）およびcos（x））などの三角関数は、数学と工学の両方で非常に役立ちます。
周期という言葉は、イベントの繰り返しを指します。つまり、関数が周期的であるとは、「そのグラフは曲線の一部の繰り返しです」と言うことと同じです。前の図からわかるように、関数sin（x）は周期的です。
定期的な機能
関数のドメイン内のすべてのxに対してf（x + p）= f（x）となるような実数値p≠0が存在する場合、関数f（x）は周期的であるといいます。この場合、関数の周期はpです。
定義を満たす最小の正の実数pは、一般に関数の周期と呼ばれます。
前のグラフからわかるように、sin（x）関数は周期的であり、その周期は2πです（余弦関数も周期的で、周期は2πです）。
関数のグラフの変化
f（x）をグラフが既知の関数とし、cを正の定数とします。f（x）にcを乗算すると、f（x）のグラフはどうなりますか？つまり、c * f（x）とf（cx）のグラフはどのようなものですか？
c * f（x）のグラフ
関数に外部から正の定数を掛けると、f（x）のグラフは出力値が変化します。つまり、変化は垂直であり、2つの場合があります。
-c> 1の場合、グラフは係数cの垂直ストレッチを受けます。
-はい0
fのグラフ（cx）
関数の引数に定数を掛けると、f（x）のグラフは入力値が変化します。つまり、変化は水平であり、以前と同様に、2つのケースが考えられます。
-c> 1の場合、グラフは1 / cの係数で水平方向に圧縮されます。
-はい0
関数の周期y = 3sen（4x）
関数f（x）= 3sen（4x）には、正弦関数のグラフを変更する2つの定数があります。1つは外部で乗算され、もう1つは内部で乗算されます。
サイン関数の外側にある3は、関数を垂直方向に3倍に長くすることです。これは、関数3 sin（x）のグラフが値-3と3の間にあることを意味します。
サイン関数内の4は、関数のグラフを1/4倍に水平圧縮します。
一方、関数の周期は水平方向に測定されます。関数sin（x）の周期は2πであるため、sin（4x）を考慮すると、周期のサイズが変化します。
y = 3sin（4x）の周期が何であるかを調べるには、関数sin（x）の周期に1/4（圧縮係数）を掛けます。
つまり、関数y = 3sin（4x）の周期は2π/ 4 =π/ 2であり、最後のグラフで確認できます。
参考文献
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