5の倍数は多く、実際には無数にあります。たとえば、10、20、35などの数字があります。
興味深いのは、数値が5の倍数かどうかをすばやく識別できる基本的で単純なルールを見つけることができることです。
学校で教えられている5の乗算表を見ると、右側の数字に特定の特徴があることがわかります。
すべての結果は0または5で終わります。つまり、1の桁は0または5です。これは、数値が5の倍数であるかどうかを判断するためのキーです。
5の倍数
数学的には、5 * kとして記述できる場合、数値は5の倍数です。ここで、「k」は整数です。
したがって、たとえば、10 = 5 * 2、または35は5 * 7と等しいことがわかります。
以前の定義では«k»は整数であると言われていたため、負の整数にも適用できます。たとえば、k = -3の場合、-15 = 5 *（-3）となり、これは- 15は5の倍数です。
したがって、「k」に異なる値を選択すると、5の異なる倍数が得られます。整数の数は無限であるため、5の倍数の数も無限になります。
ユークリッドの除算アルゴリズム
ユークリッドの除算アルゴリズム：
2つの整数 "n"と "m"があり、m≠0の場合、n = m * q + rとなる整数 "q"と "r"があり、0≤r <qです。
「N」は被除数、「m」は除数、「q」は商、「r」は剰余と呼ばれます。
r = 0の場合、「m」は「n」を除算する、または同等に、「n」は「m」の倍数であると言われます。
したがって、5の倍数が何であるかを疑問に思うことは、5で割り切れる数を疑問に思うことと同じです。
Sだから
任意の整数「n」が与えられた場合、その単位として可能な数値は0から9までの任意の数値です。
m = 5の除算アルゴリズムを詳細に見ると、«r»は0、1、2、3、4のいずれかの値を取ることができることがわかります。
当初、5を掛けた数はすべて、単位が0または5であると結論付けられました。これは、5 * qの単位の数が0または5に等しいことを意味します。
したがって、合計n = 5 * q + rが実行される場合、単位の数は«r»の値に依存し、次のケースが存在します。
-r = 0の場合、«n»の単位数は0または5です。
-r = 1の場合、«n»の単位数は1または6です。
-r = 2の場合、«n»の単位数は2または7です。
-r = 3の場合、«n»の単位数は3または8です。
-r = 4の場合、«n»の単位数は4または9になります。
上記は、数値が5で割り切れる場合（r = 0）、その単位の数は0または5に等しいことを示しています。
つまり、0または5で終わる数値は5で割り切れます。つまり、5の倍数になります。
このため、ユニットの数を確認するだけで済みます。
参考文献
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