gravicentroは三角形で作業するときに非常に幾何学的に使用される定義です。
重力の定義を理解するには、まず三角形の「中央値」の定義を知る必要があります。
三角形の中央値は、各頂点から始まり、その頂点の反対側の辺の中点に到達する線分です。
三角形の3つの中央値の交点は、重心と呼ばれます。または、重心とも呼ばれます。
定義を知るだけでは十分ではなく、この点がどのように計算されるかを知ることは興味深いです。
重心の計算
頂点A =（x1、y1）、B =（x2、y2）およびC =（x3、y3）を持つ三角形ABCが与えられた場合、重力中心は三角形の3つの中央値の交点です。
頂点の座標がわかっている三角形の重心の計算を可能にする簡単な式は次のとおりです。
G =（（x1 + x2 + x3）/ 3、（y1 + y2 + y3）/ 3）。
この式を使用すると、デカルト平面での重心の位置を見つけることができます。
Gravicentroの特徴
三角形の3つの中央値を描画する必要はありません。それらの2つを描画すると、重心点がどこにあるかがわかるからです。
gravicentroは、各中央値を比率が2：1の2つの部分に分割します。つまり、各中央値の2つのセグメントは、全長の2/3と1/3の長さのセグメントに分割されます。頂点と重心の間。
次の画像は、このプロパティをよりよく示しています。
重力の計算式は非常に簡単に適用できます。この式を取得する方法は、各中央値を定義する線の方程式を計算し、これらの線の交点を見つけることです。
演習
以下は、重心の計算に関する問題の短いリストです。
1.-頂点A =（0,0）、B =（1,0）、C =（1,1）の三角形が与えられた場合、その三角形の重心を計算します。
与えられた式を使用すると、三角形ABCの重心は次のようになるとすぐに結論付けることができます。
G =（（0 + 1 + 1）/ 3、（0 + 0 + 1）/ 3）=（2/3、1/3）
2.-三角形に頂点A =（0,0）、B =（1,0）、およびC =（1 / 2,1）がある場合、重心の座標は何ですか？
三角形の頂点は既知であるため、重心を計算する式を適用します。したがって、gravicentroには座標があります。
G =（（0 + 1 + 1/2）/ 3、（0 + 0 + 1）/ 3）=（1/2、1/3）
3.-正三角形の2つの頂点がA =（0,0）とB =（2,0）となるような、正三角形の可能な重力セントロを計算します。
この演習では、三角形の2つの頂点のみを指定します。可能性のある重力セントロを見つけるには、まず三角形の3番目の頂点を計算する必要があります。
三角形は正三角形で、AとBの間の距離は2であるため、3番目の頂点CはAとBから距離2にある必要があります。
正三角形の高さが中央値と一致するという事実と、ピタゴラスの定理を使用すると、3番目の頂点の座標のオプションはC1 =（1、√3）またはC2 =（1、- √3）。
したがって、2つの可能な重力の座標は次のとおりです。
G1 =（（0 + 2 + 1）/ 3、（0 + 0 +√3）/ 3）=（3/3、√3/ 3）=（1、√3/ 3）、
G2 =（（0 + 2 + 1）/ 3、（0 +0-√3）/ 3）=（3/3、-√3/ 3）=（1、-√3/ 3）。
以前の説明のおかげで、中央値が比率が2：1の2つの部分に分割されたことにも注意できます。
参考文献
- Landaverde、F。d。（1997）。ジオメトリ（復刻版）。進捗。
- リーク、D（2006）。三角形（イラストed。）ハイネマン・レインツリー。
- ペレス、CD（2006）。事前計算。ピアソン教育。
- Ruiz、Á。&Barrantes、H.（2006）。ジオメトリ。CRテクノロジー。
- サリバン、M。（1997）。事前計算。ピアソン教育。
- サリバン、M。（1997）。三角法と分析幾何学。ピアソン教育。