代数的推論は、本質的に数学的な引数が作る特別な言語を介して通信して構成され 、それは代数定義された操作と相互に使用して、より厳格かつ一般的な変数。数学の特徴は、その議論で使用される論理的な厳密さと抽象的な傾向です。
これには、この執筆で使用する正しい「文法」を知る必要があります。さらに、代数的推論は、数学の結果を証明するために不可欠な数学的引数の正当化における曖昧さを回避します。
代数変数
代数変数は、特定の数学オブジェクトを表す変数（文字または記号）です。
たとえば、文字x、y、zは、特定の方程式を満たす数値を表すためによく使用されます。命題式を表す文字p、qr（または特定の命題を表すそれぞれの大文字）セットを表す文字A、B、Xなど。
「変数」という用語は、問題のオブジェクトが固定されておらず、変化することを強調しています。これは、変数が原則として未知である解を決定するために使用される方程式の場合です。
一般的に、代数変数は、固定されているかどうかにかかわらず、オブジェクトを表す文字と見なすことができます。
数学的なオブジェクトを表すために代数変数が使用されるのと同じように、数学的な演算を表すためにシンボルを考慮することもできます。
たとえば、記号「+」は演算「加算」を表します。他の例は、命題と集合の場合の論理結合詞の異なる記号表記です。
代数式
代数式は、以前に定義された演算による代数変数の組み合わせです。これの例は、数値間の加算、減算、乗算、および除算の基本演算、または命題と集合の論理接続詞です。
代数的推論は、代数的表現を通じて数学的推論または引数を表現する責任があります。
この表現形式は、記号表記を使用し、推論をよりよく理解して、より明確でより正確な方法でそれを提示するため、記述を簡略化および簡略化するのに役立ちます。
例
代数的推論がどのように使用されるかを示すいくつかの例を見てみましょう。これは、後で説明するように、ロジックと推論の問題を解決するために非常に定期的に使用されます。
よく知られている数学的命題「2つの数値の和は可換である」を考えてみてください。この命題を代数的に表現する方法を見てみましょう。2つの数値 "a"と "b"が与えられた場合、この命題が意味することはa + b = b + aです。
最初のステートメントを解釈して代数的に表現するために使用される推論は代数的推論です。
2つの数値の積も可換であり、axb = bxaとして代数的に表現されるという事実を指す、「因子の順序は積を変更しない」という有名な表現にも言及できます。
同様に、減算と除算が含まれる加算と積の連想的および分配的特性は、代数的に表現できます（実際には表現されます）。
このタイプの推論は非常に幅広い言語を包含し、多くの異なるコンテキストで使用されます。それぞれの状況に応じて、これらのコンテキストでは、パターンを認識し、文を解釈し、式を代数的用語で一般化および形式化して、有効かつ逐次的な推論を提供する必要があります。
解決された演習
以下は、代数的推論を使用して解決するいくつかの論理問題です。
最初の練習
半分から1に等しい数はいくつですか。
解決
このタイプの演習を解決するには、変数を使用して決定する値を表すことが非常に役立ちます。この場合、半分を取得すると結果が1になる数を見つけたいと考えています。求められる数をxで示しましょう。
数値から「半分を取る」とは、それを2で除算することを意味します。したがって、上記はx / 2 = 1として代数的に表すことができ、問題は結局方程式を解くことになります。xを解くと、解はx = 2になります。
結論として、2は半分を取ると1に等しい数です。
2番目の練習
10分前に現在残っているものの5/3の場合、真夜中まで何分ですか。
解決
真夜中までの分数を「z」で表します（他の文字も使用できます）。つまり、現在、深夜まで「z」分あるということです。これは、10分前の「z + 10」分が真夜中に欠落していたことを意味し、これは現在欠落しているものの5/3に相当します。つまり、（5/3）zです。
次に問題は、方程式z + 10 =（5/3）zを解くことになります。等式の両側に3を掛けると、式3z + 30 = 5zが得られます。
ここで、変数「z」を等式の片側でグループ化すると、2z = 15が得られます。これは、z = 15であることを意味します。
だから15分から深夜までです。
3番目の練習
物々交換を実践する部族には、これらの同等事項があります。
●槍とネックレスは盾に交換。
・槍はナイフやネックレスに相当します。
-2枚の盾が3枚のナイフと交換されます。
槍はいくつのネックレスに相当しますか？
解決
ショーン：
Co =ネックレス
L =槍
E =シールド
Cu =ナイフ
したがって、次の関係があります。
Co + L = E
L = Co + Cu
2E = 3Cu
したがって問題は、方程式のシステムを解くことに要約されます。方程式よりも未知数が多いにも関わらず、このシステムは、特定のソリューションを求めずに、変数の1つを別の関数として求めるため、解決できます。私たちがしなければならないのは、 "Co"を "L"だけで表現することです。
2番目の方程式から、Cu = L-Coであることがわかります。3番目の方程式を代入すると、E =（3L-3Co）/ 2になります。最後に、最初の式を代入して簡略化すると、5Co = Lになります。つまり、槍はネックレス5個に相当します。
参考文献
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