角加速度は考慮時間の単位を取る角速度に影響を与える変化です。それはギリシャ文字のアルファ、αで表されます。角加速度はベクトル量です。したがって、それはモジュール、方向、感覚で構成されています。
国際システムでの角加速度の測定単位は、ラジアン/秒の2乗です。このようにして、角加速度は、角速度が時間とともにどのように変化するかを決定することを可能にする。均一に加速された円運動に関連する角加速度がよく研究されます。
観覧車に角加速度がかかる
このようにして、均一に加速された円運動では、角加速度の値は一定です。反対に、均一な円運動では、角加速度の値はゼロです。角加速度は、円運動における直線運動の接線または直線加速度と同等です。
実際、その値は接線加速度の値に正比例します。したがって、自転車の車輪の角加速度が大きいほど、自転車の加速度も大きくなります。
したがって、車輪の回転速度に変動がある限り、自転車の車輪と他の車両の車輪の両方に角加速度が存在します。
同様に、観覧車にも動きの開始時に均一に加速された円運動が行われるため、角加速度も存在します。もちろん、角加速度はメリーゴーランドでも見られます。
角加速度の計算方法は？
一般に、瞬間角加速度は次の式で定義されます。
α=dω/ dt
この式で、ωは角速度ベクトル、tは時間です。
平均角加速度は、次の式からも計算できます。
α= ∆ω / ∆t
平面運動の特定のケースでは、角速度と角加速度の両方が、運動平面に垂直な方向を持つベクトルであることが起こります。
一方、角加速度の係数は、次の式を使用して線形加速度から計算できます。
α= a / R
この式では、aは接線加速度または線形加速度です。Rは円運動の回転半径です。
均一に加速された円運動
すでに上で述べたように、角加速度は均一に加速された円運動で存在します。このため、この動きを支配する方程式を知ることは興味深いです。
ω= ω0 +α∙t
θ=θ 0 +ω 0 ∙T + 0.5∙α∙T 2
ω 2 =ω 0 2 + 2∙α∙（θ - θ 0）
角をθ、円を描くように移動されるθこれらの式において0初期角度であり、ω 0は初期角速度であり、ωは角速度です。
トルクと角加速度
直線運動の場合、ニュートンの第2法則によれば、体が特定の加速度を得るには力が必要です。この力は、体の質量と体が経験した加速度を掛けた結果です。
ただし、円運動の場合、角加速度を与えるために必要な力はトルクと呼ばれます。最終的に、トルクは角力として理解できます。ギリシャ文字τ（「タウ」と発音）で表されます。
同様に、回転運動では、身体の慣性モーメントIが直線運動における質量の役割を果たすことを考慮する必要があります。このようにして、円運動のトルクは次の式で計算されます。
τ= Iα
この式で、Iは回転軸に対する物体の慣性モーメントです。
例
最初の例
回転its（t）= 4 t 3 iでの位置の式を与えられて、回転運動で移動する物体の瞬間的な角加速度を決定します。（私はx軸の方向の単位ベクトルです）。
同様に、モーションの開始から10秒後の瞬間角加速度の値を決定します。
解決
位置の表現から、角速度の表現を得ることができます：
ω（t）= dΘ/ dt = 12 t 2 i（rad / s）
瞬間角速度が計算されると、瞬間角加速度を時間の関数として計算できます。
α（t）=dω/ dt = 24 ti（rad / s 2）
10秒後の瞬間角加速度の値を計算するには、前の結果の時間の値を代入するだけで済みます。
α（10）= = 240 i（rad / s 2）
2番目の例
円運動している物体の平均角加速度を求めます。その初期角速度は40 rad / sであり、20秒後に120 rad / sの角速度に達したことがわかります。
解決
次の式から、平均角加速度を計算できます。
α= ∆ω / ∆t
α=（ω F - ω 0）/（T F - T 0）=（120から40）/ 20 = 4ラジアン/秒
3番目の例
10秒後、毎分3回転の角速度に達するまで、均一に加速された円運動で動き始める観覧車の角加速度はどうなりますか？その期間の円運動の接線加速度はどうなりますか？観覧車の半径は20メートルです。
解決
まず、角速度を1分あたりの回転数から1秒あたりのラジアンに変換する必要があります。このために、次の変換が実行されます。
ω F = 3 RPM = 3∙（2∙Π）/ 60 =Π/ 10ラジアン/秒
この変換が実行されると、角加速度を計算することができます。
ω= ω0 +α∙t
∏ / 10 = 0 +α∙10
α= ∏ / 100 rad / s 2
そして、接線加速度は次の式を操作した結果です。
α= a / R
a =α∙R = 20∙∏ / 100 = ∏ / 5 m / s 2
参考文献
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