重力の加速度や重力加速度は、地球の重力場の強度として定義されます。つまり、単位質量あたりのオブジェクトに作用する力です。
これは、今ではおなじみの文字gで表され、地表付近でのおよその値は9.8 m / s 2です。この値は、地理的緯度によって、また海面に対する高さによってもわずかに異なる場合があります。
地球の表面の船外活動の宇宙飛行士。出典：Pixabay
重力の加速には、前述の大きさに加えて、方向と感覚があります。実際には、地球の中心に向かって垂直に向けられます。
地球の重力場。ソース：ソース：Sjlegg
地球の重力場は、前の図に示すように、中心に向かう放射状の線のセットとして表すことができます。
重力加速度とは何ですか？
地球または他の惑星での重力加速度の値は、それが生成する重力場の強度に相当します。これは、周囲のオブジェクトではなく、自身の質量と半径にのみ依存します。
重力の加速は、多くの場合、地表の近くで自由落下している物体が受ける加速度として定義されます。
実際には、ニュートンの普遍的な重力の法則を使用する次のセクションで説明するように、ほとんどの場合これが起こります。
ニュートンは木の下で落下する体を瞑想しているときにこの有名な法則を発見したと言われています。リンゴの頭の打撃を感じたとき、彼はリンゴを落下させる力が月に地球を周回させる力と同じであることをすぐに知りました。
万有引力の法則
リンゴの伝説が真実かどうかにかかわらず、ニュートンは、任意の2つのオブジェクト間、たとえば地球と月、または地球とリンゴの間の引力の重力の大きさがそれらの質量に依存する必要があることを認識しました。 ：
重力の特性
重力は常に魅力的です。つまり、影響を受ける2つのボディが互いに引き付け合います。天体の軌道は閉じているか開いている（彗星など）ため、反発力によって閉じた軌道を生成することはできないため、その逆は不可能です。したがって、何が起こっても、大衆は常にお互いを引き付けます。
地球（m 1）と月またはリンゴ（m 2）の真の形状へのかなり良い近似は、それらが球形であると仮定することです。次の図は、この現象を表しています。
ニュートンの万有引力の法則。出典：I、Dennis Nilsson
ここでは、m 1がm 2に及ぼす力とm 2がm 1に加える力の両方が表されており、同じ大きさで、中心を結ぶ線に沿って方向付けられています。異なるオブジェクトに適用されるため、キャンセルされません。
以下のすべてのセクションでは、オブジェクトは均一で球形であると想定されているため、オブジェクトの重心は幾何学的中心と一致しています。質量全体がそこに集中していると想定できます。
重力は異なる惑星でどのように測定されますか？
重力は、重力物理学調査で使用される重力を測定するために使用される装置である重力計で測定できます。現在、オリジナルよりもはるかに洗練されていますが、当初は振り子に基づいていました。
振り子は、長さLの細くて軽く伸ばせないロープで構成されています。その一端は支柱に固定されており、質量mはもう一方から吊り下げられています。
システムが平衡状態にあるとき、質量は垂直にぶら下がりますが、それから離れると、振動し始め、前後に動きます。重力がそれに責任があります。以下のすべてについて、振り子に作用する力は重力のみであると仮定することは有効です。
小さな振動に対する振り子の振動周期Tは、次の方程式で与えられます。
の値を決定するための実験
材料
-1つの金属ボール。
-少なくとも5つの異なる長さのロープ。
- 巻き尺。
-トランスポーター。
-ストップウォッチ。
-振り子を修正するためのサポート。
-スプレッドシート付きのグラフ用紙またはコンピュータプログラム。
処理する
- 弦の1つを選択し、振り子を組み立てます。文字列の長さ+球の半径を測定します。これが長さLになります。
- 振り子を平衡位置から約5度外し（分度器で測定）、振ります。
- 同時にストップウォッチを開始し、10振動の時間を測定します。結果を書き留めます。
- 他の長さについても上記の手順を繰り返します。
- 振り子がスイングするのにかかる時間Tを見つけます（上記の各結果を10で割ります）。
- 得られた各値を二乗し、T 2を得る
- グラフ用紙で、横軸のLのそれぞれの値に対して、縦軸にT 2の各値をプロットします。単位に一貫性を持たせ、使用する計器の誤った判断を考慮することを忘れないでください：巻尺とストップウォッチ。
- プロットされた点に適合する最適な線を描きます。
- それに属する2つの点（必ずしも実験点ではない）を使用して、この線の勾配mを見つけます。実験誤差を追加します。
- 上記の手順は、スプレッドシートと直線を作成してフィットするオプションを使用して実行できます。
- 勾配の値から、それぞれの実験の不確実性を伴うgの値をクリアします。
標準値
地球の重力の標準値は、北緯45度、海抜で9.81 m / s 2です。地球は完全な球体ではないため、gの値はわずかに異なり、極では高く、赤道では低くなります。
地域の価値を知りたい場合は、ドイツ計量研究所PTB（Physikalisch-Technische Bundesanstalt）のウェブサイトの重力情報システム（GIS）セクションで更新されています。
月の重力
月の重力場は、衛星を周回する宇宙探査機からの無線信号を分析することによって決定されました。月面でのその値は1.62 m / s 2です
火星の重力
惑星のg Pの値は、次のようにその質量Mと半径Rに依存します。
したがって：
火星については、次のデータが利用可能です。
M = 6.4185 x 10 23 kg
R = 3390 km
G = 6.67 x 10 -11 Nm 2 / kg 2
これらのデータから、火星の重力は3.71 m / s 2であることがわかります。もちろん、同じ方程式を月や他の惑星のデータに適用して、その重力の値を推定することができます。
エクササイズの解決：落ちるリンゴ
地球とリンゴの両方が球形であると仮定します。地球の質量はM = 5.98 x 10 24 kgで、半径はR = 6.37 x 10 6 mです。リンゴの質量はm = 0.10 kgです。重力以外の力はないと仮定します。ニュートンの万有引力の法則から、次のことがわかります。
a）地球がリンゴに及ぼす重力。
b）ニュートンの第2法則に従って、リンゴが特定の高さから解放されたときに経験する加速。
解決
a）リンゴ（地球のように球形と思われる）の半径は地球の半径に比べて非常に小さく、重力場に浸っています。次の図は、実物大ではありませんが、重力場gと地球からリンゴに加えられた力Fの図があります。
地球の近くでリンゴの落下を示すスキーム。リンゴのサイズと落下の高さはどちらも無視できます。出典：自作。
ニュートンの万有引力の法則を適用することにより、中心間の距離は、地球の半径とほぼ同じ値と見なすことができます（リンゴが落下する高さも、地球の半径と比較すると無視できます）。したがって：
b）ニュートンの第二法則によると、リンゴに加えられる力の大きさは次のとおりです。
F = ma = mg
以前の計算によると、その値は0.983 Nです。両方の値を等しくしてから、加速度の大きさを解くと、次のようになります。
mg = 0.983 N
g = 0.983 N / 0.10 kg = 9.83 m / s 2
これは、重力の標準値への非常に良い近似です。
参考文献
- ジャンコリ、D（2006）。物理学：アプリケーションの原則。第6版。プレンティスホール。118-122。
- ヒューイット、ポール。（2012）。概念物理学。第5版。ピアソン。91-94。
- レックス、A（2011）。物理学の基礎。ピアソン。213-221。