波の振幅は、平衡位置に対する波の経験の点、最大変位です。波は、私たちを取り巻く世界の至る所に、多くの方法で現れます。海、音、それを生み出す楽器の弦、光、地球の表面など。
波を発生させてその振る舞いを研究する1つの方法は、固定端を持つ弦の振動を観察することです。もう一方の端で妨害を生成することにより、ストリングの各粒子が振動し、かくして妨害のエネルギーがその全長に沿った一連のパルスの形で伝達されます。
波は自然の中でさまざまな形で現れます。出典：Pixabay。
エネルギーが伝播するにつれて、完全に弾性であると想定されるストリングは、次のセクションの次の図に示すように、山と谷を備えた典型的な正弦波の形状になります。
波の振幅の特徴と意味
振幅Aは、頂上と基準軸またはレベル0の間の距離です。必要に応じて、谷と基準軸の間の距離です。弦の乱れが小さい場合、振幅Aは小さくなります。一方、外乱が激しい場合、振幅は大きくなります。
波を記述するモデルは、正弦曲線で構成されます。波の振幅は、山または谷と基準軸の間の距離です。出典：PACO
振幅値は、波によって運ばれるエネルギーの尺度でもあります。大きな振幅がより高いエネルギーに関連付けられることは直感的です。
実際、エネルギーは振幅の2乗に比例します。これは数学的には次のように表されます。
∝A 2
ここで、私は波の強度であり、エネルギーに関連しています。
例の文字列で生成される波のタイプは、機械波のカテゴリに属します。重要な特性は、ストリング内の各粒子が常にその平衡位置に非常に近く保たれることです。
パーティクルは、ストリング内を移動または移動しません。彼らは上下に揺れます。これは、上の図では緑の矢印で示されていますが、波はそのエネルギーとともに左から右に移動します（青い矢印）。
水中を伝播する波は、これを納得させるために必要な証拠を提供します。池に落ちた葉の動きを観察すると、水の動きに伴って単純に振動していることがわかります。もちろん、他の動きを提供する他の力がない限り、それはそれほど遠くに行きません。
図に示す波パターンは、2つの山の間の距離が波長λである繰り返しパターンで構成されています。必要に応じて、波長が波の2つの同じ点を分離します。それらが頂上にない場合でも同様です。
波の数学的記述
当然、波は数学関数で表すことができます。正弦波や余弦波などの周期関数は、空間と時間の両方で波を表現するかどうかに関係なく、タスクに最適です。
図の縦軸を「y」、横軸を「t」とすると、時間の経過に伴う波の動作は次のように表されます。
y = A cos（ωt+δ）
この理想的な動きの場合、弦の各粒子は単純な調和運動で振動します。これは、粒子による変位に直接比例する力のおかげで発生します。
提案された方程式では、A、ω、δは動きを説明するパラメーターです。Aは、基準軸に対して粒子が経験する最大変位として上記で定義された振幅です。
コサイン引数は運動の位相と呼ばれ、δは位相定数であり、これはt = 0のときの位相です。コサイン関数とサイン関数は、互いに異なるだけなので、波を記述するのに適していますπ/二。
一般に、式を簡略化するためにδ= 0でt = 0を選択することは可能であり、次を取得します。
y = A cos（ωt）
動きは空間と時間の両方で繰り返されるため、粒子が完全な振動を実行するのにかかる時間として定義される周期Tである特徴的な時間があります。
時間の波の説明：特性パラメーター
この図は、時間の経過に伴う波の説明を示しています。ピーク（または谷）間の距離が波の周期に対応するようになりました。出典：PACO
これで、位相が値2π増加すると、正弦と余弦の両方がその値を繰り返し、次のようになります。
ωT=2π→ω=2π/ T
ωは運動の角周波数と呼ばれ、時間の逆数の次元を持ち、その単位はラジアン/秒または国際システムでは-1秒です。
最後に、動きの周波数 fは、周期の逆数または逆数として定義できます。単位時間あたりのピーク数を表します。その場合、
f = 1 / T
ω=2πf
fとωはどちらも同じ次元と単位を持っています。ヘルツまたはヘルツと呼ばれる-1秒に加えて、1秒あたりの回転数または1分あたりの回転数についてよく耳にします。
強調する必要がある波vの速度は、粒子が経験する速度と同じではありませんが、波長λと周波数fがわかっていれば、簡単に計算できます。
v =λf
粒子が受ける振動が単純調和型である場合、角周波数と周波数は、振動する粒子の性質とシステムの特性にのみ依存します。波の振幅はこれらのパラメータに影響を与えません。
たとえば、ギターで音符を演奏する場合、音の強弱を調整しても、音は常に同じトーンになります。このようにして、Cの音は大きくても小さくても、Cのように聞こえます。ピアノまたはギターでの作曲。
自然界では、エネルギーが散逸するため、物質媒質内を全方向に輸送される波は減衰します。このため、ソースからの距離rの逆数で振幅が減少し、次のことを確認できます。
A∝1 / r
運動が解決されました
図は、2つの波の関数y（t）を示しています。ここで、yはメートル、tは秒です。各検索について：
a）振幅
b）期間
c）頻度
d）正弦または余弦で表した各波の方程式。
答え
a）グリッドを使用して、グラフから直接測定します：青い波：A = 3.5 m; フクシア波：A = 1.25 m
b）グラフから読み取られ、2つの連続する山または谷の間の分離を決定します。青い波：T = 3.3秒。フクシア波T = 9.7秒
c）周波数が周期の逆数であることを思い出して計算されます。青い波：f = 0.302 Hz; フクシア波：f = 0.103 Hz。
d）ブルーウェーブ：y（t）= 3.5 cos（ωt）= 3.5 cos（2πf.t）= 3.5 cos（1.9t）m; フクシア波：y（t）= 1.25 sin（0.65t）= 1.25 cos（0.65t + 1.57）
フクシア波は、青色の波に対して位相π/ 2を外れており、正弦関数で表すことができることに注意してください。または余弦シフトπ/ 2。