軸方向荷重：計算方法とエクササイズの解決方法 - 物理的 - 2025

アキシアル荷重は構造を構成する要素の対称軸に平行に向けられている力です。軸方向の力または荷重は、張力または圧縮です。軸力の作用線が、考慮される要素の重心を通過する対称軸と一致する場合、それは同心軸荷重または力と呼ばれます。

逆に、それが対称軸に平行な軸力または荷重であるが、作用線が軸自体にない場合、それは偏心軸力です。

図1.アキシャル荷重。出典：自作

図1の黄色の矢印は、軸力または荷重を表しています。ある場合にはそれは同心の引張力であり、他の場合には偏心圧縮力を扱っています。

SI国際システムにおける軸方向荷重の測定単位は、ニュートン（N）です。ただし、キログラム力（kg-f）やポンド力（lb-f）など、他の力の単位も頻繁に使用されます。

どのように計算されますか？

構造の要素の軸方向荷重の値を計算するには、次の手順に従う必要があります。

-各要素に力図を作成します。

-並進平衡、つまりすべての力の合計がゼロであることを保証する方程式を適用します。

-回転平衡が満たされるように、トルクまたはモーメントの方程式を検討します。この場合、すべてのトルクの合計はゼロでなければなりません。

-力を計算し、各要素の力または軸方向荷重を特定します。

垂直応力に対する軸方向荷重の比率

平均垂直応力は、軸方向荷重を断面積で割った比率として定義されます。SIインターナショナルシステムの垂直応力の単位は、ニュートン/平方メートル（N /m²）またはパスカル（Pa）です。次の図2は、わかりやすくするために垂直応力の概念を示しています。

図2.垂直応力。出典：自作。

解決された演習

-演習1

高さh、半径rの円柱コンクリート柱を考えます。コンクリートの密度をρとする。カラムは、自重以外の追加の荷重をサポートせず、長方形のベースでサポートされています。

-次の位置にあるポイントA、B、C、およびDでの軸方向荷重の値を見つけます：柱の下部にあるA、高さhのB a⅓、高さhのC a⅔最後に、列の上部にあるD。

-また、これらの各ポジションでの平均的な通常の労力を決定します。次の数値を取ります：h = 3m、r = 20cmおよびρ= 2250 kg /m³

図3.円柱カラム。出典：自作。

解決

総カラム重量

カラムの総重量Wは、密度に体積を掛けたものに重力加速度を掛けたものです。

W =ρ∙h∙π∙r²∙g = 8313 N

Aの軸方向荷重

A点では、柱はその全重量を支える必要があるため、この点での軸方向荷重は、圧縮が柱の重量と等しくなります。

PA = W = 8313 N

Bでの軸方向荷重

柱のOnlyのみが点Bにあるため、その点での軸方向荷重は圧縮となり、その値⅔柱の重量：

PB =⅔W = 5542 N

図3.円柱カラム。出典：自作。

位置Cを超えると、柱の⅓しか存在しないため、その軸方向圧縮荷重は自重の⅓になります。

PC =⅓W = 2771 N

Dの軸方向荷重

最後に、柱の上端である点Dには荷重がないため、その点の軸力はゼロです。

PD = 0 N

各ポジションでの通常の取り組み

各位置での垂直応力を決定するには、次の式で与えられる領域Aの断面を計算する必要があります。

A =π∙r²=0.126m²

このようにして、各位置の垂直応力は、各ポイントの軸力と既に計算された領域の断面積で割った商になります。この演習では、列であるため、すべてのポイントで同じです。円筒形。

σ= P / A; σA= 66.15 kPa; σB= 44.10 kPa; σC= 22.05 kPa; σD= 0.00 kPa

-演習2

この図は、ABとCBと呼ぶ2つのバーで構成される構造を示しています。バーABは、ピンAによって端Aでサポートされ、他のピンBによって他のバーに接続されています。

同様に、バーCBはピンによって端Cでサポートされ、ピンBは他のバーに接続されています。次の図に示すように、垂直力または荷重FがピンBに適用されます。

図4. 2本棒構造と自由体図。出典：自作。

力F = 500 kg-fは構造物の重量よりもはるかに大きいため、バーの重量は無視できると仮定します。サポートAとCの間隔はh = 1.5mで、バーABの長さはL1 = 2 mです。各バーの軸方向荷重を決定し、それが圧縮軸方向荷重か引張軸方向荷重かを示します。

解決策2

この図は、自由体図によって、構造の各要素に作用する力を示しています。力の平衡方程式が確立されるデカルト座標系も示されています。

トルクまたはモーメントはポイントBで計算され、それらが画面（Z軸）から離れている場合は正と見なされます。各バーの力とトルクのバランスは次のとおりです。

次に、各方程式の力の成分が次の順序で解かれます。

最後に、各バーの端で結果として生じる力が計算されます。

F∙（L1 / h）= 500 kg-f 2.0（2.0m / 1.5m）= 666.6 kg-f = 6533.3 N

棒CBは、棒に平行でその中心に向いているその端に作用する2つの力により圧縮されています。バーCBの軸圧縮力の大きさは次のとおりです。

F∙（1 +L1²/h²）1/2 = 500 kg-f∙（1 +（2 / 1.5）²）1/2 = 833.3 kg-f = 8166.6 N

参考文献

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