量子数は、粒子に許さエネルギー状態を説明するものです。化学では、それらの挙動が核を周回する球体ではなく、定在波の挙動であると仮定して、特に原子内の電子に使用されます。
電子を定在波と考えると、具体的で任意ではない振動しか持てません。つまり、エネルギーレベルが量子化されます。したがって、電子は3次元波動関数calledと呼ばれる方程式によって特徴付けられる場所しか占有できません。
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シュレディンガー波動方程式から得られる解は、電子が原子核内を移動する空間の特定の場所、つまり軌道に対応します。したがって、電子の波動成分も考慮すると、軌道でのみそれを見つける可能性があることがわかります。
しかし、電子の量子数はどこで作用するのでしょうか？量子数は、各軌道のエネルギー特性を定義するため、電子の状態を定義します。その値は、水素原子から行われる量子力学、複雑な数学的計算および近似に準拠しています。
その結果、量子数は所定の値の範囲をとります。それらのセットは、特定の電子が通過する軌道を特定するのに役立ちます。軌道は原子のエネルギーレベルを表します。また、すべての要素を区別する電子構成。
原子の芸術的なイラストが上の画像に示されています。少し誇張されていますが、原子の中心は端よりも電子密度が高くなっています。これは、核からの距離が大きくなるほど、電子を見つける確率が低くなることを意味します。
同様に、その雲の中には、電子を見つける確率がゼロである領域があります。つまり、軌道にノードがあります。量子数は、軌道を理解するための簡単な方法と、電子構成がどこから生じたかを表します。
化学における量子数とは何ですか？
量子数は、あらゆる粒子の位置を定義します。電子の場合、それらはそのエネルギー状態、したがって、それがどの軌道にあるかを記述します。すべての原子ですべての軌道が利用できるわけではなく、それらには主量子数nが適用されます。
主量子数
それは軌道の主なエネルギー準位を定義するので、すべてのより低い軌道はその電子だけでなく、それに適応しなければなりません。原子核からの距離が大きい（原子半径が大きい）ほど、電子がこれらの空間を移動するのに必要なエネルギーが大きくなるため、この数は原子のサイズに正比例します。
どのような値を取ることができますか？許容値である整数（1、2、3、4、…）。ただし、それだけでは軌道を定義するのに十分な情報は提供されず、そのサイズのみが提供されます。軌道を詳細に説明するには、少なくとも2つの追加の量子数が必要です。
方位角、角度、または二次量子数
それは文字lで示され、そのおかげで軌道は明確な形状を取得します。主量子数nから始めて、この2番目の数はどのような値をとりますか？2番目なので、（n-1）からゼロまで定義されます。たとえば、nが7の場合、lは（7-1 = 6）です。そして、その値の範囲は、6、5、4、3、2、1、0です。
lの値よりもさらに重要なのは、それらに関連付けられた文字（s、p、d、f、g、h、i …）です。これらの文字は軌道の形状を示します。s、球形。p、重みまたはネクタイ。d、クローバーの葉。他の軌道についても同様です。その設計は複雑すぎて、どの図形にも関連付けることができません。
これまでのところ、それの有用性は何ですか？これらの適切な形式の軌道は、波動関数の近似に従って、メインエネルギーレベルのサブシェルに対応します。
したがって、7s軌道はレベル7の球状サブシェルであることを示し、7p軌道はウェイトの形状を持つが同じエネルギーレベルにある別の軌道を示します。ただし、2つの量子数のいずれも、電子の「確率的行方」を正確に記述していません。
磁気量子数
球は、回転量に関係なく空間的に均一ですが、「ウェイト」や「クローバーの葉」の場合は同じではありません。これは、磁気量子数mlが作用するところです。これは、3次元デカルト軸上の軌道の空間方向を表します。
説明したように、mlは二次量子数に依存します。したがって、許容値を決定するには、間隔（-l、0、+ l）を1つずつ、極端なものから順に記述して完了する必要があります。
たとえば、7pの場合、pは= 1に対応するため、mlは（-1、o、+1）です。このため、3つのp軌道（p x、p、および p z）があります。
mlの総数を直接計算する方法は、式2 l + 1を適用することです。したがって、l = 2、2（2）+ 1 = 5の場合、lは2に等しいため、d軌道に対応するため、 5つのd軌道。
さらに、主量子レベルn（つまり、lを無視）のmlの総数を計算する別の式があります：n 2。nが7に等しい場合、（それらの形状が何であっても）全軌道の数は49です。
スピン量子数
Paul AM Diracの貢献のおかげで、4つの量子数のうち最後の数が得られました。これは現在、電子ではなくその軌道を指しているものです。パウリの排除原理によれば、2つの電子は同じ量子数を持つことはできず、それらの違いはスピンのモーメントmsにあります。
msはどのような値をとることができますか？2つの電子は同じ軌道を共有し、一方は空間の一方向（+1/2）に移動し、もう一方は反対方向（-1/2）に移動する必要があります。したがって、msには（±1/2）の値があります。
原子軌道の数に対して行われ、電子の空間位置を定在波として定義する予測は、分光学的証拠により実験的に確認されています。
解決された演習
演習1
水素原子の1s軌道の形状は何ですか？また、その孤立電子を表す量子数は何ですか？
まず、sは二次量子数lを表し、その形状は球形です。sは0に等しいlの値に対応するため（s-0、p-1、d-2など）、状態mlの数は次のとおりです：2 l + 1、2（0）+ 1 = 1つまり、サブシェルlに対応する1つの軌道があり、その値は0です（-l、0、+ lですが、lはサブシェルsであるため0の価値があります）。
したがって、それは空間で一意の方向を持つ単一の1s軌道を持っています。どうして？球だからです。
その電子のスピンは何ですか？フンドの法則によれば、それは軌道を占有する最初のものであるため、+ 1/2の方向を向いている必要があります。したがって、1s 1電子（水素電子配置）の4つの量子数は（1、0、0、+1/2）です。
演習2
レベル5で想定されるサブシェルと軌道の数は何ですか？
n = 5、l =（n -1）= 4の場合、遅い方法を解きます。したがって、4つのサブレイヤー（0、1、2、3、4）があります。各サブシェルはlの異なる値に対応し、mlの独自の値を持っています。軌道の数が最初に決定された場合、電子の数を取得するには、それを2倍にするだけで十分です。
利用可能なサブレイヤーはs、p、d、f、gです。したがって、5s、5p、5d、5d、および5gです。そして、それぞれの軌道は間隔（-l、0、+ l）で与えられます：
（0）
（-1、0、+ 1）
（-2、-1、0、+ 1、+ 2）
（-3、-2、-1、0、+ 1、+ 2、+ 3）
（-4、-3、-2、-1、0、+ 1、+ 2、+ 3、+ 4）
最初の3つの量子数は、軌道の定義を完了するのに十分です。そのため、ml状態はそのように命名されています。
レベル5（原子の合計ではない）の軌道の数を計算するには、ピラミッドの各行に式2 l + 1を適用するだけで十分です。
2（0）+ 1 = 1
2（1）+ 1 = 3
2（2）+ 1 = 5
2（3）+ 1 = 7
2（4）+ 1 = 9
結果はピラミッドの整数を数えるだけでも得られることに注意してください。軌道の数はそれらの合計です（1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25軌道）。
速い方法
上記の計算は、より直接的な方法で行うことができます。シェル内の電子の総数はその電子容量を指し、式2n 2で計算できます。
したがって、エクササイズ2では、2（5）2 = 50となります。したがって、シェル5には50個の電子があり、1つの軌道には2つの電子しか存在できないため、（50/2）25個の軌道があります。
演習3
2dまたは3f軌道の存在はありそうですか？説明してください。
サブシェルdとfのメイン量子数は2と3です。それらが使用可能かどうかを確認するには、これらの値が2次量子数の間隔（0、…、n-1）内にあるかどうかを確認する必要があります。nは2dの場合は2、3fの場合は3であるため、lの間隔は（0,1）および（0、1、2）です。
それらから、2は入力しない（0、1）または3は入力しない（0、1、2）ことがわかります。したがって、2dおよび3f軌道はエネルギー的に許容されず、それらによって定義された空間領域を電子が通過することはできません。
これは、周期表の第2周期の元素は4つを超える結合を形成できないことを意味しますが、第3周期以降に属する元素は、価電子殻の拡張として知られている方法で形成できます。
演習4
次の2つの量子数に対応する軌道：n = 3およびl = 1？
n = 3なので、レイヤー3にあり、l = 1はp軌道を示します。したがって、軌道は単純に3pに対応します。しかし、p軌道は3つあるので、それらの中で特定の軌道を識別するには、磁気量子数mlが必要になります。
演習5
量子数、電子配置、周期表の関係は？説明してください。
量子数は電子のエネルギー準位を表すため、原子の電子的性質も明らかになります。次に、原子は陽子（Z）と電子の数に従って周期表に配置されます。
周期表のグループは、価電子が同じ数であるという特徴を共有していますが、周期は、これらの電子が見つかったエネルギーレベルを反映しています。そして、どの量子数がエネルギーレベルを定義しますか？主なもの、n。その結果、nは化学元素の原子が占める周期に等しくなります。
同様に、量子数から軌道が得られ、Aufbau構築規則で順序付けされた後、電子構成が生じます。したがって、量子数は電子配置にあり、その逆も同様です。
たとえば、電子構成1s 2は、単一軌道のsサブシェルとシェル1に2つの電子があることを示します。この構成はヘリウム原子の構成に対応し、その2つの電子は、スピン; 1つは+1/2の値を持ち、もう1つは-1/2の値を持ちます。
演習6
酸素原子の2p 4サブシェルの量子数は何ですか？
4つの電子があります（p上の4）。それらのすべては2に等しいレベルnにあり、1に等しいサブシェルlを占有します（ウェイト形状の軌道）。それまでは、電子は最初の2つの量子数を共有しますが、残りの2つは異なります。
lは1と等しいため、mlは値（-1、0、+1）を取ります。したがって、3つの軌道があります。軌道を埋めるフンドの法則を考慮すると、対になった電子と、対になっていない電子が2つ存在します（↑↓↑↑）。
最初の電子（矢印の左から右へ）は次の量子数を持ちます：
（2、1、-1、+ 1/2）
残りの2つ
（2、1、-1、-1 / 2）
（2、1、0、+ 1/2）
そして最後の2p軌道の電子の場合、右端の矢印
（2、1、+ 1、+ 1/2）
4つの電子が最初の2つの量子数を共有していることに注意してください。最初と2番目の電子だけが量子数ml（-1）を共有します。これは、それらが同じ軌道で対になっているためです。
参考文献
- ウィッテン、デイビス、ペック、スタンレー。化学。（第8版）。CENGAGE Learning、p 194-198。
- 量子数と電子配置。（sf）取得元：chemed.chem.purdue.edu
- 化学LibreTexts。（2017年3月25日）。量子数。回収元：chem.libretexts.org
- ヘルメンスティンMA博士 （2018年4月26日）。量子数：定義。から回復：thoughtco.com
- 軌道と量子数の練習問題。。utdallas.eduから取得
- ChemTeam。（sf）。量子数の問題。から回復：chemteam.info