相対粗さと絶対粗さは、流体を輸送する商用パイプの内部に存在する一連の不規則性を説明するために使用される2つの用語です。絶対粗さは、これらの不規則性の平均値または平均値であり、パイプの内部半径の平均変動に変換されます。
絶対粗さは使用する材料の特性と見なされ、通常はメートル、インチ、またはフィートで測定されます。相対的な粗さは、絶対的な粗さとパイプの直径の間の商であり、したがって無次元の量です。
図1.銅パイプ。出典：Pixabay。
同じ絶対粗さは、大きなパイプよりも細いパイプに大きな影響を与えるため、相対粗さは重要です。
明らかに、パイプの粗さが摩擦と協力して、流体がパイプ内を移動する速度が低下します。非常に長いパイプでは、流体は移動を停止することさえあります。
したがって、運動を維持するにはポンプを使用して圧力をかける必要があるため、流動解析で摩擦を評価することが非常に重要です。損失を補うには、ポンプの出力を上げる必要があり、コストに影響します。
圧力損失のその他の原因は、流体の粘度、チューブの直径、その長さ、起こり得る狭窄、バルブ、タップ、エルボーの存在です。
粗さの起源
パイプの内部は、顕微鏡レベルで完全に滑らかになることはありません。壁の表面には不規則性があり、それを構成する材料に大きく依存します。
図2.パイプ内部の粗さ。出典：自作。
また、使用後は、配管材と流体との化学反応によるスケールや腐食により、粗さが増大します。この増加は、工場の粗さの値の5〜10倍の範囲です。
商業用パイプは粗さの値をメートルまたはフィートで示しますが、時間が経つとすぐに粗さが工場出荷時の値を変更するため、新しいパイプやクリーンパイプに有効であることは明らかです。
商業用のいくつかの材料の粗さ値
以下は、商業用パイプの一般的に受け入れられている絶対粗さ値です：
-銅、真鍮、鉛：1.5 x 10 -6 m（5 x 10 -6フィート）。
-コーティングされていない鋳鉄：2.4 x 10 -4 m（8 x 10 -4 ft）。
-錬鉄：4.6 x 10 -5 m（1.5 x 10 -4 ft）。
-リベット鋼：1.8 x 10 -3 m（6 x 10 -3 ft）。
-商用鋼または溶接鋼：4.6 x 10 -5 m（1.5 x 10 -4 ft）。
-アスファルトで裏打ちされた鋳鉄：1.2 x 10 -4 m（4 x 10 -4 ft）。
-プラスチックとガラス：0.0 m（0.0 ft）。
相対的な粗さは、問題の材料で作られたパイプの直径を知ることで評価できます。絶対粗さをeとし、直径をDとすると、相対粗さは次のように表されます。
上記の方程式は円筒パイプを想定していますが、そうでない場合は、水力半径と呼ばれる大きさを使用できます。この場合、直径はこの値の4倍に置き換えられます。
絶対粗さの決定
パイプの粗さを見つけるために、壁の不規則性の形状やその分布などの幾何学的要素を考慮したさまざまな経験的モデルが提案されています。
1933年頃、ルートヴィヒプラントルの学生であるドイツのエンジニアJ.ニクラッセは、既知の直径が正確に絶対粗さeであるさまざまなサイズの砂粒でパイプをコーティングしました。Nikuradseは、e / D値が0.000985から0.0333の範囲のパイプを処理しました、
これらのよく制御された実験では、粗さは均一に分布しましたが、実際にはそうではありません。ただし、これらのeの値は、粗さが摩擦損失にどのように影響するかを推定するための適切な近似値です。
パイプの製造元によって示される粗さは、ニクラッセや他の実験者が行ったように、実際に人工的に作成されたものと同等です。このため、砂と呼ばれることもあります。
層流と乱流
パイプの粗さは、流体の移動速度に応じて考慮すべき非常に重要な要素です。粘度が関係する流体は、層流領域または乱流領域で移動する可能性があります。
流体が層状に規則的に移動する層流では、パイプの表面の凹凸は重量が少ないため、通常は考慮されません。この場合、エネルギー損失を引き起こす層間のせん断応力を作成するのは流体の粘度です。
層流の例としては、低速で蛇口から出てくる水の流れ、線香の棒から噴出する煙、またはOsborne Reynoldsによって決定された、水の流れに注入されたインクジェットの始まりがあります。 1883年に。
代わりに、乱流は秩序がなく、より無秩序です。それは動きが不規則であまり予測できない流れです。例としては、線香がスムーズに移動を停止し、乱気流と呼ばれる一連の不規則なウィスプを形成し始めたときの線香からの煙があります。
レイノルズ数N Rと呼ばれる無次元の数値パラメーターは、次の基準に従って、流体に1つまたは別の領域があるかどうかを示します。
N R <2000の場合、流れは層流です。N R > 4000の場合、流れは乱流です。中間値の場合、レジームは過渡的なものと見なされ、動きは不安定です。
摩擦係数
この係数により、摩擦によるエネルギー損失を見つけることができ、層流のレイノルズ数にのみ依存しますが、乱流では、相対的な粗さが存在します。
fが摩擦係数である場合、それを見つけるための実験式があり、コールブルック方程式と呼ばれます。これは、相対的な粗さとレイノルズ数に依存しますが、fが明示的に与えられていないため、その分解能は容易ではありません。
そのため、ムーディー図のような曲線が作成され、特定のレイノルズ数と相対粗さの摩擦係数の値を簡単に見つけることができます。経験的に、fを明示的に持つ方程式が得られました。これは、コールブルック方程式に非常に近いものです。
パイプの老化
工場での絶対粗さe oの値を知って、使用によって発生する絶対粗さの増加を評価するための経験式があります。
ここで、eはt年経過後の粗さ、αはm /年、インチ/年、またはフィート/年を単位とする係数で、粗さの年間増加率と呼ばれます。
元々は鋳鉄パイプから差し引かれていましたが、コーティングされていない金属で作られた他のタイプのパイプでもうまく機能します。これらでは、アルカリ水は流量を大幅に減少させるため、流体のpHは耐久性の点で重要です。
一方、コーティングされたパイプやプラスチック、セメント、滑らかなコンクリートでは、時間の経過とともに粗さが著しく増加することはありません。
参考文献
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