8の倍数は、8に別の整数を掛けた結果のすべての数です。8の倍数が何であるかを特定するには、ある数値が別の数値の倍数になることの意味を知る必要があります。
整数 "n"は、整数 "k"がある場合、整数= "m"の倍数であるといいます（n = m * kなど）。
したがって、数値 "n"が8の倍数かどうかを知るには、前の等式でm = 8に置き換える必要があります。したがって、n = 8 * kが得られます。
つまり、8の倍数は、8に何らかの整数を掛けたものとして記述できるすべての数です。例えば：
-8 = 8 * 1なので、8は8の倍数です。
--24 = 8 *（-3）。つまり、-24は8の倍数です。
8の倍数は何ですか？
ユークリッド除算アルゴリズムは、b≠0の2つの整数 "a"と "b"がある場合、整数 "q"と "r"しかなく、a = b * q + r、ただし0≤r <-b-。
r = 0の場合、「b」は「a」を除算すると言われています。つまり、「a」は「b」で割り切れます。
除算アルゴリズムでb = 8とr = 0を代入すると、a = 8 * qになります。つまり、8で割り切れる数の形式は8 * qで、「q」は整数です。
数が8の倍数かどうかを知る方法は？
8の倍数である数の形式が8 * kであることはすでにわかっています。ここで、 "k"は整数です。この式を書き換えると、次のことがわかります。
8 * k =2³* k = 2 *（4 * k）
8の倍数を書き込むこの最後の方法では、8の倍数はすべて偶数であり、すべての奇数は破棄されます。
「2³* k」という表現は、数値が8の倍数になるには、2で3倍に割り切れる必要があることを示しています。
すなわち、数「n」を2で割ると、結果「n1」が得られ、これは2で割り切れる。«n1»を2で除算した後、結果«n2»が得られ、これも2で割り切れます。
例
数値16を2で除算すると、結果は8（n1 = 8）になります。8を2で割ると、結果は4になります（n2 = 4）。最後に、4を2で割ると、結果は2になります。
したがって、16は8の倍数です。
一方、「2 *（4 * k）」という表現は、数値が8の倍数になるには、2で割り、次に4で割り切れる必要があることを意味します。つまり、数値を2で割ると、結果は4で割り切れます。
例
数値-24を2で除算すると、結果は-12になります。そして、-12を4で割ると、結果は-3になります。
したがって、数値-24は8の倍数です。
8の倍数には、0、±8、±16、±32、±40、±48、±56、±64、±72、±80、±88、±96などがあります。
観察
-ユークリッドの除算アルゴリズムは整数用に記述されているため、8の倍数は正と負の両方です。
-8の倍数の数は無限です。
参考文献
- バランテス、H。、ディアス、P。、ムリーリョ、M。&ソト、A。（1998）。数論入門。食べた。
- ブルドン、PL（1843）。算術要素。カジェヤの未亡人と子供たちのライブラリ。
- ゲバラ、MH（nd）。数の理論。食べた。
- ヘランツ、DN、およびキロス。（1818）。普遍的で、純粋で、遺言的で、教会での、そして商業的な算術。フエンテネブロ出身の印刷所。
- Lope、T。、およびAguilar。（1794）。マドリードの貴族の神学校の神学校の紳士を教えるための数学コース：万能算術、第1巻。インプレンタレアル。
- パーマー、CI、およびビブ、SF（1979）。実用的な数学：算数、代数、幾何学、三角法、計算尺（再版版）。元に戻す。
- Vallejo、JM（1824）。子供の算数…インプ、それはガルシアからだった。
- サラゴサ、AC（sf）。数論 編集ビジョンLibros。