多くの直角の斜角三角形があります。トピックに進む前に、まず、存在するさまざまなタイプの三角形を知る必要があります。
三角形は、内角と辺の長さの2つのクラスに分類されます。
三角形の内角の合計は常に180度です。しかし、内角の測定によれば、それらは次のように分類されます。
- 鋭角：3つの角度が鋭角である三角形です。つまり、それぞれの角度が90度未満です。
- 長方形：直角、つまり90ºの角度を持つ三角形で、他の2つの角度は鋭角です。
- 鈍角：鈍角、つまりメジャーが90度より大きい角度を持つ三角形です。
直角の斜角三角形
この部分で重要なのは、三角の三角形が直角になるかどうかを決定することです。
上記のように、直角とは90度を測る角度です。三角形の辺の長さに依存する斜角三角形の定義を知るだけです。
三角形の辺による分類
三角形は辺の長さに従って、次のように分類されます。
- 正辺：すべての三角形で、3つの辺の長さが等しい。
- 二等辺：等しい長さの丁度二辺を有する三角形です。
- 斜面：3つの辺の測定値が異なる三角形です。
同等の質問の定式化
タイトルの質問と同等の質問は、「3つの辺にメジャーが異なる三角形があり、これには90度の角度があるか？」という質問です。
冒頭で述べた答えは「はい」です。この答えを正当化することはそれほど難しくありません。
注意深く見ると、正三角形は正三角形ではありません。これは、直角三角形のピタゴラスの定理のおかげで正当化できます。
脚の長さが "a"と "b"であり、その斜辺の長さが "c"である直角三角形が与えられた場合、c²=a²+b²が得られます。これにより、斜辺 "c"は常に各脚の長さよりも大きくなります。
「a」と「b」については何も言われていないので、これは直角三角形が二等辺または斜辺になる可能性があることを意味します。
次に、脚の測度が異なるように直角三角形を選択するだけで十分なので、直角の斜角三角形が選択されています。
例
-レッグの長さがそれぞれ3と4の直角三角形を考えると、ピタゴラスの定理により、斜辺の長さが5であると結論付けることができます。これは、三角形が斜角で直角であることを意味します。
-ABCをメジャー1と2の脚を持つ直角三角形にしましょう。その斜辺の長さは√5であり、ABCは斜角直角三角形であると結論付けます。
すべての斜角三角形に直角があるわけではありません。次の図のような三角形を検討できます。これは斜角ですが、内角が正しくありません。
参考文献
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