限界代替率（TMS）は、消費者が新しい良いが、同じように良好であることを条件とする、他の製品のために放棄する意思があること製品の量です。それは無関心の理論で消費者の行動を研究するために使用されます。
これは、同じレベルのユーティリティまたは満足度を維持しながら、製品Yの追加ユニットを取得するために放棄する必要がある製品Xのユニット数として定義できます。したがって、異なるパッケージに結合された製品の割り当てを変更するために、商品を交換する必要があります。
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無差別曲線は、消費者が選択に無関心である2つの製品の異なるパッケージのグラフです。つまり、あるパッケージが他のパッケージよりも優先されることはありません。
1つの製品の単位が減少した場合、無関心の状態を維持するために、消費者は他の製品のより多くの単位で補われる必要があります。限界代替率は、1つの製品の減少が他の製品の増加によって相殺されなければならない速度です。
限界代替率はどれくらいですか？
限界代替率とは、ある製品が別の製品に置き換えられるポイントを指す経済用語です。
この比率は、無差別曲線と呼ばれる、下向きの傾斜曲線を形成します。それに沿った各点は、製品Xと製品Yの量を表し、一方を他方に置き換えるのに適しています。
曲線上の特定のポイントでは常に変化し、そのポイントでの曲線の勾配を数学的に表します。無差別曲線に沿った任意の点で、限界置換率はその点での無差別曲線の勾配です。
XによるYまたはYによるXの限界置換率が減少する場合、無差別曲線は原点で凸形でなければなりません。
一方、一定の場合、無差別曲線は、各軸に対して45°の角度で右下がりの直線になります。置換の限界率が増加すると、無差別曲線は原点で凹状になります。
限界代替率の低下の原則
より多くの製品Xが製品Yに置き換えられると、製品Yに対する製品XのTMSは減少します。つまり、消費者が製品Xをどんどん持っているので、彼はますます製品をあきらめる準備ができています。そして。
消費者が製品Xを製品Yに置き換える割合は、最初は高くなります。しかし、代替プロセスが続くにつれて、代替率は低下し始めます。
制限事項
限界代替率は、消費者が別の混合物よりも多かれ少なかれ好む製品の組み合わせを検査するのではなく、消費者が同じ製品のどの組み合わせを望むかを検査します。
無差別曲線に沿って、製品のすべての組み合わせが消費者によって同じように評価されるため、限界効用も検討しません。
どのように計算されますか？
限界効用を減少させる法則は、製品の新しいユニットごとに追加の効用である限界効用は、先行するユニットの限界効用よりも小さくなると述べています。
つまり、製品の最初のユニットの効用が最も高く、2番目のユニットの効用が2番目に高い、というようになります。
ここで、消費者が製品Xを別の製品Yに置き換える場合、彼は、Xの最初の単位にYの最大単位数、Xの2番目の単位に2番目に大きいY単位数などで継続的に補償する必要があります。 。
これは、無差別曲線に沿って移動すると、限界置換率が連続的に変化することを示しています。
製品の非常に小さな変化の場合、限界置換率は、無差別曲線の傾きを近似します。これは、Yの変化をXの変化で割った値に等しくなります。
式
限界置換率（TMS）は、無差別曲線上に配置された2つの製品間で計算され、「製品X」と「製品Y」の各組み合わせに対して等しい効用のポイントを示します。限界置換率の式は次のとおりです。
TMSxy =-（Y1-Y0）/（X1-X0）= dy / dx、ここで：
-「X」と「Y」はそれぞれ異なる製品を表します。
-dy / dxは、xに対するyの導関数を指します。
一方、TMSxyとTMSyxは同じではありません。実際、これらは相互の逆数です。つまり、TMSyx = 1 / TMSxyです。
xに対するyの限界置換率は、xの価格をyで割った値に等しいことを示すことができます。これは、xの限界効用をyの限界効用で割ったものに等しい、つまりTMSxy = MUx / MUy
無差別曲線は、y軸からx軸に移動するにつれて、より水平になります。これは、yが不足し、xが豊富になると、xのyへの限界置換率が低下するためです。これは、限界代替率の低下として知られています。
例
たとえば、消費者はハンバーガーとホットドッグのどちらかを選択する必要があります。代替の限界率を決定するために、ハンバーガーとホットドッグのどの組み合わせが同じレベルの満足度を提供するかを消費者に尋ねます。
これらの組み合わせをグラフ化すると、結果の線の傾きは負になります。
これは、消費者が限界代替率の低下に直面していることを意味します。ホットドッグに比べてハンバーガーの数が多い限り、消費者はより多くのハンバーガーに対してより少ないホットドッグを放棄することをいとわないでしょう。
グラフでは、ポイントAで、消費者は（14-11）= 3ユニットのホットドッグを（25-20）= 5追加ユニットのハンバーガーに置き換える準備ができていることがわかります。したがって、この段階では、ハンバーガーからホットドッグへの代替の消費者の限界率は5/3 = 1.67です。
ただし、ポイントBでは、消費者は他の（11-7）= 4ユニットのホットドッグを代替する必要があります（40-25）= 15の追加のハンバーガーユニットが必要です。この段階では、TMSは15/4 = 3です。 75。
グラフ上の3つの組み合わせはいずれも、同じレベルの有用性があると想定されています。
参考文献
- アダム・ヘイズ（2019）。限界置換率-MRSの定義。Investopedia。出典：investopedia.com。
- Prateek Agarwal（2018）。限界代替率。インテリジェントエコノミスト。取得元：Intelligenteconomist.com。
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