バンド理論：モデルと例 - 化学

バンド理論は、固体全体の電子構造を定義するものです。それはあらゆるタイプの固体に適用できますが、その最大の成功が反映されているのは金属です。この理論によれば、金属結合は、正に帯電したイオンと結晶内の可動電子との間の静電引力から生じます。

したがって、金属結晶には「電子の海」があり、その物理的性質を説明できます。以下の画像は、メタリックリンクを示しています。電子の紫色の点は、正に帯電した金属原子を囲む海に非局在化します。

「電子の海」は、各金属原子の個々の寄与から形成されます。これらの入力は、原子軌道です。金属構造は一般的にコンパクトです。それらがコンパクトであるほど、それらの原子間の相互作用は大きくなります。

その結果、それらの原子軌道は重なり合って、エネルギーの非常に狭い分子軌道を生成します。電子の海は、エネルギーの範囲が異なる分子軌道の大きなセットにすぎません。これらのエネルギーの範囲は、エネルギーバンドと呼ばれるものを構成します。

これらのバンドは結晶のどの領域にも存在するため、全体として考えられ、そこからこの理論の定義が始まります。

エネルギーバンドモデル

金属原子のs軌道が隣接原子の軌道と相互作用すると（N = 2）、2つの分子軌道が形成されます。1つは結合（緑色のバンド）で、もう1つは反結合（暗い赤色のバンド）です。

N = 3の場合、3つの分子軌道が形成され、その中央の軌道（黒い帯）は非結合になります。N = 4の場合、4つの軌道が形成され、最高の結合特性を持つ軌道と最高の反結合特性を持つ軌道がさらに分離されます。

分子軌道に利用できるエネルギーの範囲は、結晶中の金属原子が軌道に寄与するにつれて広がります。これはまた、それらがバンドに凝縮するまで、軌道間のエネルギー空間の減少をもたらします。

s軌道で構成されるこのバンドには、低エネルギー（緑と黄色に着色されたもの）と高エネルギー（オレンジと赤に着色されたもの）の領域があります。そのエネルギー極値は低密度です。しかし、中心ではほとんどの分子軌道が集中しています（白いバンド）。

これは、電子がバンドの端を通過するよりもバンドの中央を「速く」流れることを意味します。

電気伝導度は、価電子帯から伝導帯への電子の移動から成ります。

両方のバンド間のエネルギーギャップが非常に大きい場合、（Bのように）絶縁固体があります。一方、このギャップが比較的小さい場合、固体は半導体です（Cの場合）。

温度が上昇すると、価電子帯の電子は伝導帯に向かって移動するのに十分なエネルギーを獲得します。これにより電流が発生します。

実際、これは固体または半導体材料の品質です。室温では絶縁性ですが、高温では導電性です。

固有導体とは、価電子帯と伝導帯の間のエネルギーギャップが、熱エネルギーが電子を通過させるのに十分なほど小さい導体です。

一方、外因性導体は、不純物をドープした後に電気的構造が変化し、導電性が向上します。この不純物は、別の金属または非金属元素である可能性があります。

不純物の価電子が多い場合、価電子帯から電子が伝導帯に交差するためのブリッジとして機能するドナーバンドを提供できます。これらの固体はn型半導体です。ここで、nという名前は「負」から来ています。

上の画像では、ドナーバンドは伝導帯（タイプn）のすぐ下の青いブロックで示されています。

一方、不純物の価電子が少ない場合は、価電子帯と伝導帯の間のエネルギーギャップを短くするアクセプターバンドを提供します。

電子は最初にこのバンドに向かって移動し、反対方向に移動する「正孔」を残します。

これらの正孔は電子の通過を示すため、固体または材料はp型半導体です。

-金属が光沢がある理由を説明します。移動する電子は、より高いエネルギーレベルにジャンプすると、広範囲の波長の放射線を吸収できます。次に、それらは光を放出し、伝導帯のより低いレベルに戻ります。

-結晶シリコンは最も重要な半導体材料です。シリコンの一部に微量の第13族元素（B、Al、Ga、In、Tl）をドープすると、p型半導体になります。一方、15族の元素（N、P、As、Sb、Bi）をドープすると、n型半導体になります。

・発光ダイオード（LED）はpn基板半導体です。どういう意味ですか？この材料には、nとpの両方のタイプの半導体があります。電子は、n型半導体の伝導帯からp型半導体の価電子帯に移動します。