一般的な分数と10進数の違い

共通の分数と10進数の違いを識別するには、両方の要素を観察するだけで十分です。1つは有理数を表し、もう1つは構成に整数部分と小数部分を含みます。

「共通分数」は、ある数量を別の数量で割ったもので、そのような区分はありません。数学的には、一般的な分数は有理数であり、2つの整数「a / b」の商として定義されます。ここで、b≠0です。

「10進数」は、整数部と小数部の2つの部分で構成される数です。

書誌事項によってはピリオドも使用されますが、整数部と小数部を区切るために、小数点と呼ばれるコンマが配置されます。

10進数

10進数では、小数部に有限数または無限数の数値を含めることができます。また、無限小数の桁数は2つのタイプに分解できます。

つまり、繰り返しパターンがあります。例：2.454545454545…

繰り返しパターンはありません。たとえば、1.7845265397219…

小数点以下が無限または無限の数である数は有理数と呼ばれ、非周期的な無限数である数は無理数と呼ばれます。

有理数のセットと無理数のセットの和集合は、実数のセットとして知られています。

一般的な分数と10進数の違いは次のとおりです。

すべての一般的な分数は、小数部に有限数の数値または無限の周期数を持ちますが、小数には、小数部に無限の非周期数の数値を含めることができます。

上記は、すべての有理数（すべての一般的な小数）が小数であることを示していますが、すべての小数が有理数（一般的な小数）であるとは限りません。

すべての一般的な分数は2つの整数の商として示されますが、無理な10進数はこのように表すことはできません。

数学で最も使用さ不合理進数は（平方根によって示されている√）、キュービック（³√）と高い程度。

これらに加えて、2つの非常に有名な数値があります。そして、πで表される数pi。

共通の分数から10進数に移動するには、対応する除算を行います。たとえば、3/4の場合、対応する10進数は0.75です。

前とは逆の処理も可能です。次の例は、有理10進数から一般的な分数に移動する手法を示しています。

xは小数点以下2桁なので、前の等式に10²= 100を掛けると、100x = 178になります。xを解くと、x = 178/100になります。この最後の式は、数値1.78を表す一般的な分数です。

しかし、このプロセスは、小数点以下の桁数が定期的に無限である数値に対して実行できますか？答えは「はい」です。次の例は、実行する手順を示しています。

この10進数のピリオドは3桁（193）であるため、前の式は10³= 1000で乗算され、式1000x = 2193.193193193193…が得られます。

これで、最初の式から最初の式が減算され、小数部全体がキャンセルされ、式999x = 2191が残ります。この式から、共通の分数はx = 2191/999であることがわかります。

アンダーソン、JG（1983）。テクニカルショップ数学（図版）。インダストリアルプレス
Avendaño、J.（1884）。初等および高等一次指導の完全なマニュアル：野心的な教師、特に州のノーマルスクールの生徒（2 ed。、Vol。1）の使用のため。D. Dionisio Hidalgoの印刷。
コーツ、G。（1833）。アルゼンチンの算数：実用的な算数に関する完全な論文。学校の使用のため。印刷する状態の。
海から。（1962）。ワークショップのための数学。元に戻す。
DeVore、R.（2004）。加熱と冷却の技術者のための数学の実用的な問題（図版）。Cengage Learning。
Jariez、J.（1859）。工芸に適用される物理的および機械的な数理科学の完全なコース（2編）。鉄道印刷所。
パーマー、CI、およびビブ、SF（1979）。実用的な数学：算数、代数、幾何学、三角法、計算尺（再版版）。元に戻す。