推定の標準誤差は、サンプル母集団値の偏差を測定します。つまり、推定の標準誤差は、母平均の真の値に対するサンプル平均の考えられる変動を測定します。
たとえば、国の人口の平均年齢（人口平均）を知りたい場合は、少数の住民グループを使用します。これを「サンプル」と呼びます。それから、平均年齢（サンプル平均）が抽出され、母集団にはその平均年齢があり、推定の標準誤差が多少異なると想定されます。
MWトウ
標準偏差を標準誤差および推定の標準誤差と混同しないことが重要であることに注意してください。
1-標準偏差はデータの分散の尺度です。つまり、人口の変動性の尺度です。
2-標準誤差は、母集団の標準偏差に基づいて計算された、サンプルの変動性の尺度です。
3-推定の標準誤差は、標本平均を母集団平均の推定値とするときにコミットされる誤差の測定値です。
どのように計算されますか？
推定の標準誤差は、サンプルで取得されたすべての測定値（たとえば、平均の推定の標準誤差または標準偏差の推定の標準誤差）に対して計算でき、真を推定するときに行われる誤差を測定します。そのサンプル値からの母集団測定
対応する測度の信頼区間は、推定の標準誤差から作成されます。
推定の標準誤差の式の一般的な構造は次のとおりです。
推定の標準誤差=±信頼係数*標準誤差
信頼係数=与えられた確率区間のサンプル統計またはサンプリング分布（正規またはガウスベル、スチューデントのtなど）の限界値。
標準誤差=母集団の標準偏差をサンプルサイズの平方根で割った値。
信頼係数は、結果に特定のレベルの信頼性を持たせるためにメジャーに追加および差し引いてもよい標準誤差の数を示します。
計算例
Aの振る舞いをする人々の割合を推定しようとしていて、結果に95％の信頼度を持たせたいとします。
n人のサンプルが取得され、サンプル比率pとその補数qが決定されます。
推定の標準誤差（SEE）=±信頼係数*標準誤差
信頼係数= z = 1.96。
標準誤差=サンプル比率とその補数の積とサンプルサイズnの比の平方根。
推定の標準誤差から、母集団の比率が見つかると予想される間隔、またはその母集団から形成できる他のサンプルのサンプル比率が確立され、95％の信頼度が得られます。
p-EEE≤人口比率≤p + EEE
解決された演習
演習1
1-人口の中で強化乳用粉乳を好む人の割合を推定しようとしていて、結果に95％の信頼性を持たせたいとします。
800人のサンプルが取得され、サンプルの560人が強化乳調合乳を好むと判断されました。母集団の割合と母集団から取得できる他のサンプルの割合が95％の信頼度で見つかると予想できる間隔を決定します
a）サンプル比率pとその補数を計算しましょう：
p = 560/800 = 0.70
q = 1-p = 1-0.70 = 0.30
b）割合が大きいサンプル（30を超える）に対して正規分布に近づくことが知られています。次に、いわゆるルール68-95-99.7が適用され、次のことを行う必要があります。
信頼係数= z = 1.96
標準誤差=√（p * q / n）
推定標準誤差（SEE）=±（1.96）*√（0.70）*（0.30）/ 800）=±0.0318
c）推定の標準誤差から、人口比率が95％の信頼水準で見つかると予想される間隔が確立されます。
0.70-0.0318≤人口比率≤0.70 + 0.0318
0.6682≤人口比率≤0.7318
800人の個人の異なるサンプルを取得する場合、または実際の人口比率が70-3.18 = 66.82％から70 + 3.18 = 73.18％の間である場合、70％のサンプル比率が3.18パーセントポイントだけ変化すると予想できます。
演習2
2-次のケーススタディでは、2008年のSpiegel and Stephensを取り上げます。
大学の1年生の数学の成績の合計から50学年の無作為サンプルを取得しました。平均値は75ポイント、標準偏差は10ポイントでした。大学の数学の平均成績の推定値の95％信頼限界はどのくらいですか？
a）推定の標準誤差を計算してみましょう：
95％信頼係数= z = 1.96
標準誤差= s /√n
推定標準誤差（SEE）=±（1.96）*（10√50）=±2.7718
b）推定の標準誤差に基づいて、母集団の平均またはサイズ50の別のサンプルの平均が見つかると予測される間隔が95％の信頼水準で確立されます。
50-2.7718≤人口平均≤50 + 2.7718
47.2282≤人口平均≤52.7718
c）50グレードの別のサンプルが取得された場合、または大学の母集団からの実際の数学の成績が47.2282ポイントから52.7718ポイントの間にある場合、サンプル平均は2.7718ポイントも変化すると予想できます。
参考文献
- Abraira、V.（2002）。標準偏差と標準誤差。Semergen Magazine。web.archive.orgから回復。
- ラムゼイ、D（2007）。ダミーの中間統計。Wiley Publishing、Inc.
- サリナス・H（2010）。統計と確率。mat.uda.clから回復。
- ソカル、R ;; Rohlf、F.（2000）。バイオメトリ。生物学研究における統計の原則と実践。第三版 Blumeエディション。
- シュピーゲル、M。スティーブンス、L。（2008）。統計学。第4版 McGraw-Hill / Interamericana deMéxicoSA
- ウィキペディア。（2019）。68-95-99.7ルール。en.wikipedia.orgから回復。
- ウィキペディア。 （2019）。標準エラー。 en.wikipedia.orgから回復。