私たちは話すランダム実験それぞれの特定の試験の結果は、特定の結果の発生確率を確立することができるにもかかわらず、予測不可能であるとき。
ただし、実験の各試行で同じパラメーターと初期条件を使用してランダムシステムの同じ結果を再現することは不可能であることを明確にしておく必要があります。
図1.サイコロの転がりはランダムな実験です。出典：Pixabay。
ランダムな実験の良い例は、サイコロを振ることです。同じようにサイコロを振るように注意が払われても、それぞれの試みは予測できない結果をもたらします。実際には、1、2、3、4、5、または6のいずれかになる可能性があるということが唯一言えます。
コインを投げることは、ランダムな実験のもう1つの例です。コインは同じ高さから同じ方法で投げられますが、チャンスファクターは常に存在するため、新しい試行ごとに不確実性が生じます。
ランダム実験の反対は決定論的実験です。たとえば、海面で水が沸騰するたびに、沸騰温度は100℃になることが知られています。ただし、同じ条件を維持すると、結果が90℃、他の12℃、100℃になることは決してありません。
サンプルスペース
ランダム実験のすべての可能な結果のセットは、サンプル空間と呼ばれます。サイコロを振るランダムな実験では、サンプル空間は次のとおりです。
D = {1、2、3、4、5、6}。
一方、コインのトスでは、サンプル空間は次のようになります。
M = {頭、尾}。
イベントまたは発生
ランダムな実験では、イベントは特定の結果の発生または発生ではありません。たとえば、コイン投げの場合、イベントまたは発生はそれが表に出ることです。
ランダムな実験のもう1つのイベントは、次のようなものです。3以下の数がサイコロで転がされる。
イベントが発生した場合、可能な結果のセットは次のセットです。
E = {1、2、3}
次に、これはサンプルスペースまたはセットのサブセットです。
M = {1、2、3、4、5、6}。
例
以下に、上記の例をいくつか示します。
例1
2つのコインが次々に投げられたとします。それは尋ねます：
a）それがランダムな実験であるか、逆に確定的な実験であるかを示します。
b）この実験のサンプル空間Sは何ですか？
c）実験の結果が表と裏になるという事実に対応する、イベントAのセットを示します。
d）イベントAが発生する確率を計算します。
e）最後に、イベントBが発生する確率を見つけます。結果にヘッドが表示されません。
解決
バッグには10個の白いビー玉と10個の黒いビー玉が入っています。バッグの中から3つのビー玉がランダムに、中を見ることなく引き出されます。
a）このランダムな実験のサンプルスペースを決定します。
b）イベントAに対応する結果のセットを決定します。これは、実験後に2つの黒いビー玉を持つことで構成されます。
c）イベントBは、少なくとも2つの黒いビー玉を取得することです。このイベントの結果のセットBを決定します。
d）イベントAが発生する確率はどれくらいですか？
e）イベントBが発生する確率を見つけます。
f）ランダムな実験の結果、少なくとも1つの黒い大理石がある確率を決定します。このイベントはCと呼ばれます。
図2.ランダムな実験のための黒と白のビー玉。出典：Needpix。
への解決策
サンプルスペースを作成するには、図3に示すようなツリーダイアグラムを作成すると便利です。
図3.例2のツリー図。FannyZapataが作成。
同じ数の黒と白のビー玉を持つバッグから3つのビー玉を抽出した場合の考えられる結果のセットΩは、このランダムな実験のサンプル空間です。
Ω= {（b、b、b）、（b、b、n）、（b、n、b）、（b、n、n）、（n、b、b）、（n、b、n） 、（n、n、b）、（n、n、n）}
ソリューションb
2つの黒いビー玉を持つことから成るイベントAに対応する可能な結果のセットは次のとおりです。
A = {（b、n、n）、（n、b、n）、（n、n、b）}
ソリューションc
イベントBは、次のように定義されています。「ランダムに3つ描画した後に、2つ以上の黒い大理石がある」。イベントBの可能な結果のセットは次のとおりです。
B = {（b、n、n）、（n、b、n）、（n、n、b）、（n、n、n）}
ソリューションd
イベントAが発生する確率は、このイベントの考えられる結果の数と考えられる結果の総数、つまりサンプル空間の要素の数の間の商です。
P（A）= n（A）/ n（Ω）= 3/8 = 0.375 = 37.5％
したがって、バッグから3つのビー玉をランダムに引き出した後、2つの黒いビー玉がある確率は37.5％です。ただし、実験の正確な結果を予測することはできません。
ソリューションe
イベントBが発生する確率は、少なくとも1つの黒い大理石を取得することで構成されます。
P（B）= n（B）/ n（Ω）= 4/8 = 0.5 = 50％
これは、イベントBが発生する可能性が、発生しない確率に等しいことを意味します。
ソリューションf
それらを3つ描画した後、少なくとも1つの黒い大理石が得られる確率は、1から「3つの白い大理石」になる確率を引いたものに等しくなります。
P（C）= 1-P（bbb）= 1-⅛=⅞= 0.875 = 87.5％
これで、この結果を確認できます。イベントCが発生する可能性の数は、イベントCの可能な結果の要素の数と等しいことに注意してください。
C = {（b、b、n）、（b、n、b）、（b、n、n）、（n、b、b）、（n、b、n）、（n、n、b） 、（n、n、n）}
n（C）= 7
P（C）= n（C）/ n（Ω）=⅞= 87.5％
参考文献
- CanalPhi。ランダム実験。回収元：youtube.com。
- MateMovil。ランダム実験。回収元：youtube.com
- ピシュロニックH. 確率の紹介。から回復：probabilitycourse.com
- ロス。エンジニアのための確率と統計。マグロウヒル。
- ウィキペディア。実験（確率論）。から回復：en.wikipedia.com
- ウィキペディア。確定的イベント。から回復：es。wikipedia.com
- ウィキペディア。ランダム実験。から回復：es.wikipedia.com