上位10種類のアルゴリズム - 数学 - 2025

存在するさまざまなタイプのアルゴリズムの中で、記号のシステムとその機能に従って分類されたアルゴリズムが際立っています。アルゴリズムは、問題の解決、タスクの実行、または計算の実行のために実行される一連のステップです。

定義により、これらは一般に、数学演算などの厳密で論理的な設計であり、問​​題のいくつかの問題を解決するのに最適であることが証明されています。

基本的に、アルゴリズムは特定の問題に対する最もよく知られた解決策です。その戦略と機能に応じて、アルゴリズムには多くのタイプがあります。

これらのタイプには、動的アルゴリズム、リバースアルゴリズム、ブルートフォースアルゴリズム、日和見アルゴリズム、マーキングアルゴリズム、ランダムアルゴリズムなどがあります。

アルゴリズムは、多くの分野でさまざまな用途があります。コンピュータ領域から、数学、マーケティング領域まで。各分野の問題を解決するための数千の適切なアルゴリズムがあります。

アルゴリズムの種類の分類

あなたのサインシステムによると

定性的アルゴリズム

これらのアルゴリズムは、言語要素が配置されるアルゴリズムです。このタイプのアルゴリズムの例は、口頭で与えられる指示または「段階的」です。

これは、料理のレシピやDIY作業を行うための指示に当てはまります。

定量的アルゴリズム

数値要素が配置されているため、定性的アルゴリズムの反対です。これらのタイプのアルゴリズムは、数学で計算を実行するために使用されます。たとえば、平方根を見つけたり、方程式を解いたりするために使用します。

計算アルゴリズム

これらはコンピューターで作成されたアルゴリズムです。これらのアルゴリズムの多くはより複雑であるため、マシンを介して実行する必要があります。また、最適化された定量的アルゴリズムにすることもできます。

非計算アルゴリズム

これらのアルゴリズムは、コンピューターでは実行できないアルゴリズムです。たとえば、テレビのプログラミング。

その機能によると

マーキングアルゴリズム

このアルゴリズムは、自動化を使用して、顧客の行動などの要因に基づいて動的に価格を設定します。

販売者の利益を最大化するために、販売中のアイテムの価格を自動的に設定する方法です。これは、1990年代初頭以来、航空業界では一般的な方法でした。

タグ付けアルゴリズムは、旅行やオンラインコマースなどの競争の激しい業界では一般的です。

このタイプのアルゴリズムは、非常に複雑な場合もあれば、比較的単純な場合もあります。多くの場合、それらは独学することも、テストで継続的に最適化することもできます。

人々は安定性と公平性を重視する傾向があるため、タグ付けアルゴリズムは顧客に不人気になる可能性があります。

に

これは、結果または結果の取得方法が確率に依存するアルゴリズムです。また、ランダムアルゴリズムと呼ばれることもあります。

一部のアプリケーションでは、このタイプのアルゴリズムの使用は自然なものです。たとえば、既存のシステムまたは計画されたシステムの動作が長期にわたってシミュレーションされる場合などです。この場合、結果は偶然です。

他の場合では、解決される問題は決定論的ですが、偶然の問題に変換でき、確率アルゴリズムを適用することで解決できます。

このタイプのアルゴリズムの良い点は、そのアプリケーションに高度な知識や数学的知識が必要ないことです。数値、モンテカルロ、ラスベガスの3つの主なタイプがあります。

数値アルゴリズムは、シンボリック操作ではなく近似を使用して、数学的分析の問題を解決します。それらは工学と物理科学のすべての分野に適用できます。

モンテカルロアルゴリズムは、確率に基づいて答えを生成します。その結果、このアルゴリズムによって生成されるソリューションには、ある程度の誤差があるため、正しい場合と正しくない場合があります。

開発者、数学者、科学者が使用します。これらは、ラスベガスのアルゴリズムと対照的です。

最後に、ラスベガスのアルゴリズムは、結果が常に正しいという特徴がありますが、システムは、予想よりも多くの時間を使用したり、推定よりも多くの時間を使用したりできます。

つまり、これらのアルゴリズムはリソースを使用して一種のギャンブルを行いますが、常に正確な結果を生成します。

動的スケジューリング

動的という用語は、アルゴリズムが結果を計算する方法を指します。問題の1つの要素の解決は、一連の小さな問題の解決に依存する場合があります。

したがって、問題を解決するには、同じ値を何度も再計算して、小さな副問題を解決する必要があります。しかし、これはサイクルの無駄を生み出します。

これを修正するには、動的プログラミングを使用できます。この場合、各サブ問題の結果は基本的に記憶されます。必要に応じて、その値が繰り返し計算される代わりに使用されます。

ヒューリスティックアルゴリズム

これらのアルゴリズムは、考えられるすべてのアルゴリズムの中で解決策を見つけるものですが、これらのうち最良のものを見つけることを保証するものではありません。このため、これらは概算アルゴリズムと見なされるか、正確なアルゴリズムとは見なされません。

彼らは通常、最高に近い解決策を見つけ、それをすばやく簡単に見つけます。通常、このタイプのアルゴリズムは、通常の方法で解を見つけることができない場合に使用されます。

バックトラッキングアルゴリズム

彼らは彼らの行動を観察することによって取り消されたアルゴリズムです。通常、これらは、競争や研究などの目的で構築された元のアルゴリズムの近似です。

アルゴリズムを無効にして、市場、経済、価格表示、運用、社会への影響を調査できます。

貪欲なアルゴリズム

多くの問題において、貪欲な決定は最適なソリューションにつながります。このタイプのアルゴリズムは、最適化問題に適用できます。

貪欲なアルゴリズムの各ステップでは、論理的で最適な決定が行われるため、最終的には全体として最良のソリューションに到達します。

ただし、決定が下された後は、修正または変更できないことに注意してください。

このクラスのすべてのアルゴリズムが最適なグローバルソリューションにつながるわけではないため、貪欲なアルゴリズムの信憑性をテストすることは非常に重要です。

参考文献

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