七角形プリズムは、その名前が示すように、幾何学的図形である二つの幾何学的定義を含む：プリズムと七角形を。
「プリズム」は、2つの底面が境界をなし、平行なポリゴンであり、側面が平行四辺形である幾何学的図形です。
「七角形」は、7つの辺で構成されるポリゴンです。七角形は多角形であるため、規則的または不規則にすることができます。
多角形は、すべての辺が同じ長さで、その内角が同じである場合、正多角形と呼ばれます。これらは、正多角形とも呼ばれます。そうでない場合、ポリゴンは不規則であると言われます。
七角形プリズムの特徴
以下は、七角柱が持つ特定の特性です。たとえば、その構造、そのベースのプロパティ、そのすべての面の面積とそのボリュームです。
1-建設
七角形のプリズムを作成するには、2つの七角形が必要です。これは、その底面と7つの平行四辺形で、七角形の各側面に1つです。
まず、七角形を描くことから、各頂点から出てくる同じ長さの7本の垂直線を描きます。
最後に、別の七角形が描かれ、その頂点が前のステップで描かれた線の端と一致します。
上に描いた七角柱を右七角柱といいます。ただし、次の図に示すような、斜めの7角形プリズムを使用することもできます。
2-ベースのプロパティ
底辺が七角形であるため、対角数がD = nx（n-3）/ 2であることが満たされます。ここで、「n」はポリゴンの辺の数です。この場合、D = 7×4/2 = 14となります。
また、任意の七角形（規則的または不規則的）の内角の合計が900度に等しいこともわかります。これは次の画像で確認できます。
ご覧のとおり、5つの内部三角形があり、三角形の内部角度の合計が180に等しいことを使用して、目的の結果を得ることができます。
3-七角形プリズムの作成に必要な領域
その底が2つの七角形で、その側面が7つの平行四辺形であるため、七角柱を構築するために必要な面積は2xH + 7xPに等しく、「H」は各七角形の面積、「P」は各平行四辺形の面積です。
この場合、正七角形の面積が計算されます。このため、アポセムの定義を知ることが重要です。
アポセムは、正多角形の中心からそのいずれかの辺の中点に向かう垂直線です。
ポポテムが判明すると、七角形の面積はH = 7xLxa / 2になります。ここで、「L」は各辺の長さ、「a」はアポテムの長さです。
平行四辺形の面積は簡単に計算でき、P = Lxhとして定義されます。「L」は七角形の辺と同じ長さ、「h」はプリズムの高さです。
結論として、（通常のベースで）七角柱を構築するために必要な材料の量は7xLxa + 7xLxh、つまり7xL（a + h）です。
4-ボリューム
底面の面積とプリズムの高さがわかると、体積は（底面の面積）x（高さ）として定義されます。
七角柱（通常のベース付き）の場合、その体積はV = 7xLxaxh / 2です。V = Pxaxh / 2と書くこともできます。ここで、「P」は正七角形の周囲です。
参考文献
- Billstein、R.、Libeskind、S.&Lott、JW（2013）。数学：初等教育の教師のための問題解決アプローチ。ロペス・マテオス編集者。
- Fregoso、RS、およびCarrera、SA（2005）。数学3.編集プログレソ。
- Gallardo、G.&Pilar、PM（2005）。数学6.編集プログレソ。
- Gutiérrez、CT、およびCisneros、MP（2005）。第3数学コース。編集プログレソ。
- Kinsey、L.、&Moore、TE（2006）。対称性、形状、空間：幾何学による数学入門（図解、再版）。Springer Science&Business Media。
- ミッチェル、C（1999）。目を見張るような数学の線のデザイン（図版）。Scholastic Inc.
- R.、MP（2005）。私は6番目を描きます。編集プログレソ。