バレルパスカルは決定的に実証するために1646年にフランスの科学者パスカルによって実験したこと液圧伝搬同一同じかかわらずの容器の形状。
実験は、充填口に完全に調整された細くて非常に高いチューブをバレルに充填することで構成されています。液体が約10メートル（7バレルの積み重ねられたバレルに相当する高さ）の高さに達すると、細いチューブ内の液体によって加えられた圧力によってバレルが破裂します。
パスカルのバレルのイラスト。出典：ウィキメディア・コモンズ。
この現象の鍵は圧力の概念を理解することです。流体が表面に及ぼす圧力Pは、その表面の全力Fをその表面の面積Aで割ったものです。
P = F / A
パスカルのバレルはどのように機能しますか？
パスカルの実験の物理的原理を理解するために、水で満たされるワイン樽の底の圧力を計算してみましょう。計算をより簡単にするために、直径90 cm、高さ130 cmの円筒形であると仮定します。
述べたように、底部の圧力Pは底部の総力Fを底部の面積Aで割ったものです。
P = F / A
底部の面積Aは、底部の半径Rの2乗のpi倍（π≈3.14）です。
A =π⋅R^ 2
バレルの場合、それは6362 cm ^ 2で、0.6362 m ^ 2に相当します。
バレルの底の力Fは水の重量になります。この重量は、水の密度ρに水の体積を掛け、重力加速度gを掛けることで計算できます。
F =ρ⋅A⋅h⋅g
水で満たされたバレルの場合：
F =ρ⋅A⋅h⋅g= 1000（kg / m ^ 3）⋅0.6362 m ^ 2⋅1.30m⋅10（m / s ^ 2）= 8271N。
力はニュートンで計算され、827 kg-fに相当し、1トンに非常に近い値です。バレルの底の圧力は次のとおりです。
P = F / A = 8271 N / 0.6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa。
圧力は、国際SI測定システムでの圧力の単位であるパスカル（Pa）で計算されています。圧力1気圧は101325 Pa = 101.32 kPaです。
垂直管の底の圧力
内径1 cm、バレルと同じ高さ、つまり1.30メートルの小さなチューブを考えてみましょう。チューブは垂直に配置され、下端は円形のキャップで密閉され、上端は水で満たされています。
最初にチューブの底の面積を計算しましょう：
A =π⋅R^ 2 = 3.14 *（0.5 cm）^ 2 = 0.785 cm ^ 2 = 0.0000785 m ^ 2。
チューブに含まれる水の重量は、次の式に従って計算されます。
F =ρ⋅A⋅h⋅g= 1000（kg / m ^ 3）⋅0.0000785m ^ 2⋅1.30m⋅10（m / s ^ 2）= 1.0N。
つまり、水の重量は0.1 kg-f、つまりちょうど100グラムです。
次に、圧力を計算します。
P = F / A = 1 N / 0.0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa。
すごい！圧力はバレルと同じです。これは静水学的パラドックスです。
実験
パスカルのバレルの底の圧力は、バレル自体に含まれている水によって生成された圧力と、口に接続されている高さ9メートル、直径1 cmの細い管に含まれている水の圧力の合計になります。バレル充填。
図2.ブレーズ・パスカル（1623-1662）。出典：ベルサイユ宮殿。管の下端の圧力は次のように与えられます。
P = F / A =ρ⋅A⋅h⋅g/ A =ρ⋅g⋅h= 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa。
前の式では、チューブのように面積が大きいか小さいかに関係なく、面積Aがキャンセルされていることに注意してください。つまり、圧力は直径に関係なく、底面に対する表面の高さに依存します。
この圧力に、バレル自体の底部の圧力を追加してみましょう。
P tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa。
バレルの底に加えられている力の大きさを調べるために、全圧にバレルの底の面積を掛けます。
F tot = P tot * A = 103000 Pa * 0.6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f。
つまり、バレルの底は6.5トンの重量を支えます。
実践する
パスカルのバレル実験は、小規模で行われれば、自宅で簡単に再現できます。このため、寸法を小さくするだけでなく、バレルを耐圧性の低いガラスまたは容器に交換する必要があります。
材料
1-蓋付きの使い捨てポリスチレンカップ。スペイン語圏の国によると、ポリスチレンはさまざまな方法で呼ばれています：白いコルク、発泡スチロール、ポリスチレン、フォーム、アニメ、その他の名前。これらの蓋は、テイクアウトのファーストフード店によく見られます。
2-プラスチック製のホース、直径0.5 cm以下、長さ1.5〜1.8 mの透明なものが望ましい。
3-梱包用粘着テープ。
実験を行う手順
-ドリルビット、パンチ、ナイフ、またはカッターを使用してポリスチレンカップの蓋に穴を開け、ホースがしっかりと通る穴を開けます。
-ホースを蓋の穴に通し、ホースの一部がボウルに入るようにします。
-ホースのジョイントとキャップの両側のキャップをテープでパッキングしてきちんとシールします。
-ふたをジャーの上に置き、ふたとジャーの間の接合部を梱包テープで密封して、水が漏れないようにします。
-ガラスを床に置いてから、ホースを伸ばして持ち上げる必要があります。ドロップ、スツール、またははしごを使用して立ち上がると役立つ場合があります。
-ホースを通してグラスに水を入れます。ホースの先端にある小さな漏斗を使って、充填を容易にすることができます。
ガラスがいっぱいになり、水位がホースを通して上昇し始めると、圧力が増加します。パスカルが有名なバレルで実証したように、ポリスチレンガラスが圧力に耐えられず破裂する時が来ます。
参考文献
- 油圧プレス。EncyclopædiaBritannica：britannica.comから取得。
- 静水圧。Sensors Oneから復元：sensorone.com
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- 静水圧とは：流体の圧力と深さ。数学および科学活動センターから回収：edinformatics.com
- まあ制御学校マニュアル。第01章圧力の原則。