アポロニウスオブペルガ（ペルガ、紀元前262年頃-アレクサンドリア、紀元前190年頃）は、アレクサンドリア学派の数学者、幾何学者、天文学者であり、重要な進歩を表す重要な研究である円錐曲線に関する彼の研究で認められました天文学と空気力学のために、それが適用される他の分野と科学の間で。その創設は、アイザックニュートンやルネデカルトなどの他の学者たちに、さまざまな時期におけるその後の技術的進歩を刺激しました。
楕円、放物線、双曲線、幾何学図形の用語と定義は、今日でも数学的問題の解決に重要であり、彼の作品の円錐断面から生まれました。
ペルガのアポロニウスは、円錐セクションの著者です。
彼はまた、偏心軌道の仮説の著者でもあります。そこでは、惑星の暫定的な動きと月の可変速度を解き、詳しく説明しています。アポロニウスの定理で、2つのモデルが両方とも正しいパラメーターから始まる場合、2つのモデルがどのように等価であるかを決定します。
バイオグラフィー
「偉大な幾何学者」として知られる彼は、紀元前262年頃に生まれました。C.溶解したパンフィリアにあるペルガのプトレマイオス3世とプトレマイオス4世の政府の間。
彼はユークリッドの弟子の一人としてアレクサンドリアで教育を受けました。それは古代ギリシャの数学者の黄金時代に属し、偉大な哲学者ユークリッドとアルキメデスとともにアポロニウスで構成されていました。
占星術、円錐曲線、多数を表現するスキームなどの主題は、彼の研究と主な貢献を特徴づけました。
アポロニウスは純粋な数学の著名な人物でした。彼の理論と結果は当時をはるかに超えていたので、それらの多くは長い時間を経て検証されなかった。
そして彼の知恵は非常に集中的で謙虚であり、彼自身の著書で理論は「自分自身のために」研究されるべきであると断言したので、彼はコニックスの5冊目の序文で宣言した。
貢献
アポロニウスが使用する幾何学的言語は、現代と見なされていました。したがって、彼の理論と教えは、今日私たちが知っている分析幾何学としての形を大きく形作っています。
円錐断面
彼の最も重要な研究は、さまざまな平面が交差する円錐から得られる形状として定義される円錐断面です。これらのセクションは、点、線、線のペア、放物線、楕円、円、双曲線の7つに分類されました。
彼が幾何学の3つの重要な要素、双曲線、放物線、楕円の用語と定義を作り出したのは、この同じ本にありました。
彼は、放物線、楕円、双曲線を構成する各曲線を、方程式と同等の基本的な円錐プロパティとして解釈しました。これは、直径とその端の接線によって形成されるような、斜めの円錐を切断することによって得られる、斜めの軸に適用されました。
彼は、斜めの軸は特定の問題にすぎないことを示し、コーンのカット方法は無関係で重要ではないことを説明しました。彼はこの理論で、新しい直径とその端にある接線に基づいていれば、基本的な円錐特性が形状自体で表現できることを証明しました。
問題の分類
アポロニオはまた、それぞれのケースに応じて、曲線、直線、円錐、円周を使用したソリューションに応じて、線形、平面、および固体の幾何学的問題を分類しました。この区別は当時は存在せず、教育を特定、整理、および普及するための基礎を築いた驚くべき進歩を意味していました。
方程式の解
彼は革新的な幾何学的手法を使用して、現在この分野の研究や数学で現在も適用されている2次方程式の解を提案しました。
エピサイクル理論
この理論は原理的にはペルガのアポロニウスによって実装され、太陽系内の惑星の逆行運動の主張がどのように機能したかを説明しています。
これは、別の追加の円軌道での回転中心の位置を考慮して惑星が回転する円軌道を決定するために使用されました。この円軌道では、回転の中心が変位し、地球がどこにありましたか。
理論は、他の科学的事実の中でも特に、ニコラスコペルニクス（ヘリオセントリック理論）とヨハネスケプラー（楕円軌道）の進歩により時代遅れになりました。
執筆
今日生き残ったのは、アポロニウスの2つの作品のみです。それは、「円錐セクション」と「理由のセクション」です。彼の作品は基本的に、幾何学、物理学、天文学などの3つの分野で開発されました。
円錐セクションの8冊
ブックI：円錐曲線の取得方法と基本的な特性。
ブックII：直径、軸、および漸近線。
Book III：注目すべき新定理。ライトのプロパティ。
Book IV：円錐曲線の交点の数。
Book V：円錐までの最大距離と最小距離のセグメント。通常の、進化する曲率中心。
第6巻：円錐曲線セクションの同等性と類似性。逆問題：円錐が与えられた場合、円錐を見つけます。
ブックVII：直径に関するメトリックの関係。
Book VIII：失われた本の1つであるため、内容は不明です。何が書かれていたのかについては、さまざまな仮説があります。
理由セクションについて
2本の線があり、それぞれの上に点がある場合、問題は別の点を通る別の線を引くことです。そのため、他の線をカットするとき、所定の比率内のセグメントが必要です。セグメントは、各線の点の間にある長さです。
これは、アポロニウスが彼の著書「理由セクション」で提起して解決する問題です。
その他の作品
エリアのセクションでは、決定されたセクション、平らな場所、傾斜と正接、または「アポロニウスの問題」は、時間の経過とともに失われた彼の多くの作品と貢献の別のものです。
アレクサンドリアの偉大な数学者パポは、主にペルガのアポロニウスの多大な貢献と進歩を広め、彼の著作にコメントし、彼の重要な研究を多数の本に分散させた人物でした。
これは、代々アポロニウスの仕事が古代ギリシャを超えて今日の西洋に到達するまでの方法であり、数学と幾何学の性質を確立、特徴付け、分類、定義する歴史の中で最も代表的な人物の一人です世界。
参考文献
- ボイヤー、カールP.数学の歴史。ジョン・ワイリー&サンズ。ニューヨーク、1968。
- Fried、Michael N.、Sabetai Unguru。ペルガのコニカのアポロニウス：テキスト、コンテキスト、サブテキスト。ブリル、2001年。
- バートン、DM数学の歴史：はじめに。（第4版）、1999年。
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- グリーンバーグ、MJユークリッドおよび非ユークリッドジオメトリの開発と歴史。（第3版）。WH Freeman and Company、1993年。