非弾性衝突または非弾性衝突はパーセンテージエネルギーのいくつかの他の形式変換され、短い移動量が保持されている2つのオブジェクト間の強い相互作用ではなく、運動エネルギーです。
クラッシュや衝突は、本質的に頻繁です。素粒子は非常に高速で衝突しますが、多くのスポーツやゲームは継続的な衝突で構成されています。銀河でさえ衝突する能力があります。
図1.車の衝突をテストします。出典：Pixabay
実際、衝突する粒子が孤立したシステムを形成している限り、あらゆるタイプの衝突で運動量が保存されます。したがって、この意味では問題はありません。これで、オブジェクトには、その運動に関連する運動エネルギーがあります。それが当たると、そのエネルギーはどうなりますか？
オブジェクト間の衝突中に発生する内力は激しいです。運動エネルギーが保存されていないとは、それが他のタイプのエネルギーに変換されることを意味します。たとえば、音響エネルギーに変換されます（壮大な衝突には独特の音があります）。
運動エネルギーの使用の可能性：摩擦熱、そしてもちろん、上図の車のボディのように、オブジェクトが衝突したときに受ける不可避の変形。
非弾性衝突の例
-衝突して一緒に残る2つの粘土の塊が、衝突後に1つのピースとして移動します。
-壁や床で跳ね返るゴムボール。ボールは表面に当たると変形します。
一部の例外を除いて、すべての運動エネルギーが他のタイプのエネルギーに変換されるわけではありません。オブジェクトはこのエネルギーを一定量保持できます。後でパーセンテージを計算する方法を見ていきます。
衝突するピースが互いにくっつくと、衝突は完全に非弾性と呼ばれ、2つは一緒に移動することがよくあります。
一次元での完全に非弾性の衝突
図の衝突は、異なる質量m 1とm 2の2つのオブジェクトが、それぞれ速度v i1とv i2で互いに向かって移動していることを示しています。すべては水平方向で起こります。つまり、一方向の衝突であり、研究が最も簡単です。
図2.質量の異なる2つの粒子間の衝突。出典：自作。
オブジェクトが衝突し、次に一緒にくっついて右に移動します。これは完全に非弾性の衝突なので、勢いを維持する必要があります。
運動量は、SI単位がNsのベクトルです。上記の状況では、1次元の衝突を処理する場合、ベクトル表記を省略できます。
システムの運動量は、各粒子の運動量のベクトル和です。
最終的な速度は次の式で与えられます。
反発係数
衝突の弾力性を示す量があります。これは反発係数であり、衝突後の粒子の相対速度と衝突前の相対速度との間の負の商として定義されます。
最初に、u 1と u 2をそれぞれの粒子の速度とする。そして、v 1とv 2をそれぞれの最終速度とする。数学的には、反発係数は次のように表すことができます。
-ε= 0の場合、v 2 = v 1であることを確認することと同じです。つまり、前のセクションで説明したように、最終速度は同じであり、衝突は非弾性です。
-ε= 1の場合、衝突の前後の相対速度が変化しないことを意味します。この場合、衝突は弾性です。
-そして、0 <ε<1の場合、衝突の運動エネルギーの一部は、上記の他のエネルギーに変換されます。
反発係数を決定する方法は？
反発係数は、衝突に関与する材料のクラスに依存します。材料がボールを作るのにどの程度の弾性があるかを決定する非常に興味深いテストは、ボールを固定面に落とし、反発高さを測定することです。
図3.反発係数を決定する方法。出典：自作。
この場合、固定プレートの速度は常に0です。インデックス1が割り当てられ、ボールインデックス2が次の場合：
当初、すべての運動エネルギーを他のタイプのエネルギーに変換できることが示唆されました。結局、エネルギーは破壊されません。動いているオブジェクトが衝突して結合し、突然静止する単一のオブジェクトを形成することは可能ですか？これは想像するのは簡単ではありません。
しかし、逆に見られる映画のように、それが逆に起こると想像してみましょう。そのため、オブジェクトは最初は静止しており、その後、断片化してさまざまな部分に爆発しました。この状況は完全に起こり得ます：それは爆発です。
したがって、爆発は、時間をさかのぼって見た完全に非弾性の衝突と考えることができます。勢いも保存されており、次のように言えます。
実施例
-演習1
測定から、鋼の反発係数は0.90であることがわかります。鋼球を高さ7mから固定板に落とします。計算：
a）バウンドする程度。
b）表面との最初の接触と2番目の接触の間にかかる時間。
解決
a）反発係数の決定に関するセクションで以前に推定された方程式が使用されます。
高さh 2がクリアされます。
0.90 2。7メートル= 5.67メートル
b）5.67メートル上昇するには、次の速度が必要です。
t max = v o / g =（10.54 / 9.8 s）= 1.08 s。
戻るのにかかる時間は同じであるため、5.67メートルを上って出発点に戻るまでの合計時間は、最大時間の2倍です。
t フライト = 2.15秒。
-演習2
この図は、振り子モードで長さの紐で静止している質量Mの木のブロックを示しています。これは弾道振り子と呼ばれ、質量mの弾丸への進入速度vを測定するために使用されます。弾丸がブロックに当たる速度が速いほど、上昇するhが高くなります。
画像の弾丸はブロックに埋め込まれているため、完全に非弾性の衝撃です。
図4.弾道振り子。
9.72 gの弾丸が質量4.60 kgのブロックに当たるとすると、アセンブリは平衡状態から16.8 cm上昇します。弾丸の速度vは何ですか？
解決
衝突中、弾丸がブロックに埋め込まれると、運動量は保存され、u fは全体の速度になります。
ブロックは最初は静止していますが、弾丸は速度vでターゲットを狙っています。
Uが知られていないfが、これは重力ポテンシャルエネルギーU及び運動エネルギーKの和である、まだが、衝突後の機械的エネルギーが保存されています。
初期機械エネルギー=最終機械エネルギー
重力ポテンシャルエネルギーは、セットが到達する高さに依存します。平衡位置の場合、初期の高さは参照レベルとして取得される高さなので、次のようになります。
弾丸のおかげで、セットには運動エネルギーK oがあり、セットが最大高さhに達すると重力ポテンシャルエネルギーに変換されます。運動エネルギーは次の式で与えられます。
最初は、運動エネルギーは次のとおりです。
弾丸とブロックはすでに質量M + mの単一のオブジェクトを形成していることに注意してください。最大の高さに達したときの重力ポテンシャルエネルギーは次のとおりです。
したがって：
-演習3
図のオブジェクトは3つの破片に爆発します。2つの等しい質量とより大きな1つの質量2mです。この図は、爆発後の各フラグメントの速度を示しています。オブジェクトの初速はどれくらいですか？
図5. 3つの破片で爆発する石。出典：自作。
解決
この問題では、xとyの2つの座標を使用する必要があります。これは、2つのフラグメントが垂直方向の速度を持ち、残りの部分が水平方向の速度を持っているためです。
オブジェクトの総質量は、すべてのフラグメントの質量の合計です。
運動量はx軸とy軸の両方で保存され、別々に記述されます。
- 4分。u x = mv 3
- 4分。u y = m。2V 1 - 2mの。v 1
大きなフラグメントが速度v1で下に移動することに注意してください。これは、この事実に負の符号が付けられていることを示しています。
2番目の方程式から、u y = 0であることがすぐにわかり、最初の方程式からuxについてすぐに解決します。
参考文献
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