4284と2520の最大の共通因子は252です。この数を計算する方法はいくつかあります。これらの方法は選択した数値に依存しないため、一般的な方法で適用できます。
後で見るように、最大公約数と最小公倍数の概念は密接に関連しています。
名前だけで2つの数値の最大公約数（または最小公倍数）が何を表しているかがわかりますが、問題はこの数値の計算方法にあります。
2つ（またはそれ以上）の数値の最大公約数について話すとき、整数のみが言及されていることを明確にしておく必要があります。最小公倍数が言及されている場合も同じことが起こります。
2つの数値の最大公約数は何ですか？
2つの数値aとbの最大公約数は、両方の数値を同時に割る最大の整数です。最大公約数が両方の数値以下であることは明らかです。
数aとbの最大公約数を表すために使用される表記は、gcd（a、b）、またはGCD（a、b）です。
最大公約数はどのように計算されますか？
2つ以上の数値の最大公約数を計算するために適用できる方法はいくつかあります。この記事では、これらのうち2つだけを取り上げます。
1つ目は、最もよく知られ最も使用されているもので、基本的な数学で教えられています。2番目はあまり広く使われていませんが、最大公約数と最小公倍数の関係があります。
-方法1
2つの整数aとbが与えられると、最大公約数を計算するために次のステップが実行されます。
-aとbを素因数に分解します。
-（両方の分解で）共通するすべての因子を、最も低い指数で選択します。
-前のステップで選択した係数を掛けます。
乗算の結果は、aとbの最大公約数になります。
この記事の場合、a = 4284およびb = 2520です。aとbを素因数に分解することにより、a =（2 ^ 2）（3 ^ 2）（7）（17）とb =（2 ^ 3）（3 ^ 2）（5）（7）が得られます。
両方の分解で共通の因子は2、3、7です。指数が最も低い因子、つまり2 ^ 2、3 ^ 2、7を選択する必要があります。
2 ^ 2 x 3 ^ 2 x 7を乗算すると、結果は252になります。つまり、GCD（4284.2520）= 252です。
-方法2
2つの整数aとbが与えられた場合、最大公約数は、両方の数値を最小公倍数で割った積に等しくなります。つまり、GCD（a、b）= a * b / LCM（a、b）です。
前の式でわかるように、この方法を適用するには、最小公倍数の計算方法を知る必要があります。
最小公倍数はどのように計算されますか？
最大公約数と2つの数値の最小公倍数の計算の違いは、2番目のステップで、指数が最大の共通因子と非共通因子が選択されることです。
したがって、a = 4284およびb = 2520の場合、係数2 ^ 3、3 ^ 2、5、7、および17を選択する必要があります。
これらのすべての要素を乗算することにより、最小公倍数は42840になります。つまり、lcm（4284.2520）= 42840です。
したがって、方法2を適用すると、GCD（4284.2520）= 252が得られます。
どちらの方法も同等であり、どちらを使用するかは読者次第です。
参考文献
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