30の約数は何ですか？ - 数学

30の約数とその他の数値（ゼロ以外）はすぐにわかりますが、基本的な考え方は、数値の約数が一般的な方法で計算される方法を学ぶことです。

30のすべての約数が1、2、3、5、6、10、15、30であることはすぐに確定できるため、約数について話すときは注意が必要ですが、これらの数値の負数についてはどうでしょうか。？彼らは仕切りかどうか？

30の約数

前の質問に答えるには、数学の世界で非常に重要な用語である除算のアルゴリズムを理解する必要があります。

除算アルゴリズム

除算（またはユークリッド除算）のアルゴリズムは次のように述べています。「n」と「b」の2つの整数が与えられ、「b」はゼロとは異なり（b≠0）、整数「q」と「r」しかありません。 n = bq + rで、0≤r <-b-です。

「n」は被除数、「b」は除数、「q」は商、「r」は剰余または剰余と呼ばれます。余りの "r"が0の場合、 "b"は "n"を除算するといい、これを "bn"と表します。

除算アルゴリズムは正の値に制限されません。したがって、負の数は他の数の約数になる可能性があります。

除算アルゴリズムを使用すると、30 = 7.5×4 + 0であることがわかります。余りはゼロに等しいが、約数について話すとき、整数だけについて話しているので、7.5が30で割るとは言えない。

画像からわかるように、30の約数を見つけるには、最初にその素因数を見つける必要があります。

したがって、30 = 2x3x5です。これから、2、3、および5は30の約数であると結論付けます。しかし、これらの素因数の積も同様です。

したがって、2×3 = 6、2×5 = 10、3×5 = 15、および2x3x5 = 30は30の約数です。1も30の約数です（ただし、実際には任意の数の約数です）。

1、2、3、5、6、10、15、30は30の約数であると結論付けることができます（すべて除算アルゴリズムを満たします）が、それらの負数も約数であることに注意してください。

したがって、30のすべての除数は、-30、-15、-10、-6、-5、-3、-2、-1、1、2、3、5、6、10、15、30です。。

上記で学んだことは、任意の整数に適用できます。

たとえば、92の約数を計算する場合は、前と同様に進めます。それは素数の積として分解します。

92を2で割り、46を取得します。46を2で割ると23になります。

この最後の結果は素数であるため、1と23自体よりも多くの約数はありません。

次に、92 = 2x2x23と書きます。前と同様に、1、2、4、46、92は92の約数であると結論付けます。

最後に、これらの数値の負数は前のリストに含まれており、92のすべての除数のリストは-92、-46、-4、-2、-1、1、2、4、46、 92。

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