六角柱のエッジの数を知るには、「エッジ」、「プリズム」、「六角形」の意味を知っている必要があります。最初の2つの概念は一般的な定義であり、3番目の概念は幾何学図形の形状に関係しています。
六角形の場合、六角形（ポリゴン）について言及します。接頭辞「hexa」は、ポリゴンに6つの側面があることを示します。
エッジはオブジェクトのエッジです。幾何学的には、幾何学的図形の2つの連続する頂点を結ぶ線です。
プリズムは、平行で等しいポリゴンである2つのベースで囲まれた幾何学的図形であり、その側面は平行四辺形です。
次の画像では、六角柱の側面が長方形である場合がありますが、平行四辺形である場合もあります。
平行四辺形のタイプに応じて、プレミアムは2つのタイプに分類できます。直線と斜めです。
六角柱のエッジを数える方法は？
六角柱が持つエッジの数は、直角プリズムであっても斜めプリズムであっても変わりません。また、エッジの数は辺の長さに依存しません。
六角柱のエッジのカウントは、いくつかの方法で実行できます。以下に2つの方法について説明します。
1-プリズムを分解する
エッジをカウントする1つの方法は、六角柱をその2つの底面と側面に分解することです。このようにして、2つの六角形と5つの内部線を持つ平行四辺形が得られます。
各六角形には6つのエッジがあるため、プリズムには12を超えるエッジがあります。
一見すると、平行四辺形には9つのエッジ（垂直7つ、水平2つ）が含まれていると考えられます。ただし、このケースを停止して分析すると便利です。
平行四辺形を曲げてプリズムを形成すると、左側の最初の線が右側の最後の線と出会い、両方の線が1つのエッジを表すことがわかります。
しかし、2つの水平線はどうでしょうか。
すべてのピースが再び組み合わされると、水平線が各六角形の6つのエッジでそれぞれ結合されます。このため、それらを別々に数えるのは間違いです。
したがって、平行四辺形にはプリズムの6つのエッジが含まれ、最初にカウントされた12のエッジと合わせて、合計18のエッジが得られます。
2.-各エッジの投影
エッジを数えるのがはるかに簡単な別の方法は、六角柱の底面が六角形であるため、各底面に6つのエッジがあるという事実を利用することです。
一方、六角形の各頂点から1つのエッジが他の六角形の対応する頂点に投影されます。つまり、1つのベースを別のベースに結合する6つのエッジがあります。
すべてのエッジを追加すると、合計18のエッジが得られます。
結論
プリズムのエッジの数は、それを形成するポリゴンが持つエッジの数の3倍に等しいことを示すことができます。
したがって、五角柱は3 * 5 = 15のエッジを持ち、七角柱は3 * 7 = 21のエッジを持ち、どのプリズムにも適用できます。
参考文献
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