二次方程式または二次方程式は、その方程式に現れる係数に応じて、0、1、または2つの実数解を持つことができます。
複素数を扱う場合、すべての2次方程式には2つの解があると言えます。
まず、2次方程式はax²+ bx + c = 0という形式の方程式です。ここで、a、b、cは実数で、xは変数です。
xをx1で置き換えると式が満たされる場合、つまり、a（x1）²+ b（x1）+ c = 0の場合、x1は前の2次方程式の解であると言われています。
たとえば、式x²-4x+ 4 = 0がある場合、（2）²-4（2）+ 4 = 4-8 + 4 = 0であるため、x1 = 2が解になります。
逆に、x2 = 0を代入すると、（0）²-4（0）+ 4 = 4が得られ、4≠0であるため、x2 = 0は二次方程式の解ではありません。
二次方程式の解
二次方程式の解の数は、次の2つの場合に分けることができます。
1。-
実数を扱う場合、2次方程式は次のようになります。
-ゼロ解：つまり、2次方程式を満たす実数はありません。たとえば、式x²+ 1 = 0が与えられた方程式では、x²がゼロ以上で、1が厳密にゼロより大きいため、合計が大きくなるため、上記の式を満たす実数はありません。ゼロより厳密です。
-繰り返し解：二次方程式を満たす単一の実数値があります。たとえば、方程式x²-4x+ 4 = 0の唯一の解はx1 = 2です。
-2つの異なるソリューション： 2次方程式を満たす2つの値があります。たとえば、x²+ x-2 = 0には、x1 = 1とx2 = -2の2つの異なるソリューションがあります。
2.-複素数で
複素数を扱う場合、2次方程式には常にz1とz2の2つの解があります。z2はz1の共役です。それらはまた分類することができます：
-複素数：解の形式はz = p±qiで、pとqは実数です。このケースは、前のリストの最初のケースに対応しています。
純粋な複合体：解の実部がゼロに等しい場合、つまり、解の形式がz =±qiであり、qは実数です。このケースは、前のリストの最初のケースに対応しています。
-虚数部がゼロに等しい複合体：解の複素数部がゼロに等しい場合、つまり、解が実数である場合。このケースは、前のリストの最後の2つのケースに対応しています。
二次方程式の解はどのようにして見つけられますか？
二次方程式の解を計算するには、「解像剤」と呼ばれる式を使用します。これは、方程式ax²+ bx + c = 0の解が次の画像の式で与えられることを示しています。
平方根内に現れる量は、2次方程式の判別式と呼ばれ、文字「d」で表されます。
二次方程式は次のようになります。
-d> 0の場合に限り、2つの実際のソリューション。
-d = 0の場合に限り、実際のソリューションが繰り返されます。
-d <0の場合に限り、ゼロの実数解（または2つの複雑な解）。
例：
-方程式x²+ x-2 = 0の解は、
-方程式x²-4x+ 4 = 0には、次の式で与えられる反復解があります。
-方程式x²+ 1 = 0の解は、
この最後の例でわかるように、x2はx1の共役です。
参考文献
- フエンテス、A（2016）。基本的な数学。微積分入門。Lulu.com。
- Garo、M.（2014）。数学：二次方程式。：二次方程式をどのように解くか。マリロ・ガロ。
- Haeussler、EF、&Paul、RS（2003）。管理と経済学のための数学。ピアソン教育。
- Jiménez、J.、Rofríguez、M.&Estrada、R.（2005）。数学1 SEP。しきい値。
- コネチカット州プレシアド（2005）。数学コース3位。編集プログレソ。
- ニューメキシコ州ロック（2006）。代数私は簡単です！とても簡単。チームロックプレス。
- サリバン、J。（2006）。代数と三角法。ピアソン教育。