6/7を取得するために3/4にどれだけ追加する必要がありますか？ - 数学 - 2025

3/4にどれだけ追加して6/7を得るかを知るには、方程式「3/4 + x = 6/7」を定式化し、それを解決するために必要な演算を実行します。

有理数または分数の間の演算を使用するか、または対応する除算を実行してから、10進数で解決することができます。

上の画像は、提起された質問に与えることができるアプローチを示しています。2つの等しい長方形があり、2つの異なる方法に分けられます。

-最初の部分は4つの等しい部分に分割され、そのうち3つが選択されます。

-2つ目は7つの等しい部分に分割され、そのうち6つが選択されます。

図からわかるように、下の長方形は上の長方形よりも陰影のある領域があります。したがって、6/7は3/4よりも大きいです。

6/7を取得するために3/4に追加する量を知る方法は？

上記の画像のおかげで、6/7が3/4よりも大きいことが確実になります。つまり、3/4は6/7未満です。

したがって、3/4が6/7からどれほど離れているかを考えるのは当然です。今、その解が質問に答える方程式を提起する必要があります。

方程式のステートメント

提起された質問によると、結果は6/7に等しくなるように、「x」と呼ばれる3/4を一定量追加する必要があることが理解されます。

上記のように、その質問をモデル化する方程式は3/4 + x = 6/7です。

「x」の値を見つけることにより、主な質問に対する答えを見つけることができます。

上記の方程式を解く前に、分数の加算、減算、積の演算を覚えておくと便利です。

分数による演算

2つの分数a / bおよびc / dとbを指定すると、d≠0、

-a / b + c / d =（a * d + b * c）/ b * d。

-a / bc / d =（a * db * c）/ b * d。

-a / b * c / d =（a * c）/（b * d）。

方程式の解

方程式3/4 + x = 6/7を解くには、「x」を解く必要があります。これを行うには、異なる手順を使用できますが、すべて同じ値を返します。

1-「x」を直接クリアする

「x」を直接解決するには、等式の両側に-3/4を追加して、x = 6/7-3/4を求めます。

分数の演算を使用して、次の情報を取得します。

x =（6 * 4-7 * 3）/ 7 * 4 =（24-21）/ 28 = 3/28。

2-左側に分数を指定して演算を適用する

この手順は、前の手順よりも広範囲です。最初から（左側で）分数を使用する演算を使用すると、最初の方程式は（3 + 4x）/ 4 = 6/7と等価になります。

右側の等式に両側で4を掛けると、3 + 4x = 24/7になります。

両側に-3を追加すると、次のようになります。

4x = 24/7-3 =（24 * 1-7 * 3）/ 7 =（24-21）/ 7 = 3/7

最後に、両側で1/4を掛けてそれを取得します。

x = 3/7 * 1/4 = 3/28。

3-分割してからクリア

最初に除算を行うと、3/4 + x = 6/7は、式0.75 + x = 0.85714286に相当します。

次に、«x»を解いて、それを取得します。

x = 0.85714286-0.75 = 0.10714286。

この最後の結果は、ケース1および2とは異なるように見えますが、違いはありません。3/28を除算すると、正確に0.10714286になります。

同等の質問

同じタイトルの質問をする別の方法は次のとおりです。

この質問に答える方程式は、6/7-x = 3/4です。

「x」が前の方程式の右側に渡された場合、以前に使用した方程式のみが得られます。

参考文献

1. Alarcon、S.、González、M.&Quintana、H.（2008）。微分微積分。ITM。
2. Álvarez、J.、Jácome、J.、López、J.、Cruz、E. d。、&Tetumo、J.（2007）。基本的な数学、サポート要素。大学J. Autonooma de Tabasco。
3. ベセリル、F。（sf）。高度な代数。UAEM。
4. Bussell、L.（2008）。部分的にピザ：分数！ガレス・スティーブンス。
5. カスタニョ、HF（2005）。計算前の数学。メデリン大学。
6. Cofré、A.、およびTapia、L.（1995）。数学的論理推論を開発する方法。大学出版社。
7. エドゥアルド、NA（2003）。微積分入門。しきい値エディション。
8. エギルス、ML（2000）。分数：頭痛？Noveduc Books。
9. フエンテス、A（2016）。基本的な数学。微積分入門。Lulu.com。
10. パーマー、CI、およびビブ、SF（1979）。実用的な数学：算数、代数、幾何学、三角法、計算尺（再版版）。元に戻す。
11. Purcell、EJ、Rigdon、SE、&Varberg、DE（2007）。計算。ピアソン教育。

リース、PK（1986）。代数。元に戻す。