円には対称線がいくつありますか？ - 数学

円の対称の線が無限にあります。これらの軸は、幾何学的形状を2つの正確に等しい半分に分割する軸です。

また、円は、固定点までの距離が特定の値 "r"以下のすべての点で構成されます。

前述の固定点は中心と呼ばれ、値「r」は半径と呼ばれます。半径とは、円上の点と中心の間の最大距離です。

一方、円の端（円周）を中心とし、中心を通る線分を直径と呼びます。その測定値は常に半径の2倍に等しくなります。

円と円周

円と円周を混同しないでください。円周は、中心から「r」の距離にある点のみを指します。つまり、円のエッジのみです。

ただし、対称線を探す場合、円で作業しているか、円で作業しているかは関係ありません。

対称軸は、特定の幾何学的図形を2つの等しい部分に分割する線です。つまり、対称軸は鏡のように機能します。

半径に関係なく、円が観察された場合、それを横切るすべての線が対称軸であるとは限りません。

たとえば、次の画像に描かれた線は対称軸ではありません。

線が対称軸であるかどうかを確認する簡単な方法は、幾何図形を線の反対側に垂直に反映することです。

反射が元の図に適合しない場合、その線は対称軸ではありません。次の図は、この手法を示しています。

しかし、次の画像を考えると、描かれた線が円の対称軸であることがわかります。

問題は、対称線がもっとあるかどうかです。答えはイエスです。この線を反時計回りに45度回転させると、得られる線は円の対称軸になります。

90度、30度、8度、そして一般に任意の数の角度を回転させる場合も同様です。

これらの線について重要なことは、それらが持っている傾向ではなく、それらがすべて円の中心を通過することです。したがって、円の直径を含む線は対称軸になります。

したがって、円の直径の数は無限であるため、対称線の数は無限になります。

三角形、四角形、五角形、六角形、その他の多角形など、他の幾何学的図形は、有限数の対称線を持っています。

円の対称線が無数にある理由は、それが辺を持たないためです。